مسألة إثبات

[محمد أبو صوان]

http://www.arabruss.com/uploaded/59989/1238089663.jpg

[mohey]

بتطابق المثلثين أ د و ، أ د هـ ينتج ان : أو = أ هـ وتطابق المثلثين أوج ، أ هـ ب ( لاحظ ان أب = أ ج ) ينتج المطلوب

[محمد أبو صوان]

شكراً للأخ مشرف قسم مسائل رياضية
كما أتمنى على الأساتذة الكرام توضيح الحل بالخطوات لفائدة الجميع

[فهد ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل بشكل مبسط

د1=د2
نستنتج منه أن |أ و| = |أ هـ| لأن أ د منصف

|أ جـ| = |أ ب | 0لأن أ م عمود منصف

و من ذلك نجد المثلثين القائمين متطابقان لتطابق وتر و ضلع

هذا و الله أعلم

[deathnow]

يتطابق المثلث (دوأ) و المثلث (دهـ أ) :
1. الزاوية ( 1 ) = الزاوية ( 2 )
2. (دأ) ضلع مشترك
3. الزاوية ( دوأ) = الزاوية (دهـ أ ) ( قائمتان )
فينتج أن الضلع (هـ أ) = الضلع( وأ) ............................... (1)
والمثلث ( أجـ ب ) هو مثلث متساوي الساقين لأنه الضلع أم عمودي على القاعدة وينصفها ( قاعدة في المثلثات )
فينتج أن الضلع (أب) = الضلع( أجـ) ................................ (2)
والزاوية (أهـ ب) = الزاوية (أوجـ ) (قائمتان ) .................................(3)
من الاستنتاجات (1) و(2) و(3) يتضخ أن المثلث (وجـ أ ) والمثلث (أهـ ب) متطابقان
وينتج أن الضلع ( وجـ) = الضلع (هـ ب)

[محمد أبو صوان]

شكراً لكم جميعاً