engmohamedfarhat
24-06-2008, 12:55 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
Liner programming البرمجة الخطية
تعتبر البرمجة الخطية من اكثر التطبيقات الرياضية استخداما فى حياتنا اليومية فمثلا بعدة بيانات بسيطة عن مشتريات ومبيعات شركة ما تستطيع حساب اعظم اجر او اقل اجر يمكن للشركة تحقيقه .....وغيرها من الامثله
وللبرمجة الخطية طريقتان للحل:
1:الطريقة التحليلية analytically
2:الطريقة البيانية graphically
وفى البداية سوف نتعرض لبعض المفاهيم الهامة
Objective function:1 دالة الهدف ومن خلالها يتم معرفه هدفك للحل هل maximizationتعظيم امminimizationتصغير
2:non-negative condition شرط عدم السالبية ويوضع للتأكيد ان نتائج الحل موجبة كلهاااا فدائما حل البرمجة الخطية يكون فى الربع الاول
3:القيود وتاتى على شكلة متباينة بلفظ st أى subjected to
اولا :خطوات الحل التحليلى :.
1:تحويل المتابينات الى معادلات ورسمها على شبكة بيانية
2:ايجاد نقط التقاطع والتى تنتج بحل المعادلات معاا
التعويض بنقط التقااطع فى داله الهدف اعلى قيمه تعبر عن قيمه التعظيم القيمه العظمى واقل قيمه هى القيمه الصغرى
مثـــــــــــال1
Minimization z=10x+12y
Subjected to
X+2y>= 10
X+y<= 6
X,y>=0 non negative condition
الحل كالاتى:
رسم المعادلات التى على شكل متباينة كما موضح فى الصورة rapidshare.com/files/124546809/liner_1.bmp.html
اتجاه الاسهم كالاتى اذا اخذنا نقطة ما ولتكن(2و3) وعوضنا بها فى القيد الاولتسااوى 8 فهل هى اكبر من 10 بلطبع لا لذللك اتجاه القيد الاول يكون لاعلى لان النقطة تحته
اذا اخذنا نفس النقطة وعوضنا بها فى القيد التانىتساوى 5 فهى اقل من 6 اذن القيد تجاهها لاسفل
وواضح ان التقاااطع على شكل مثلث الذى لونه احمر به ثلاث نقاط النقطة الاولى(5,0) والثانية(0 , 6) النقطة الثالثة تنتج بحل المعادلتين معاااا وهى (2 ,4 ) يتم التعويض فى داله الهدف بكل نقطة فنجد ان النقطه (0 ,6 ) قيمتها 72
والنقطه(0 ,5 )قيمتهااا 60 والنقطة (2 ,4 )قيمتها 68 من الوااضح ان اقل قيمه هى 60 عند النقطة ( 5,0 ) وبلتالى انتهى الحل
ملاحظات لحل المسائل
1:فى المسائل اللفظية يتم فرض المتغيرات مثلاx ,yيتم ايجاد داله الهدف من المسالة وهى اما maximization اوminimization
ثم ايجاد القيود وتكون واضحة جدا فى المسأله والحل بالطريقة السابقة
2:الحل البيانى نفس خطوات الحل التحليلى ولكن بدل ايجاد نقطع التقاطع نرسم داله الهدف وهى عبااارة عن خط مستقيم وذللك بعد فرض قيمتها باى رقم عددى ونضع عليه مسطرة ونحركها فى اتجاه الرسم اول نقطة تقابلهاا هى الmaxواخر نقطة هى الminمع مراعاه انه من الافضل فرض داله الهدف بقيمه كبيرة حتى يبتعد الخط عن الرسم ولايكون تحت الرسم
مثــــــــــــــــــــال2
Suppose that a univeristy whishes to chaster a number of air crafts in transport 500 student there where two types of the air crafters the first carries 50 passengers have a crew of 6 including 3 hostess and will cost 2000L.E the secand carries 100passengers have a crew of8with 4 hostess and will cost 5000 L.E for the trip on that day only 24 hostess are available how many of each type aircraft should be chasterd to perform the minimum cost????
المطلوب هنا اقل مبلغ minimization
بفرض ان عدد النوع الاول x وعدد النوع التانى y
أولا : ايجاد داله الهدف:
الهدف هنا اقل اجر اذن الحل يكون على الاجر من ناحية الهدف
بفرض ان داله الهدف اسمهااااZ
Z=2000x+5000y
ثانيا: ايجاد القيود
القيود هنا متركزة فى عدد محدود من الhostessوعدد محدود من الركااااب اذن فيوجد قيد خاص بالركاااب وقيد اخر خااااص بالhostess
1:for hostess 3x+4y<=24 لان اقصى عدد هو 24
For passengers :
50x+100y>=500وذللك لان العدد يمكن ان يحتمل الزيااادة فاعدد الركاب يمكن الاتقبل القسمة بلضبط على الطااااااائرات
وبالتالى اصبحت مسأله عادية جدا
يتم رسم القيود وايجاد نقط التقاااطعوالتعويض فى داله الهدف
الناااتج 4من النوع الاول و 3 من النوع التانى
«®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸.•°®»
خالص تحياتى
محمد فرحات أبوبكر
مصر
طالب بكلية الهندسة
لاى استفسااار 20185567034«®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸ .•°®»
لمن يريد الملف كامل ومعه الصورةpdf
liner programming
_________________
first rapidshare
________________
http://rapidshare.com/files/124541858/liner_programming.doc.html________________________ ____________________________________
uploading
_________
http://www.uploading.com/files/F8HHFBN5/liner_programming.doc.html
__________________________________________________ ________________
megupload
_________
http://www.megaupload.com/sa/?d=TUQ5JM0Z
_________________________________
Liner programming البرمجة الخطية
تعتبر البرمجة الخطية من اكثر التطبيقات الرياضية استخداما فى حياتنا اليومية فمثلا بعدة بيانات بسيطة عن مشتريات ومبيعات شركة ما تستطيع حساب اعظم اجر او اقل اجر يمكن للشركة تحقيقه .....وغيرها من الامثله
وللبرمجة الخطية طريقتان للحل:
1:الطريقة التحليلية analytically
2:الطريقة البيانية graphically
وفى البداية سوف نتعرض لبعض المفاهيم الهامة
Objective function:1 دالة الهدف ومن خلالها يتم معرفه هدفك للحل هل maximizationتعظيم امminimizationتصغير
2:non-negative condition شرط عدم السالبية ويوضع للتأكيد ان نتائج الحل موجبة كلهاااا فدائما حل البرمجة الخطية يكون فى الربع الاول
3:القيود وتاتى على شكلة متباينة بلفظ st أى subjected to
اولا :خطوات الحل التحليلى :.
