المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : معادلة دالية


omar
05-04-2009, 05:23 PM
السلام عليكم ورحمة الله

حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :

\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1

mathson
05-04-2009, 07:37 PM
السلام عليكم ورحمة الله

حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :

\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1

أستاذ عمر،

هل f:N\to N أم f:R\to R ؟

omar
05-04-2009, 09:56 PM
أستاذ عمر،

هل f:N\to N أم f:R\to R ؟

معذرة أستاذ mathson نسيت أن أذكر أن x\in R

mathson
06-04-2009, 03:06 PM
السلام عليكم ورحمة الله

حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :

\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1

أعتقد أنه لا يوجد أي دالة تحقق ذلك، والله أعلم
السبب:
\lim_{x \to 1^+} f(x^2)-f(x) = 0
بينما المفترض أن يكون 1، وهذا تناقض.

omar
08-04-2009, 12:52 AM
أعتقد أنه لا يوجد أي دالة تحقق ذلك، والله أعلم
السبب:
\lim_{x \to 1^+} f(x^2)-f(x) = 0
بينما المفترض أن يكون 1، وهذا تناقض.

هذا صحيح إذا كانت f لها نهاية منتهية على اليمين في 1 أو متصلة مثلا في 1 على اليمين لكن السؤال لايشترط هذا ...

mourad24000
05-05-2009, 07:12 PM
السلام عليكم ورحمة الله

حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :

\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1
السلام عليكم و رحمة الله
هذه محاولة لحل المعادلة الدالية
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1241536234.jpg