سقوط الطائرة

[fayçal81]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

اليكم هذا التمرين الجميل في الاحتمالات وقد سبق لي ان قدمته كواجب لطلبتي(طلبة سنة أولى اقتصاد) ولكن لا احد أجاب عليه.

أحد العساكر المسؤولين على الرمي على الطائرات الحربية بالمدفع له 3 قذائف.
من خلال تجربته في الماضي فانه يقدر احتمال إصابته للطائرة بالمقذوف الأول بــ 0.45، وبالثاني بـ 0.75 ، وبالثالث بـ 0.55.
كما أن احتمال سقوط الطائرة نتيجة إصابتها بمقذوف واحد هو 0.25 ، ولإصابتها بمقذوفين هو0.65 ، ولإصابتها بثلاث قذائف هو 1.

- ما هو احتمال سقوط الطائرة نتيجة الرميات الثلاثة التي قد تصيبها وقد لا تصيبها.
:scorched::scorched::scorched:

[mourad24000]

السلام عليكم
الجواب هو:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0074077001213825925.png
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0089389001213826022.png
إذا كان الجواب صحيح أخي فيصل فأعلمني بذلك حتى أتمكن من وضع خطوات الحل

[fayçal81]

السلام عليكم

شكرا يا اخ مراد على المحاولة ولكن للأسف الاجابة خاطئة.
لكن أريد أن أفهم الطريقة التي استخدمتها.

[mourad24000]

السلام عليكم و رحمة الله
أخي الفاضل فيصل بعد تفكير مضني في تفسير العبارة
- ما هو احتمال سقوط الطائرة نتيجة الرميات الثلاثة التي قد تصيبها وقد لا تصيبها. أفهم أن الطائرة ستسقط حتما و الاحتمال=1
وربما هناك خلل في طرح السؤال؟ و الأجدر أن يكون ما هو احتمال سقوط الطائرة نتيجة الرميات الثلاث؟ و الله أعلم
أنتظر الرد

[fayçal81]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

السؤال هو كما قلت: ما هو احتمال سقوط الطائرة نتيجة الرميات الثلاث؟
أما عبارة "التي قد تصيبها أو لا تصيبها" فهي توجيه لطريقة الحل وأقصد أن كل رمية قد تصيبها أو لا تصيبها.


واليك الملاحظة التالية التي كنت قد ذكرتها للطلبة وأهملتها هنا لأني أعتبرها واضحة:" نعتبر أن إصابة الطائرة بأي مقذوف مستقل عن البقية وأن الطائرة لا يمكن أبدا أن تسقط لوحدها دون إصابتها."

[mourad24000]

شكرا أخي فيصل الآن المسألة أصبحت واضحة، ووجدت أن الاحتمال=0.55

[fayçal81]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

النتيجة صحيحة يا أخ مراد.:t::t::t:
لتعم الفائدة فستجد وكل من يهمه الأمر الحل مفصلا بالإضافة الى تمرين ثاني محلول
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_67299805.zip