المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : طلب:أثبت أن المنصف العمودي في المثلث القائم

أبو- محمد
07-02-2009, 09:22 PM
سؤال ريد منكم ايجابة :

مثلث قائم الزاوية فيه طول ساقين a و b أثبت أن المنصف العمودي طوله يساوي ab في جذر 2 على a+b
f-77
08-02-2009, 05:19 PM
اهلا بك اخي الكريم

اليك الحل :

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1234102662.jpg

وهذا ملف وورد 2007

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1234102717.docx
جود الحرف
08-02-2009, 07:24 PM
بعد التحية ..

يبدو أن عندي مشكلة في تخيل السؤال !

هل المطلوب إيجاد طول العمود المنصف " قد لا يمر بالرؤوس "

أم الإرتفاع أم المتوسط أم ؟


:doh:
f-77
09-02-2009, 01:45 AM
اختي جود الحرف
الذي فهمته انا من السؤال هو حساب طول منصف الزاوية القائمة
ولا اعرف ماذا تقصدي بالعمود المنصف ! هل هو نفسه محور الضلع ( اي العمود على الضلع في منتصفه ) اذا كان كذلك فبالتأكيد اختلفت المسألة
mmmyyy
09-02-2009, 06:42 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

مرحبًا بك أخي فادي ...

هناك علاقة مفادها ... أن طول القطعة المستقيمة المنصفة لزاوية رأس المثلث يساوي ضعف حاصل ضرب طولي ضلعي المثلث اللذين تحويهما هذه الزاوية مضروبًا في جيب تمام نصف قياسها ومقسومًا على مجموع طولي نفس الضلعين.

وفي ضوء ما تقدم يكون طول المنصف المذكور يساوي

http://www.arabruss.com/uploaded/14049/1234150837.gif
جود الحرف
09-02-2009, 12:56 PM
اختي جود الحرف
الذي فهمته انا من السؤال هو حساب طول منصف الزاوية القائمة
ولا اعرف ماذا تقصدي بالعمود المنصف ! هل هو نفسه محور الضلع ( اي العمود على الضلع في منتصفه ) اذا كان كذلك فبالتأكيد اختلفت المسألة

حياك أخي ..

العمود المنصف لضلع في مثلث هو العمود ع الضلع والمار في منتصفه ولا يشترط مروره بالرأس المقابل للضلع ..

بارك الله في علمك .. ونفع بك

أخي محمد يوسف .. علاقة جميلة جداً .. :)

طول القطعة المستقيمة المنصفةلزاوية في مثلث ... هذا يعني أن المطلوب طول منصف الزاوية وليس المنصف العمودي للضلع ..

والله أعلم
f-77
09-02-2009, 03:37 PM
شكرا اخي محمد يوسف على القانون العام المذكور لحساب طول منصف الزاوية في مثلث
لكنه ليس من مستوى ( منهاج ) المرحلة الاعدادية

تقبلو تحياتي
mmmyyy
09-02-2009, 05:25 PM
أخي فادي ... حياك الله ... أعلم سلفًا ... أن منهاج الرياضيات في المرحلة الإعدادية بفلسطين الأسيرة ... يتضمن دراسة للدوال المثلثية ... لكن الحق يقال ... لست أدري مستوى هذه الدراسة ...

تحياتي ........
mohey
09-02-2009, 11:04 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/24970/1234209808.jpg
أبو- محمد
13-02-2009, 05:17 PM
نأسف على التأخير في الرد "

العمود المقصود فيه المار بالزاوية القائمة وينصف الوتر اريد اثبت ان طوله يساوي (((( كما ورد سابق ))))
f-77
13-02-2009, 08:50 PM
اخي ابو محمد
لا يمكن ان يكون العمود المرسوم من الزاوية القائمة ينصف الوتر الا اذا كان المثلث متساوي الساقين

اما اذا اردنا حساب طول ( المتوسط على الوتر) وهو المستقيم المرسوم من راس الزاوية القائمة الى منتصف الوتر فطوله يساوي نصف طول الوتر اي
sqrt ( a^2 + b^2)/2 تعني جذر