المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : (المجموعة الأولى) - مسائل أولمبياد


isf92
04-04-2009, 09:42 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أولاً : أحب أن أشكر كل من شارك بالإجابه على الأسئلة التي وضعتها على المنتدى الخاصة بأولمبياد الرياضيات التابعة لجامعة الملك فهد لهذا العام .
ثانياً :نتيجة أولمبياد الرياضيات التابعة لجامعة الملك فهد للبترول والمعادن طلعت اليوم و أنا الحمد لله وفقت وتأهلت للمرحلة الثانية .

ثالثا : الصراحة دائماً أسئلة المرحلة الثانية تكون فيها بعض الصعوبة أكثر من المرحلة الأولى . لذلك أنا إن شاء الله سوف أرفع نماذج من أسئلة السنين الماضية وذلك لكي تتم مناقشتها بإذن الله .

فأرجوا التفاعل والمشاركة لكي يستفيد الجميع بإذن الله
وجزاكم الله ألف خير

isf92
04-04-2009, 09:51 PM
السلام عليكم
هذه هي أول مجموعة من الأسئلة
ومنتظرين التفاعل
وجزاكم الله خير

http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1238867364.pdf

الأسئلة ( من 1 - 3 )

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym1.gif

الأسئلة ( من 4 - 6)

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym2.gif

mathson
05-04-2009, 03:10 PM
لنبدأ بالمسألة الأولى:
http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym1_1.gif

ما رأيك في الإستقراء الرياضي؟ :d

سبحان الله
05-04-2009, 04:06 PM
الاستقراء الرياضي جميل جداً :) هههههههه

mathson
05-04-2009, 04:33 PM
الاستقراء الرياضي جميل جداً :) هههههههه

لم أقصد رأيا شخصيا :d !!، المهم : هذه المسألة تشبه أحد مسائل IMO Longlist لعام 70.

وأرفق المسألة لعلك تستفيد

إذا أرت أن تكون جيدا في الرياضيات، فليس عليك التقيد بالمسابقة التي تشارك فيها فقط، بل عليك التنويع.

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1238934778.gif

mathson
05-04-2009, 04:49 PM
أما المسألة الثالثة فهي جميلة و نتيجة مهمة بالفعل:

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym1_3.gif

أعتقد أنك تستطيع استخلاص المعلومات كلها من الرسم التالي:

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1238935758.gif

isf92
05-04-2009, 05:33 PM
جزاك الله خير أخي mathson
وهذا ما تعودناه منك دائماً
ولكن بالنسبه للسؤال الأول
أنا بالفعل حاولت أثبته بالإستقراء الرياضي ولاكني لم أوفق
فإذا سمحت لو تحط الإجابه التفصيليه
وجزاك الله خير مره أخرى

isf92
05-04-2009, 05:43 PM
هذه هي محاولتي للسؤال الثاني :

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym1_2.gif

عدد المكعبات التي لها ثلاثة أوجه خضراء هي : 8
عدد المكعبات التي لها وجهان خضر هي : 24
عدد المكعبات التي لها وجه واحد أخضر هي : 24
عدد المكعبات التي ليس لها أي وجه أخضر هي : 8

mmmyyy
05-04-2009, 05:48 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...


حل السؤال الرابع:

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym2_4.gif

أعتقد إجابات الممكنة كما يلي:

س = 3 ، ص = 5 ، ص = 7

س = 4 ، ص = 6 ، ص = 10

س = 6 ، ص = 10 ، ص = 14

إذا كانت الإجابات صحيحة .. سوف أدرج طريقة الحل ...

mathson
05-04-2009, 08:21 PM
جزاك الله خير أخي mathson
وهذا ما تعودناه منك دائماً
ولكن بالنسبه للسؤال الأول
أنا بالفعل حاولت أثبته بالإستقراء الرياضي ولاكني لم أوفق
فإذا سمحت لو تحط الإجابه التفصيليه
وجزاك الله خير مره أخرى

إليك الحل:

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1238948427.gif

mathson
05-04-2009, 08:55 PM
أما لحل المسألة (5)

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym2_5.gif

فالحل كالتالي، بعد نشر المعادلة و ترتيبها نحصل على المعادلة :

x^4 - 6x^2 - x + 6 = 0

والباقي ليس صعبا.

ملاحظة: لم أفهم السؤال الأخير.

isf92
06-04-2009, 12:21 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...


حل السؤال الرابع:

أعتقد إجابات الممكنة كما يلي:

س = 3 ، ص = 5 ، ص = 7

س = 4 ، ص = 6 ، ص = 10

س = 6 ، ص = 10 ، ص = 14

إذا كانت الإجابات صحيحة .. سوف أدرج طريقة الحل ...

أنا أعتقد إن الإجابه سليمة نزل الحل
واللي شايف ان الإجابة خطأ ينزل حله الأخر

سيد كامل
06-04-2009, 12:56 AM
السلام عليكم
احد اساليب حل تمرين (1)

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym1_1.gif


http://www.arabruss.com/uploaded/8570/1238964976.gif

isf92
06-04-2009, 01:22 AM
السلام عليكم
احد اساليب حل تمرين (1)
http://www.arabruss.com/uploaded/8570/1238964976.gif
إبدااااااااااع أستاذي

ولكن عندما نريد أن نثبت ماذا نقول ؟؟

isf92
06-04-2009, 01:26 AM
أما لحل المسألة (5) فالحل كالتالي، بعد نشر المعادلة و ترتيبها نحصل على المعادلة :

x^4 - 6x^2 - x + 6 = 0

والباقي ليس صعبا.

