لغز : أين ذهب المربع المفقود فى هذين الشكلين

[اشرف ابراهيم]

فى الشكلين امامك تم تبديل الاشكال المتطابقة الداخلية واعادة ترتيبها من جديد ولكن حدث شىء غير متوقع
وهو ظهور مساحة اضافية
فهل من المنطقى ما حدث وكيف ولماذ ؟؟

ارجو ان تنول اعجاب الأخوة

http://www.geocities.com/go0126468667/EYE10.JPG

[فهد ع]

لقد كتبنا الحل في مكان آخر فيه نفس السؤال و لم نتلقى الرد

[ali mezied]

بسم الله الرخمن الرحيم
شكرآ لك على هذا الرابط
نعم إن ما حدث منطقي جدآ

[نعيم]

الاخ العزيز اشرف
: المربع يعتبر وحدة مربعة ؟
عدد المربعات الاصفر = 7
عدد المربعات الاخضر الفاتح =8 المجموع 15
مساحة المثلث الكبير =13×5 ÷2=32.5
مجموع مسحتي الاحمر + الاخضر الغامق = 12 يكون في حساب .0.5 سم2 فرق لماذا ظهر هذا الفرق ؟

[أيمن ديان]

لاحظت ان الوترين في المثلثين لا يمكن ان يكونا على استقامة واحدة

وفي المثلث الاعلى هناك تقعر حاصل بين الوترين نحو السفل

اما المثلث السفلي فهناك تحدب بين الوترين نحو الاعلى

ينتج من هذا مساحة اضافية وهي مربع كامل

وهو المربع الذي ظهر في الشكل السفلي

[alzly]

سؤال غريب

[meeezo_phone]

يا جماعه بعد اطلاعى على آرائكم اتضح ان الاخ أشرف شال مربع
من عنده وبيشتغلنا

[اشرف ابراهيم]

يا جماعه بعد اطلاعى على آرائكم اتضح ان الاخ أشرف شال مربع
من عنده وبيشتغلنا

أخي ميزو ليس اسلوبي في المنتدي إشتغالكم ولكن يا صديقي المسألة صحيحة ويمكن اثباتها بسهولة .
(قارن بين أي دالة مثلثية لزاويتين يبدو انهم متساويتين في الشكل وسوف تصل للحل)

ومشكور علي المرور:ty::ty:

[أيمن ديان]

الأخ اشرف

الشكل واضح

والمسألة مسألة خداع بصر لا أكثر

فلو رسمنا الشكل السفلي على ورقة سنجد انه منتفخ

وهذا الانتفاخ سبب مربع فارغ تحت

اما الشكل الاعلى فهو متقعر

وهذا التقعر ادى الى ملء المربع الفارغ لأن المساحتين متساويتين

لا أعرف هل استطعت ايصال الحل أم لا

[أمير الجروح]

يا اخوي لو لاحظنا المثلث الاحمر الكبير كان في المقدمة فعندما يرجع إلى المؤخره فلابد اني يتقم الشكل البرتقالي إلى الامامة وينزل تحت ليتطابق المثلث .
حلها بسيط
المثلث الاخضر صغير فلو رجع إلى الوراء لأرتفع الشكل البرتقالي كي لا يتقدم فلا يأتي الشكل الاحمر متطابقا عليه .

[mezooo125]

انا مش مقتنع بهذه الطريقة للحل ممكن حل رياضى بعد إذنكم

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جزاك الله خيراً أستاذ أشرف لهذا اللغز
وهناك حلول أخرى على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4108

دمت بخير .... ،

[اشرف ابراهيم]

لاحظ أن :

لا ينبغي أن نستخدم قانون مساحة المثلث علي شكل مختلف .

وهذا هو السبب في وقوع البعض لعدم معرفة الحل المباشر
واليك الحل :
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_81628418.jpg

[mathson]

حل رياضي منطقي
تشكر عليه
ذلك يدل على عبقرية فذة

[mezooo125]

مشكووور على الحل الرياضى المنطقى

[محمد دحروج]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_13896484.jpg (http://www.eclasshome.com/attach)

بسم الله الرحمن الرحيم
لو قمنا بحساب مساحة الاربعة اشكال فسوف نحصل علي المساحات التالية
الشكل 1 مساحتة ( ½ * 2 * 5 ) = 5 سم2
الشكل 2 مساحتة (1 * 5 ) + ( 1 * 2 ) = 7 سم2
الشكل 3 مساحتة (2 * 3 ) + ( 1 * 2 ) = 8 سم2
الشكل 4 مساحتة ( ½ * 3 * 8 ) = 12 سم‌2
اذا مجموع الأشكال 1 و 2 و 3 و 4 = 5 + 7 + 8 + 12 = 32 سم2
ومنها مساحة الشكل أ ب جـ في الشكل الاول = 32 سم2
ومساحته في الشكل الثاني = 32 سم2 + 1 سم2 = 33 سم2
لو افترضنا ان الشكل أ ب جـ مثلث فان مساحتة =( ½ * 5 * 13 ) = 32.5 سم2
ومنها فان الشكل الاول لا يكون مثلث وكذلك الشكل الثاني وبما ان الضلع أ ب & ب جـ مستقيمان فان الضلع أ جـ في الشكلين الاول والثاني غير مستقيمان وهو ما ينتج عنة المساحة الفارغة في الشكل الثاني .
تقبلوا مروري وشكرا للجميع