طلب : سؤال اثبات بضرب المتجهات

[Fai100]

السلام عليكم
ياريت يا اخوان حل هذا الاثبات وشكرا لكم
http://www.arabruss.com/uploaded/36891/1238089741.jpg

[mmmyyy]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

العضو الفاضل ...Fai100 ... الطرف الأيسر يجب أن يكون مربع معيار الضرب الاتجاهي ...

انتظر ...

[mourad24000]

السلام عليكم و رحمة الله
لتكن \theta هي الزاوية المحصورة بين الشعاعين
لدينا:
\left|\vec{a}.\vec{b} \right|=\left|\vec{a} \right|\left|\vec{b} \right|cos\theta
\Rightarrow cos\theta =\frac{\left|\vec{a}.\vec{b} \right|}{\left|\vec{a} \right|\left|\vec{b} \right|}........(1)
\left|\vec{a}\times \vec{b} \right|=\left|\vec{a} \right|\left|\vec{b} \right|sin\theta
\Rightarrow sin\theta =\frac{\left|\vec{a}\times \vec{b} \right|}{\left|\vec{a} \right|\left|\vec{b} \right|}.......(2)
من العلاقتين (1) و (2) بالتربيع ثم بالجمع نجد المطلوب.

[mmmyyy]

http://www.arabruss.com/uploaded/14049/1238093427.gif

[mmmyyy]

مشكور أخي .. مراد