المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : متفاوتة 7.


jockereda
23-06-2008, 07:25 PM
1) بين أنه لكل عددين حقيقيين a و b :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0846981001214234549.png

2) استنتج أنه لكل a و b و c و d من R :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0518863001214234694.png

ماكلورين
23-06-2008, 11:40 PM
حل المتفاوتة الأولى بفك متطابقة الفرق بين مربعين حيث مربع a-b يكون اكبر من الصفر وبجعل ab في طرف نحصل على المطلوب

ماكلورين
23-06-2008, 11:49 PM
حل المتفاوتة الثانية بتجميع مفكوك مربعات a+b و c+d و b+c و d+a وb+d واضافة a^2+b^2 يثبت المطلوب

mohey
24-06-2008, 12:09 AM
<img src="http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_47807617.jpg">

ماكلورين
24-06-2008, 09:41 AM
حل المتفاوتة الثانية بتجميع مفكوك مربعاتa-b و c-d و b-c و d-a وb-d واضافة a^2+b^2 يثبت المطلوب

jockereda
24-06-2008, 03:48 PM
شكرا لكم جميعا على المرور...

jockereda
24-06-2008, 03:50 PM
جزاكم الله خيرا..

ياسين
24-06-2008, 06:36 PM
لقد كتبت التمرين التاني خطأ
و الصحيح هو

اتبت ان

\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2+d^2) \: \geq \: ab+ca+da+bc+bd+cd