مشاهدة النسخة كاملة : معادلة دالية
السلام عليكم ورحمة الله
حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :
\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1
mathson
05-04-2009, 07:37 PM
السلام عليكم ورحمة الله
حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :
\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1
أستاذ عمر،
هل f:N\to N أم f:R\to R ؟
أستاذ عمر،
هل f:N\to N أم f:R\to R ؟
معذرة أستاذ mathson نسيت أن أذكر أن x\in R
mathson
06-04-2009, 03:06 PM
السلام عليكم ورحمة الله
حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :
\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1
أعتقد أنه لا يوجد أي دالة تحقق ذلك، والله أعلم
السبب:
\lim_{x \to 1^+} f(x^2)-f(x) = 0
بينما المفترض أن يكون 1، وهذا تناقض.
أعتقد أنه لا يوجد أي دالة تحقق ذلك، والله أعلم
السبب:
\lim_{x \to 1^+} f(x^2)-f(x) = 0
بينما المفترض أن يكون 1، وهذا تناقض.
هذا صحيح إذا كانت f لها نهاية منتهية على اليمين في 1 أو متصلة مثلا في 1 على اليمين لكن السؤال لايشترط هذا ...
mourad24000
05-05-2009, 07:12 PM
السلام عليكم ورحمة الله
حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :
\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1
السلام عليكم و رحمة الله
هذه محاولة لحل المعادلة الدالية
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1241536234.jpg
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond