المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : متفاوتة بسيطة


mathson
25-02-2009, 03:07 PM
المسألة في المرفق.

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1235563641.gif

ياسين
01-03-2009, 11:26 PM
السلام عليكم

لدينا (a+b)(a+c) =a(a+b+c)+bc

و حسب متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي

a(a+b+c)+bc \geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}

و بالتالي (a+b)(a+c) \geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}

و شكرا لك على المتفاوتة البسيطة

mathson
02-03-2009, 02:02 PM
بارك الله فيك... اجابة موفقة.