أولاً نفرض أن ع = جذر س
ط = جذر ص
تصبح المعادلتان:
ع + ط^2 = 5 معادلة (1)
ع^2 + ط = 3 معادلة (2)
من معادلة(1) ع = 5 - ط^2 بالتعويض في المعادلة (2)
(5 - ط^2)^2 + ط = 3
ط^4 - 10ط^2 + 25 + ط = 3
ط^4 -10ط^2 + ط +22 = 0 (بما ان ط =2 جذر للمعادلة)
(ط - 2)(ط^3 +2ط^2 -6ط -11) = 0 (باستخدام القسمة المطولة)
أذن ط = 2 ومنها قيمة ص = 4 ونوجد قيمة س = 1
ملاحطة: لم أجد جذور للمعادلة (ط^3 + 2ط^2 -6ط -11).