متفاوتة لطلبة الاعدادي

[ياسين]

بين انه لكل عدد حقيقي موجب :

http://www.arabruss.com/uploaded/11484/1237839035.gif

[mathson]

بين انه لكل عدد حقيقي موجب :

http://www.arabruss.com/uploaded/11484/1237839035.gif

الحل مباشر باستخدام AM-GM.

a^4 + a^3 + a^2 + a + 1 \ge 5\sqrt{a^{10}} = 5a^2

هل تأخذون هذه النظريات في المرحلة الإعدادية ؟؟ هذه الأشياء لا نأخذها حتى في المرحلة الثانوية (حتى الجامعية)!!

[omar]

الحل مباشر باستخدام AM-GM.

a^4 + a^3 + a^2 + a + 1 \ge 5\sqrt{a^{10}} = 5a^2

هل تأخذون هذه النظريات في المرحلة الإعدادية ؟؟ هذه الأشياء لا نأخذها حتى في المرحلة الثانوية (حتى الجامعية)!!

في المرحلة الإعدادية تدرس متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي في صيغتها البسيطة x + y \ge 2\sqrt {xy}

وهذا كافي لحل هذا التمرين .

[ياسين]

السلام عليكم

مجهود مشكور

يمكن ايضا استعمال المتفاوتة x+\frac{1}{x} \geq 2