مشاهدة النسخة كاملة : متفاوتة مثلتية من اختراعي
ياسين
10-03-2009, 11:29 PM
ليكن ABC مثلث غير قائم الزاوية ، اثبت ان :
http://www.arabruss.com/uploaded/11484/1236641338.gif
mathson
11-03-2009, 07:00 PM
أحيانا تظهر النتائج أعداد مركبة ؟؟
جرب أعداد مثل: 10 ، 20 ، 150 .
ياسين
12-03-2009, 12:44 AM
السلام عليكم
شكرا لك اخي على المتابعة و الملاحضة الهامة
نسيت ان ادكر ان يكون المتلث حاد الزوايا
الحل موجود في مشاركة سبق و طرحتها ما عليك الا الملاحضة
mohamedegm
05-04-2009, 11:00 PM
السلام عليكم ورحمةالله.
أشجعك على هدا المجهود، والحصيلة متفاوتة أولمبية.
وإليك ما توصلت إليه:
نضع:
http://www.arabruss.com/uploaded/13485/1238957808.gif
و لدينا من جهة أخرى:
http://www.arabruss.com/uploaded/13485/1238957861.gif
إدن:
http://www.arabruss.com/uploaded/13485/1238957902.gif
وحسب MA-MG :
http://www.arabruss.com/uploaded/13485/1238957941.gif
ومنه:
http://www.arabruss.com/uploaded/13485/1238957989.gif
و بالتالي النتيجة: I<2
تحياتي.
ياسين
06-04-2009, 12:24 AM
السلام عليكم
شكرا لك اخي محمد على الحل الجميل و شكرا على المجهود
هده طريقتي
نعلم ان في اي متلت http://www.ballighoemails.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\frac{cos(A)}{sin(B)sin(C)}+\frac{cos( B)}{sin(C)sin(A)}+\frac{cos(C)}{sin(A)sin(B)} =2
و لدينا حسب متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي
\frac{cos(A)}{sin(B)sin(C)}+\frac{cos(B)}{sin(C)si n(A)}\geq 2\frac{\sqrt{\cot(A) \cot(B)}}{\sin(C)}
نطبق هده النتيجة مرتين ، فنجد المتفاوتة المطلوبة
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond