المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سلسلة تمارين في الإحتمالات الهندسية

fayçal81
21-03-2009, 02:23 AM
السلام عليكم و رحمة الله وبركاته

نختار عشوائيا نقطة داخل مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع من أضلاعه 3سم. أحسب احتمال كون المسافة الفاصلة بين هذه النقطة و كل واحد من الرؤوس الثلاثة للمثلث أكبر من 1 سم.

للأمانة هذا التمرين منقول من أحد الكتب المشهورة في الإحتمالات.
مجدى الصفتى
21-03-2009, 03:01 AM
مجرد محاولة
الاحتمال المطلوب
[CENTER]http://www.arabruss.com/uploaded/4323/eqn102715.gif
f-77
21-03-2009, 01:06 PM
شكرا لك استاذ مجدي اعتقد ان الجواب صحيح وهو نفس الناتج الذي حصلت عليه

ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1
fayçal81
21-03-2009, 05:32 PM
مجرد محاولة
الاحتمال المطلوب
[CENTER]http://www.arabruss.com/uploaded/4323/eqn102715.gif

10/10 يا أخي

بعد التبسيط نجد
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0594542001237642236.png
fayçal81
21-03-2009, 05:39 PM
شكرا لك استاذ مجدي اعتقد ان الجواب صحيح وهو نفس الناتج الذي حصلت عليه

ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

في هذه الحالة

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0422675001237642736.png
f-77
21-03-2009, 07:42 PM
اخي الاستاذ فيصل شكرا لك لكن السؤال الجدبد هو :
ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1
مجدى الصفتى
21-03-2009, 08:52 PM
ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

http://www.arabruss.com/uploaded/4323/eqn102831.gif
fayçal81
22-03-2009, 05:29 PM
اخي الاستاذ فيصل شكرا لك لكن السؤال الجدبد هو :
ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

آسف، لم أفهم السؤال فقد ظننت أن المطلوب احتمال بعد النقطة عن رؤوس المثلث أكبر من 1. في مثل هذه الحالة الإحتمال هو النسبة بين مساحتي المثلث الداخلي والمثلث الخارجي الذي طول ضلعه 6سم حيث بعد الضلع الداخلي عن الضلع الخارجي هو 1سم.
فأوافيك بالنتيجة لاحقا.
fayçal81
23-03-2009, 12:09 PM
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0926924001237795613.png
fayçal81
28-05-2009, 08:53 PM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

هذه السلسلة هي تكملة للموضوع الذي بدأته سابقا بعنوان " تمرين جميل في الإحتمالات" و الذي لاقى تجاوبا كبيرا من طرف كثير من الإخوة. وأطلب من الإدارة دمج الموضوعين إن أمكن ذلك قصد عدم تشتيت الجهود.
fayçal81
28-05-2009, 09:01 PM
لدينا قطعة خشب طولها 1م. نختار عشوائيا نقطتين ونكسر الخشبة عندهما فنتحصل على 3 قطع مستقيمة مجموع أطوالها 1م.
المطلوب: أوجد احتمال الحصول على 3 قطع يمكن بواسطتها تشكيل مثلث.
fayçal81
03-06-2009, 08:26 PM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

لحد الآن لم أجد أي محاولة لحل التمرين فأين الإخوة الأعزاء الذين عودونا بمشاركاتهم.

في حالة عدم وجود ردود سأضطر لوضع الحل.
mourad24000
04-06-2009, 02:09 AM
لدينا قطعة خشب طولها 1م. نختار عشوائيا نقطتين ونكسر الخشبة عندهما فنتحصل على 3 قطع مستقيمة مجموع أطوالها 1م.
المطلوب: أوجد احتمال الحصول على 3 قطع يمكن بواسطتها تشكيل مثلث.
السلام عليكم و رحمة الله
الاحتمال المطلوب= 1/4
mourad24000
04-06-2009, 07:48 PM
السلام عليكم و رحمة الله
هذا التمرين حل من قبل يرجى مراجعة الرابط التالي
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13349
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1244157101.jpg
fayçal81
05-06-2009, 02:12 AM
السلام عليكم و رحمة الله
هذا التمرين حل من قبل يرجى مراجعة الرابط التالي
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13349

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

بارك الله فيك يا أخ مراد على مشاركتك الرائعة. و أعتذر عن تكرار التمرين لأني لم أنتبه إلى كونه قد طرح من قبل.
fayçal81
05-06-2009, 02:25 AM
لتكن لدينا القطعة المستقيمة ab و التي منتصفها m .
نختار عشوائيا نقطة x من ab.

المطلوب: أوجد إحتمال أن نستطيع تشكيل مثلث بواسطة القطع الثلاثة: Am ، ax و xb