مشاهدة النسخة كاملة : ما العدد:رقم عشراته يزيد على رقم آحاده بـ(1)
عبد الله
28-12-2005, 11:20 PM
عدد طبيعي مؤلف من رقمين رقم عشراته يزيد على رقم آحاده بـ(1) اذا علمت ان هذا العدد يساوي ثمانية امثال مربع آحاده اوجد هذا العدد 0
ولد أبوي
29-12-2005, 10:46 AM
العدد هو 32
عبد الله
30-12-2005, 12:07 AM
كيف طريقة الحل
ولد أبوي
30-12-2005, 01:16 PM
نفرض أن الرقم = س ....... آحاد الرقم = ص .... عشراته = ص+1
س = 8 × (ص^2)
ونجيب كل الأعداد التي تنطبق عليها القاعدة ...
10،21،32،43،54،65،76،87،98
ونعوض عن قيمة ص بقيمة آحاد كل رقم
إلى أن نحصل على الناتج
س = 8 × (2^2)
س = 8 × 4 = 32
ولد أبوي
30-12-2005, 01:16 PM
نفرض أن الرقم = س ....... آحاد الرقم = ص .... عشراته = ص+1
س = 8 × (ص^2)
ونجيب كل الأعداد التي تنطبق عليها القاعدة ...
10،21،32،43،54،65،76،87،98
ونعوض عن قيمة ص بقيمة آحاد كل رقم
إلى أن نحصل على الناتج
س = 8 × (2^2)
س = 8 × 4 = 32
فهد ع
30-12-2005, 06:42 PM
نفرض الأحاد ص و العشرات ص+1
ص + 10 (ص+1) = 8 ×ص^2
11ص - 10= 8ص^2
8ص^2- 11ص - 10= 0 نحل المعادلة باستخدام المميز أو التحليل
نجد حلان أحدهوا ص=2 و الآخر سالب مرفوض
إذاً العدد32
elghool
15-03-2006, 12:44 AM
الحل الأول : نفرض رقم الأحاد س والعشرات ( س + 1 )
ترجمة المعادلة : س + 10 ( س + 1 ) = 8 س^2
8 س ^ 2 - 11 س - 10 = 0
وتستطيع حل المعادلة بالتحليل : ( 8 س + 5 ) ( س - 2 ) = 0
أذن س = 2 العدد هو 2 + 10 ( 2 + 1 ) = 32
وتستطيع حل المعادلة بالتقسيم :
8 س ^2 - 16 س + 5 س - 10 = 0
( 8 س^2 - 16 س ) + ( 5 س - 10 ) = 0
8 س ( س - 2 ) + 5 ( س - 2 ) = 0
( س - 2 ) ( 8 س + 5 ) = 0 أذن س = 2
وتستطيع حل المعادلة باكمال المربع : أقسم علي 8 أولأ
س ^ 2 - ( 11 / 8 ) س = ( 10 / 8 )
( س - 11 /16 )^2 = 121 /256 + 320 / 256
= 441 / 256
أما س - 11 / 16 = 21 / 16 ومنها س = 32 / 16 أذن س = 2
وطبعا الثاني مرفوض في كل الطرق
الحل الثاني : نفرض الأحاد س والعشرات ص
فيكون العدد هو س + 10 ص
أذن ص - س = 1 ، س + 10 ص = 8 س ^2
ص = س + 1 ، 10 ص = 8 س^ 2 - س
بقسمة المعادلتين : 10 = [ 8 س ^2 - س ] / س + 1
أذن 8 س^2 - س = 10 س + 10 ثم أكمل الحل
وتستطيع أستخدام قانون معادلة الدرجة الثانية
الغول خادم الرياضيات
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond