سلسلة عود على بدء + أوائل وتمارين

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


عود على بدء

نحمد الله تعالى على العودة الكريمة للمنتدى المميز

نسال الله تعالى ان تكون اخر الانقطاعات

وهذه
مجموعة تمارين جديدة ان شاء الله تعالى


1 ) اذا كان 6 اولاد يمكنهم رسم 6 لوحات في 6 ايام
وكان 4 فتيات يمكنهم رسم 4 لوحات في 4 ايام
فكم عدد اللوحات التى يمكن رسمها
في 12 يوما بمساعدة 12 ولد و 12 فتاة

2) اوجد ابسط صورة لهذا المقدار

(ا )

http://mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/87c71fc326f0d467f07e82bc738028e4.png

(ب)

http://mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/861d2f3819811b0f0c8d32c2715c667b.png



3)اين ذهب المربع

عند قطع اجزاء المربع الاول واعادة ترتيبها

اختفي مربع كيف نفسر ذلك



http://www.yzeeed.com/vb/attachment.php?attachmentid=37852&stc=1&d=1232482745

4)اوجد القيمة العددية للمقدار الاتى

http://mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/2e7049161fdb3a149a814803fce64820.png


5)اذا كان

http://mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/ba47a38dac16640b58dd620c8d8e90e2.png



فما قيمة مجموع مكعبات المجاهيل الثلاثة

6) احسب المجموع

http://mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/605103b9a04154b035094866363a6d96.png


7) ا ب ج مثلث متساوى الساقين وقائم في ا

رسم قوس من دائرة مركزها ب فمر بالراس ا وقطع ب ج في س

رسم ن ق تصل بين منتصفي ا ج و ب ج

اذا تقاطع القوس مع ن ق في ك

اوجد ق (ك ج ب )





===================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13220

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


الاول

اراد احمد ان يتحرك في طريق منحدر فاستقل سيارته

وتحرك بسرعة قدرها 50 كم\س وعند العودة قاد السيارة بسرعة

80 كم\س فما هى سرعته المتوسطة في هذه الرحلة

الثانى

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/83b5012d51b8b3a3d9dc7b991eb3c6bb.png




اوجد د (0.5)


الثالث

ا ب ج مثلث متساوى الاضلاع بداخلة نقطة م

بحيث م ا =15
م ب =20
م ج =25

احسب مساحة المثلث

الرابع

فسر

1111..(2ن من المرات)...111 - 222..(ن من المرات )..222
= دائما مربع كامل

كمثال 1111-22= مربع كامل




الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13307

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
(1)

ا ب ج مثلث يحقق العلاقة التالية

2\cos\frac {B}{2}\cos\frac {C}{2} = \frac {1}{2} + \frac {b + c}{a}\sin\frac {A}{2}

اوجد قياس (ب ا ج )

b تعنى طول ا ج
B تعنى قياس الزاوية ب

(2)

اوجد الحل لكل من المعادلات

\sqrt {5x - 1} + \sqrt {x - 1} = 2

T^{2}+3^{\log_{2}T}=T^{\log_{2}5}

(3)

مضلع ثمانى منتظم رسم مربع مر برؤس اربعة غير متتالية او جد النسبة بين مساحة المربع والمثمن


(4)

اوجد المجموع

\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{2}{8}+\frac{3}{16}+\ frac{5}{32}+\frac{8}{64}+\frac{13}{128}+\frac{21}{ 256}+...


(5)
من مسائل الاخ تتابع و الاخ ابو غلا

اوجد جميع الاعداد الصحيحة التى تجعل

( ن^2 + 3 ن +1 ) من مضاعفات (3 ن + 10 )







الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13493

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

(1)

دائرتان م و ن متطابقتان ومتقاطعتان في ا و ب وكل منهما يمر بمركز الاخري

رسم ب ك فقطع الدائرة م في ل وقطع الدائرة ن في ك

اذا كان ل ك =10 احسب مساحة المثلث ا ل ك


(2)
مثلث اطوال متوسطاته 6 و 7 و 8

احسب مساحته

(3)

احسب النهاية عند اللانهاية

لخارج القسمة (س + جتا س )\(س + 1 )


(4)

حل المعادلة

جا س -جا 3س+جا 5س
=جتا س -جتا 3س +جتا 5س

(5)

اذا كان \frac{x-y\sqrt{2009}}{y-z\sqrt{2009}} عددا نسبيا

حيث x,y,z اعداد طبيعية

اوجد قيمة xz-y²






الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13533

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( 1 )

ا ب ج مثلث رؤسه ا (س و 0 ) و ب (1 و 2 ) و ج (7 و 3 )

اذا كان المثلث متساوى الساقين وقائم في ا

اوجد س (ان امكن )


---------------

ا ب وتر في دائرة م طوله 10 سم

نصف ا ب في ج

اذا رسمت دائرتان متماستان عند ج وتمس كل منهما الدائرة م

اوجد مساحة الدائرة م اذا حذف منها مجموع مساحتى الدائرتان



( 2 )

من مسائل الاستاذ عمر

اوجد المجموع


1\( 1.2.3.4 )+1\( 5.6.7.8 )+1\( 9.10.11.12 )+.......

والمقام حاصل ضرب اعداد متتالية

والى الان اخى الاستاذ عمر لم يشرحها

----------------

اذا كان ن عدد طبيعى اكبر من 2 اثبت ان


5^(2ن) -24 ن -1 تقبل القسمة على 576



(3)


اوجد التكامل ∫( قا س ) ³

حيث قا هي مقلوب جتا cos
------------------------



متوالية عددية حدها الاول ا وحدها الاخير ل

ومجموع ن حدا منها يساوى (ا + ل )²


اوجد المتتابعة


(4)


الاعداد

0و2و4و6و8و.... وضعت هكذا

(0+2+4)-(6+8+10)+(12+14+16)-(18+20+22)+......


اوجد مجموع جميع الحدود ابتداء من المجموعة الثلاثية الاولى

الى المجموعة الثلاثية المائة


(5)

حل المعادلة

\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}






=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13605

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( 1 )

اوجد الحل في ح لمعادلة الصحيح

4 س² - 40 [س] = - 51
-------------------
اوجد قيمة س

س [ س [ س [ س] ] ] = 88

(2)

صاروخ كتلته 15 كجم له غلاف كتلته 3 كجم اذا انطلق الصاروخ
راسيا لاعلى بسرعة 15 كم\س بينما اندفع الغلاف لاسفل فاذا كان مجموع القياسين الجبرييين لكميتى حركتى الصاروخ والغلاف عقب انفصال
غلافه مباشرة 375كجم.م\ث

فاوجد السرعة التى اندفع بها الغلاف لاسفل لحظة الانفصال


(اعتبر المتجه ي متجه وحدة في الاتجاه الراسى لاسفل مرة ولاعلى مرة اخري وقارن بين الناتجين )


(3)

ما هي اصغر قيمة لهذا المقدار

س ( س + 1) ( س +2 )( س + 3)
---------------



ا ب ج مثلث اطوال متوسطاته ا د =9

ج و =12 و ب س =15

احسب بدون مثلثات طول ب ج

(4)

اذا كان س+1\س =(1+جذر 5)\2

اوجد قيمة س^2000 + س^-2000


(5)

اوجد حل النظام

لو( 2 س ص ) = لو س . لو ص

لو ( س ص ) = لو ص . لو ع

لو ( 2 س ع ) = لو ع . لو س









=========================


الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13722

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1)

عرف الزاوية الخارجة عن المثلث
كم عدد الزوايا الخارجة عن المثلث
كم يبلغ مجموع قياسات الزوايا الخارجة عن مضلع عدد اضلاعه ن ضلعا



(2)
اذا كانت ا و ب نقطتان على المنحنى

ص=2 س² + 4س -2

بحيث نقطة الاصل في منتصف المسافة بينهما اوجد احداثي النقطة ا

(3)

اوجد ناتج الجمع

[ - س ] + [ س ]
------------------------
اوجد جميع الاعداد الصحيحة الموجبة س التى تجعل الاعداد الاتية
اعداد اولية 3 س - 4 و 4 س -5 و 5 س - 3


(4) ا ب ج د مربع طول ضلعه 6 سم
س منتصف ا د
رسم س ص عمودى على ج س قطع ا ب في ص
(هندسيا )
اثبت ان ق ( د ج س )=ق ( س ج ص)

واذا رسم ب م \\ س ص ويقطع س ج في م

اوجد طول ا م
---------------
دائرتان متماستان في ا رسم القطع س ص و ك ل يتقاطعان في ا

ويقطعا الدائرتان في نقط س و ص و ك و ل

حيث النقط الاربعة تنتمى لدائرة واحدة

قارن بين طول س ص و ك ل

(5)

اوجد الحل

\frac{1}{x^2}+\frac{1}{(4-\sqrt{3}x)^2}=1

-----------

اذا كان مجموع ن حدا الاولى من متتابعة حسابية يرمز له س ن وكان س50=ك و س 100= ل اوجد ( س150 + س250 )






=========================


الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13810

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



1)اذا كان ك² + ك ل + ك = 14 و ل² + ل ك + ل = 28

فما قيمة ك + ل

2) اذا كان ق و ن هما جذرا المعادلة

س² - 5 س -7 =0

فما قيمة

2 ق² + ن² -5 ق

3) اوجد قيمة حا 20 جا 40 جا 80

4) ا ب ج د مستطيل و س ا ص ج مستطيل اخر

ا س = ا ب =3
ج س = ج ب =7

احسب مساحة المنطقة المشتركة بين سطحيهما



موضوع بسيط
---------------

عند حل المعادلة التربيعية

س² =4

باخذ الجذر التربيعى س = ± 2

لماذا لايكتب كالاتى

± س = ± 2



تمرين
-------

1 ) ا ب ج د رباعى دائري س على ا د بحيث ا س = ب ج

ص على ا ب بحيث ا ص = د ج

اثبت ان ا ج ينصف س ص

2) حل المعادلة

(\sqrt{8+\sqrt{63}})^x+(\sqrt{8-\sqrt{63}})^x=16

3) اثبت الحقيقة

مربع اي عدد اولى اكبر من 3 دائما يزيد عن مضافات 24 بمقدار 1







=========================


الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14258

[اشرف محمد]

بسم الله الرحمن الرحيم

1) ا ب ج د مربع س تنتمى للقطعة ا ب
ص تنتمى للقطعة ب ج
س د ينصف الزاوية ا س ص
اثبت ان س ص = ا س + ج ص

2)حل المعادلة ( 13 + س)^(1\4) + (4 - س)^(1\4) = 3

3)احسب في ابسط صورة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/bc6f358776e222a0ce498ed9af27a8cd.png

4)اثبت ان


http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/a7f46f8bf54bbe44c5e68b55891973da.png


5) ا ب ج د معين طول ضلعه 2.20351 رسم بداخله دائرة تمس اضلاعه
اوجد النسبة بين مساحتيهما

6) م و ن دائرتان متقاطعتان في ا و ب رسم س ص يقطع الدائرتين في س و ص ويمر بالنقطة ب
بحيث ب س = ب ص

اذا كان طولا نصفي القطرين 6 و 8 وكان م ن = 12
اوجد س ص

7)حل المعادلة


http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/34222262df4508f04b5be67a88094bd8.png



8) اذا كان س² + ص² = 7

و س + ص = 3

فاوجد س³ + ص³






=========================


الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14361

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

1) اوجد س

اذا كان

س(س+1)(س+2)=6[ (1)(1998) +(2)(1997)+...+(1998)(1)]


لاحظ يتزايد الاول ويتناقص الثانى

2) اذا كان ا ب ج مثلث فيه ق(ب ا ج )=120

وكان ا د ينصف ب ج ويقطع ب ج في د

اثبت ان

1\(ا د) =1\(ا ب) + 1\( ا ج)


3) اذا كان ق² - ق -1=0

اوجد قيمة ق³ - 2 ق + 5

4) اوجد مجموعة الحل
\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}-1=0

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/e5912024c29babe424a1f9307a509bcd.png


5) (مقتبسة من الاخ ابو غلا وتتابع )

الاعداد
س+ص و س - ص و س ص و ص\س

تمثل القيم الاتية (1\3)و(3\4)و (4\3)و(7\3)

ولكن غير مرتبة

اوجد قيمة كل من س و ص

6) ا ب ج د س خماسى منتظم مرسوم داخل دائرة طول نصف قطرها
يساوى 5

اوجد ( س ا ) ( س ب ) ( س ج ) ( س د )

7) حل المعادلة

جتا-¹ س - جا-¹ س= ط \6

8) هل يمكن تفسير لماذا ترتكز كاميرات التصوير على ثلاث حوامل

وليس على 4 حوامل او ارجل


9) اوجد التكامل

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/0ec30496a388ec16763fbbf50fcc46ca.png








=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14440

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


1) ا ب ج مثلث اخذت س ثم ص على ا ج

رسم الشعاع ب ج الى د ثم رسم د س ومد الى و ثم رسم و ص

بحيث

ق( ا ) =3 ك و ق(ب )= 4 ك و ق( د )= 5 ك و ق ( و )=6 ك و ( ق ) ص = 2ك

اوجد ك


2) س ص ع مثلث فيه س ص = س ع

د تنتمى الى القطعة س ع

ن تنتمى الى الشعاع س ص بحيث

د ع = ص ن اثبت ان ص ع ينصف ن د

3) النسبة بين سرعتى قطارين تساوى النسبة بين عبور احدهما للاخر في

نفس الاتجاه الى عبور احدهما للاخر في اتجاهين متضادين

فما النسبة بين سرعتيهما

4) ا ب ج مثلث اطوال اضلاعه

س و ص و ع

وكان (2 س ص \ (س+ ص ) ) + (2 ص ع \( ص+ ع ))+(2 س ع \ (س + ع ) ) =

س + ص + ع

اثبت ان المثلث متساوى الاضلاع

5)

حل المتباينة


http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/53e0526dbd2fdac4e37764d87bd36ab7.png


6) ا ب ج د متوازى اضلاع اثرت القوي الثلاثة

( - ق ي ) و ( ق ي ) و( ق ي )

في ا و ب و د على الترتيب حيث ي متجه ما

اثبت بطريقتين ان خط عمل المحصلة يمر بالنقطة ج

7 ) اثبت ان


http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/f9d49be328104d5b0866fc66b2bcebab.png


8 ) مفاهيم
------------
اذا كان ا ب ج مثلث د تنتمى للقطعة ب ج

اي العبارات الاتية صواب

1) الشعاع ب د يساوى الشعاع ب ج

2) الشعاع ب د ينطبق على الشعاع ب ج

3) الشعاع د ب = الشعاع ج د

4) الشعاع د ب ينطبق الشعاع ج د

5) جميع الاشعة متطابقة


9 ) اذا تم اختيار احد حروف كلمة محمود
----------------

اذكر فضاء العينة ثم حدد احتمال ان يكون الحرف م







=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14524

[اشرف محمد]

السلام عليكم

في انتظار اكمال التمارين السابقة اليكم هذه المجموعة

1) هذه لعبة طريفة حاول ان تعبر النهر


http://www.freeworldgroup.com/games3/gameindex/priestsanddemons.html

2) اوجد حل النظام

س+ س ص + ص =10
ص+ ص ع + ع =12

ع + ع س + س =15


3) اوجد قيمة ظا 10 طا 30 طا 50 طا 70


4) مسالة قريبة من مسائل المبدع القاضى

ا ب ج مثلث فيه ق( ا )=20 و ق (ب ) = 80

ق(ب س ج )=30 حيث س تنتمى للقطعة ا ب

اثبت ان ا س = ب ج

5) اكتب المقدار الاتى على صورة س + ص جذر 2

حيث س و ص اعداد صحيحة



\Large \sqrt[3]{2 + 5 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}




6) ا ب ج مثلث متساوى الاضلاع بداخله دائرة تمس اضلاعه

اخذت د على ب ا و س على ا ج بحيث د س تمس الدائرة ايضا

اثبت ان

ا د \ د ب + ا س \ س ج =1

7) مثلث قائم الزاوية جميع أضلاعه أعداد صحيحة و أقصر ضلع فيه طوله 2001

أوجد أقصر طول للضلع الأخر


8) من مسائل الاخ حسين (mathson)


\Large \sqrt[3]{x + 6}+ \sqrt{x - 1}= x ^ 2 - 1



9) حل المعادلة


\Large 2003x = (2004)2003^{{log}_{x}2004}









=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14732

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


1) اذا كان ع + 1\ع =1 (ع عدد مركب )

فما قيمة ع^14 + 1\ع^14



2) عين مناطق التحدب الى اعلى والى اسفل للمنحنى

س^4 - 6 س^2 + 7

وكذلك نقط الانقلاب ان وجدت



3) ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة مركزها م

اذا كان س و ص و ع مراكز ثقل القطاعات

ا م ب و ب م ج و ا م ج

اثبت ان

(ا ب \ م س) + (ب ج \ م ص) + (ا ج \ م ع) = 3 ط

ط (النسبة التقريبية )


4) اكمل مع التعليل

اذا كانت سنة 1905 م تبدا وتنتهى بيوم الاحد

فان ذلك لن يحدث قبل عام ......... م



5) اوجد د ( س )

اذا كان د ( س + 1) - د² ( س ) = س




6) حل المعادلة

(13 + س )^0.25 + ( 4 - س )^0.25 = 3


7) اثبت لاي س و ص ينتمى الى ح

فان

س² + ص² +1 > س جذر ( ص² + 1) + ص جذر (س²+ 1 )





8 ) ا ب ج د مربع رسم مثلث ا س ص

حيث س على ب ج و ص على ج د

وكان ا س =5 و ا ص =4 و س ص =3

اوجد طول قطر المربع




9) اذا كان ا و ب و ج و س و ص و ع اعداد صحيحة

تحقق

1) ا² + ب² = س²
2) ا² + ج² = ص²
3) ب² + ج² = ع²

ا ثبت ان ا ب ج س ص ع تقبل القسمة على


518400



10 ) اوجد التكامل

\int \frac{5x-15}{\sqr[3]{61x-24}}










===================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14882

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1) اوجد قيم س و ص الحقيقية التى تحقق

(س + ت ص)² (1 + ت) + 7 = ت

حيث ت² = -1

(2) (ع1)= 10 (جتا س + ت جا س)

(ع2) = 0.5 (جا س + ت جتا س )

اوجد (ع1).(ع2)

(3) اذا كان w احد جذور الوحدة المركبة

اوجد قيمة

\huge{(1-\omega)( 1-\omega^2)( 1-\omega^4)( 1-\omega^5)( 1-\omega^7)( 1-\omega^8)}


( 4) حل المعادلة

( س +1)(س+7)(س+3)(س+5) = 9



(5) اوجد الجذر التربيعى الموجب او السالب

للعدد (11110001112220002225)

حيث 000 تعنى تكرر العدد واحد بمقدار 1997

وتكرر 2 بقدار 1998 مرة

(6) اوجد س

\huge{\100^{\frac{1}{x}} .100^{\frac{2}{x}}.100^{\frac{3}{x}}...100^{\frac{ 2003}{x}}}=1000

(7) اثبت ان

\huge{e^{(i-\frac{1}{2})\pi}+i^i=0}



(8) ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة طول نصف قطرها 9

ق(ا ج ب )=30

ا ج = 6

اوجد ب ج

(9) عرف العدد المثلثي وماهو مجموع اول عشرة اعداد مثلثية


(10) ا ب ج د س خماسى فيه ق ( ب ) = ق ( س ) =90

ا ب =ا س = ج د =ب ج + د س =10

احسب مساحة الخماسى

(11) احسب التكامل

\huge{\int \frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}}




===================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=15472

[اشرف محمد]

السلام عليكم

( 1 ) اوجد مجموعة الحل لكل مما ياتى

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/21742903595a513649c9421f13ca4923.png


( 2 ) اذا كان

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/efa38b81e8f88e02d157ec77e62b3570.png



(3)اوجد مجموع الاولى واثبت الثانية



http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/a16e217bd63240ab38e4e6822c6c32ac.png



( 4 ) لاي مثلث س ص ع اثبت ان المقدار الاتى له قيمة ثابتة واوجد هذه القيمة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/03004fc6d3cf163a8e505231e92aed01.png



( 5 ) اذا كان

س² + ص² + ع² + ل² = س ص + ص ع + ع ل + ل س

اثبت ان

2 س ص ع = 3 س³ - ل³



( 6 ) ا ب وتر مرسوم داخل دائرة مركزها م

س تنتمى للقوس الاصغر ا ب و ص تنتمى للقوس الاكبر ا ب

بحيث س منتصف القوس ا ص

رسم س ل عمودي على ا ب

اثبت ان ا ل = ل ب + ب ص

( 7 ) ا ب ج مثلث متساوى الاضلاع

رسم الشعاعان ا س و ا ص من ا

بحيث قسما المثلث الى ثلاث مثلثات متساوية في المساحة

اوجد ق ( س ا ص )







===================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=15618

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

1) مستوى مائل املس طوله متر يميل على الافقي بزاوية جيبها 0.1

وضعت كرة كتلتها 800 جرام عند اعلى نقطة ووقذفت كرة كتلتها 500

جرام لاعلى من اسفل نقطة في المستوى في اتجاه خط

اكبر ميل بسرعة ابتدائية 0.7 متر\ث

اذا بدات الكرتان التحرك في نفس الوقت متى واين يتقابلان

2) اذا كان س متغير عشوائى يتبع توزيع طبيعى وسطه ن

وانحرافه المعياري م

اوجد ل ( س > 2 ن + م ) اذا امكن

3) حل النظام س + ص = 2

س^ 4 + ص^4 = 4


4)