1:تحويل المتابينات الى معادلات ورسمها على شبكة بيانية
2:ايجاد نقط التقاطع والتى تنتج بحل المعادلات معاا
التعويض بنقط التقااطع فى داله الهدف اعلى قيمه تعبر عن قيمه التعظيم القيمه العظمى واقل قيمه هى القيمه الصغرى
مثـــــــــــال1
Minimization z=10x+12y
Subjected to
X+2y>= 10
X+y<= 6
X,y>=0 non negative condition
الحل كالاتى:
رسم المعادلات التى على شكل متباينة كما موضح فى الصورة rapidshare.com/files/124546809/liner_1.bmp.html
اتجاه الاسهم كالاتى اذا اخذنا نقطة ما ولتكن(2و3) وعوضنا بها فى القيد الاولتسااوى 8 فهل هى اكبر من 10 بلطبع لا لذللك اتجاه القيد الاول يكون لاعلى لان النقطة تحته
اذا اخذنا نفس النقطة وعوضنا بها فى القيد التانىتساوى 5 فهى اقل من 6 اذن القيد تجاهها لاسفل
وواضح ان التقاااطع على شكل مثلث الذى لونه احمر به ثلاث نقاط النقطة الاولى(5,0) والثانية(0 , 6) النقطة الثالثة تنتج بحل المعادلتين معاااا وهى (2 ,4 ) يتم التعويض فى داله الهدف بكل نقطة فنجد ان النقطه (0 ,6 ) قيمتها 72
والنقطه(0 ,5 )قيمتهااا 60 والنقطة (2 ,4 )قيمتها 68 من الوااضح ان اقل قيمه هى 60 عند النقطة ( 5,0 ) وبلتالى انتهى الحل
ملاحظات لحل المسائل
1:فى المسائل اللفظية يتم فرض المتغيرات مثلاx ,yيتم ايجاد داله الهدف من المسالة وهى اما maximization اوminimization
ثم ايجاد القيود وتكون واضحة جدا فى المسأله والحل بالطريقة السابقة
2:الحل البيانى نفس خطوات الحل التحليلى ولكن بدل ايجاد نقطع التقاطع نرسم داله الهدف وهى عبااارة عن خط مستقيم وذللك بعد فرض قيمتها باى رقم عددى ونضع عليه مسطرة ونحركها فى اتجاه الرسم اول نقطة تقابلهاا هى الmaxواخر نقطة هى الminمع مراعاه انه من الافضل فرض داله الهدف بقيمه كبيرة حتى يبتعد الخط عن الرسم ولايكون تحت الرسم
مثــــــــــــــــــــال2
Suppose that a univeristy whishes to chaster a number of air crafts in transport 500 student there where two types of the air crafters the first carries 50 passengers have a crew of 6 including 3 hostess and will cost 2000L.E the secand carries 100passengers have a crew of8with 4 hostess and will cost 5000 L.E for the trip on that day only 24 hostess are available how many of each type aircraft should be chasterd to perform the minimum cost????
المطلوب هنا اقل مبلغ minimization
بفرض ان عدد النوع الاول x وعدد النوع التانى y
أولا : ايجاد داله الهدف:
الهدف هنا اقل اجر اذن الحل يكون على الاجر من ناحية الهدف
بفرض ان داله الهدف اسمهااااZ
Z=2000x+5000y
ثانيا: ايجاد القيود
القيود هنا متركزة فى عدد محدود من الhostessوعدد محدود من الركااااب اذن فيوجد قيد خاص بالركاااب وقيد اخر خااااص بالhostess
1:for hostess 3x+4y<=24 لان اقصى عدد هو 24
For passengers :
50x+100y>=500وذللك لان العدد يمكن ان يحتمل الزيااادة فاعدد الركاب يمكن الاتقبل القسمة بلضبط على الطااااااائرات
وبالتالى اصبحت مسأله عادية جدا
يتم رسم القيود وايجاد نقط التقاااطعوالتعويض فى داله الهدف
الناااتج 4من النوع الاول و 3 من النوع التانى
«®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸.•°®»
خالص تحياتى
محمد فرحات أبوبكر
مصر
طالب بكلية الهندسة
لاى استفسااار 20185567034«®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸ .•°®»
لمن يريد الملف كامل ومعه الصورةpdf
liner programming
_________________
first rapidshare
________________
http://rapidshare.com/files/124541858/liner_programming.doc.html________________________ ____________________________________
uploading
_________
http://www.uploading.com/files/F8HHFBN5/liner_programming.doc.html
__________________________________________________ ________________
megupload
_________
http://www.megaupload.com/sa/?d=TUQ5JM0Z
_________________________________