ملاحظة: لم أفهم السؤال الأخير.


:tme:
أنا حاسس إني طفشتك
ولكن معليش نريد حل تفصيلي

mmmyyy
06-04-2009, 02:06 AM
فيما يلي حل السؤال الرابع ...

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym2_4.gif

http://www.arabruss.com/uploaded/14049/1238968955.png

أرجو أن تكون الفكرة واضحة وسليمة ..

isf92
06-04-2009, 02:59 AM
فيما يلي حل السؤال الرابع ...

http://www.arabruss.com/uploaded/14049/1238968955.png

أرجو أن تكون الفكرة واضحة وسليمة ..

الصراحة واضحة
وجزاك الله خير
بس أظن سقط سهوا من الحل المره الأولى
ً
س= 7 , ص= 15 , ص = 14

mmmyyy
06-04-2009, 03:25 AM
عفوًا ... أخي ...

هذا من كرم أخلاقكم ...

فالحقيقة أنني لم أدرج الحل الذي تفضلتم به ...

فقد أجريت الحسابات بطريق الخطأ ..

ولذلك اعتقدت أنه لا توجد حلول عند س = 7

مرة أخرى ... أشكر لكم دماثة خلقكم ...

بلقاسم أحمد
06-04-2009, 05:46 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ربما فكرة ثانية للسؤال الرابع

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym2_4.gif

http://www.arabruss.com/uploaded/22333/1238982203.jpg

isf92
06-04-2009, 03:36 PM
جزاك الله خير أستاذي / بلقاسم

isf92
06-04-2009, 03:41 PM
عفوًا ... أخي ...

هذا من كرم أخلاقكم ...

فالحقيقة أنني لم أدرج الحل الذي تفضلتم به ...

فقد أجريت الحسابات بطريق الخطأ ..

ولذلك اعتقدت أنه لا توجد حلول عند س = 7

مرة أخرى ... أشكر لكم دماثة خلقكم ...

أولاً , وأخيراً
جزاك الله ألف خير على الإجابة النموذجية
ونتمنى المشاركة في الأسئلة القادمة

isf92
06-04-2009, 03:50 PM
أستاذي / mathson
ننتظر إثبات السؤال الثالث
http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym1_3.gif

"اللي وضعت رسمته "

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1238935758.gif

وتفصيل السؤال الخامس

أما لحل المسألة (5)

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym2_5.gif

فالحل كالتالي، بعد نشر المعادلة و ترتيبها نحصل على المعادلة :

x^4 - 6x^2 - x + 6 = 0

والباقي ليس صعبا.




وإن شاء الله يكون في ميزان حسناتك

isf92
06-04-2009, 03:58 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكر الجميع على التفاعل
و إن شاء الله يكون في ميزان حسناتكم
وإلكيم مجموع جديدة من الأسئلة على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14422

وما زالت أسئلة المجموعة الأولى تحت النقاش

mathson
06-04-2009, 04:26 PM
حل المسألة الهندسية السابقة.
http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym1_3.gif

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1239020787.gif

mathson
06-04-2009, 04:29 PM
أما لحل المسألة (5) فالحل كالتالي، بعد نشر المعادلة و ترتيبها نحصل على المعادلة :

x^4 - 6x^2 - x + 6 = 0

والباقي ليس صعبا.

ملاحظة: لم أفهم السؤال الأخير.

لأن 1، -2 حلول للمعادلة، إذا الطرف الأيمن يقبل القيمة على (س-1)(س+2)، يمكن الإكمال بسهولة.

isf92
06-04-2009, 06:06 PM
جزك الله خير أستاذي mathson

بلقاسم أحمد
08-04-2009, 11:48 AM
لأن 1، -2 حلول للمعادلة، إذا الطرف الأيمن يقبل القيمة على (س-1)(س+2)، يمكن الإكمال بسهولة.
ملاحظة بسيطة
-2 ليس حلا للمعادلة الحل الوحيد هو 1 للأن س يجب أن تكون محصورة بين 0 و جذر3.

isf92
08-04-2009, 01:01 PM
شكراً أستاذ بلقاسم ولكن ممكن تضع حل تفصيلي

بلقاسم أحمد
08-04-2009, 05:34 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.arabruss.com/uploaded/22333/1239197147.jpg

isf92
10-04-2009, 03:46 PM
الصراحة ماقصرتوا
أعتقد أن كل الأسئلة التي وضعتها تم الإجابه عليها ماعدا السؤال السادس المجموعة الأولى .
http://www.arabruss.com/uploaded/2695/olym2_6.gif

منتظرين الإجابة
ولكن سأضع مجموعة جديده من الأسئلة
تجدونها على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14422

ibrahim1979
13-04-2009, 11:30 PM
مشكووووووووووووووور اخي انت فعلا عبقري

isf92
15-04-2009, 02:57 AM
السلام عليكم
أين عباقرة الرياضيات
نريد إجابة السؤال السادس
وجزاكم الله خير