نظام اخر

جذر 3 ل(س ) =جذر 3 ل( ص ) + جذر 3 ل( ع ) +16

جذر 4 ل(س ) =جذر 4 ل( ص ) + جذر 4 ل( ع ) +8

جذر 6 ل(س ) =جذر 6 ل( ص ) + جذر 6 ل( ع ) + 4

حيث جذر 3 ل(س ) تعنى الجذر التكعيبى ل س


5) ا ب قطعة مستقيمة س منتصفها

رسمت دائرة مركزها م وتمر بكل من ا و ب ونصف قطرها 2

ورسمت دائرة مركزها ن وتمر بكل من ا و س وطول نصف قطرها جذر 8


اوجد طول القطعة ا ب اذا كان م ن = 4










=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=15852

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بجانب التفاضل قليلا

( 1 ) طريقان متوازيان بدا

احمد و على التحرك من خط عمودى على الطريقان

وفي اتجاهين متضادين

بحيث تحرك احمد بسرعة 25 م \ د

وتحرك على بسرعة 45 م\ د

اوجد معدل التباعد بينهما بعد دقيقتين من الحركة

اذا كان البعد بينهما عند بدء التحرك 70 متر

(2 ) ا ب ج مثلث فيه ا ب = 8 سم و ب ج = 6 سم

اوجد اكبر مساحة ممكنة لهذا المثلث

( 3 ) ا ب ج مثلث فيه ا ب = 10 و ب ج = 20

اذا فرض ان الزاوية ب يتزايد قياسها بمعدل 5 درجات في الدقيقة

اوجد معدل الزيادة في الضلع الثالث عندما تكون الزاوية بينهما

قياسها 60 درجة


( 4 ) بحيرة دائرية نصف قطرها 1 كم وقف محمود

عند احد جانبى

قطر من اقطار البحيرة واراد الذهاب الى الجهة المقابلة

اذا كان يستطيع العوم بسرعة 3 كم \ س

ويمكنه الجري بسرعة 6 كم \س

ماهى الزاوية بين القطر ومسار العوم

حتى يرسو ثم يواصل الجري حول البحيرة

حتى يصل في اقصر

وقت ممكن


( 5 ) اوجد الحل لمعادلة الصحيح

س - [ س ] = 1 \ س



( 6 ) س و ص و ع اعداد صحيحة

س + ص + ع = 0

اثبت ان

2 س^4 + 2 ص^4 +2 ع^4 عدد مربع كامل




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=15955

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


قريبا من الميكانيكا

( 1 ) اوجد مجموعة الحل للمعادلة الاتية


x^{\log_3{x}} =27

( 2 ) متجه ازاحة جسيم كتلته 100جم يعطى بالعلاقة

ف = (10 ن - 2 ن² ) ى حيث ي متجه وحدة و ن بالثانية

وف بالسم اوجد

( ا ) الشغل المبذول من القوة المؤثرة على الجسم خلال

الثانية الاولى من حركته

(ب ) المسافة الكلية المقطوعة خلال الثوانى

الثلاثة الاولى من حركته

(ج) اثبت ان

المعدل الزمنى للتغير في طاقة الحركة = قدرة القوة المسببة للحركة


(3) ثلاث قوى مقاديرها 6 و 7 و 10 نيوتن

تؤثر في نقطة اذا كان قياس الزاوية

بين الاولى والثانية 120 درجة اوجد

القيمة العظمى لمحصلة القوى الثلاث

(4) قوة مقدارها 20 نيوتن توثر في الاتجاه من

س( 3 و 2 ) الى ص ( - 4 و 5)

اوجد القياس الجبري لعزمها حول ع( 7و8 )

( 5 )

وضع جسم كتلته 12 كجم عند قمة مستوى

مائل خشن طوله 50 م

ويميل على الافقى بزاوية قياسها 30

اوجد سرعة الجسم عند وصوله لاسفل نقطة في الحالات

( ا ) المقاومة التى يلاقيها = 1\5 وزنه

( ب ) اذا فقد 75% من طاقة الوضع ليتغلب على

المقاومة للحركة



(6) ا ب ج د شكل رباعى اخذت (س على اب ) و ( ص على ب ج)

و (ع على ج د )

و ( ل على د ا )

بحيث س ب = ص ج = ع د = ل ا

وكان س ص ع ل مربع


اثبت ان ا ب ج د مربع ايضا








=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=16287