منتديات الرياضيات العربية
>
ساحة الأولمبياد
>
قسم المتفاوتات(المتباينات) - Inequalities
> متفاوتة بسيطة
المساعد الشخصي الرقمي
مشاهدة النسخة كاملة :
متفاوتة بسيطة
mathson
25-02-2009, 03:07 PM
المسألة في المرفق.
http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1235563641.gif
ياسين
01-03-2009, 11:26 PM
السلام عليكم
لدينا (a+b)(a+c) =a(a+b+c)+bc
و حسب متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي
a(a+b+c)+bc \geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}
و بالتالي (a+b)(a+c) \geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}
و شكرا لك على المتفاوتة البسيطة
mathson
02-03-2009, 02:02 PM
بارك الله فيك... اجابة موفقة.
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond