المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : (المجموعة الرابعة) - مسائل أولمبياد

isf92
10-04-2009, 03:47 PM
هذا هوا السؤال الأول المجموعة الرابعة
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239364445.jpg
isf92
10-04-2009, 04:53 PM
وهذا السؤال الثاني المجموعة الرابعة :
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239367880.jpg
isf92
11-04-2009, 03:05 PM
أين أنتم ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
mmmyyy
11-04-2009, 04:48 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

نحن .. هنا .. !!!

مساحة الشعار تساوي ثمانية وحدات مربعة
isf92
11-04-2009, 06:32 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

نحن .. هنا .. !!!

مساحة الشعار تساوي ثمانية وحدات مربعة

شكراً أستاذي إعطتني أمل إن لسه في حد متابع
ولكن كما تعودنا نريد حل تفصيلي لكي تعم الفائدة على الجميع
وجزاك الله خير
isf92
13-04-2009, 11:53 AM
يا جماعة أريد أن أكمل الأسئلة أرجوا المشاركة
مصطفى رشوان
13-04-2009, 04:25 PM
شكراً أستاذي إعطتني أمل إن لسه في حد متابع
ولكن كما تعودنا نريد حل تفصيلي لكي تعم الفائدة على الجميع
وجزاك الله خير
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد إذن الأستاذ الفاضل / محمد يوسف
http://www.arabruss.com/uploaded/65758/1239625430.jpg
isf92
14-04-2009, 02:36 AM
جزاك الله ألف خير أستاذي / مصطفى رشوان
على هذا الحل الرائع المفصل
وجزاك الله خير أستاذي / محمد يوسف
على الحل النهائي
وإن شاء الله يكون في ميزان حسناتكم
isf92
14-04-2009, 02:51 AM
السلام عليكم
هذا هو السؤال الثالث المجموعة الرابعة :
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239663070.jpg
isf92
14-04-2009, 02:54 AM
السؤال الرابع المجموعة الرابعة :
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239663494.jpg
isf92
14-04-2009, 03:01 AM
السؤال الخامس المجموعة الرابعة :
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239663671.jpg
isf92
14-04-2009, 03:03 AM
السؤال السادس المجموعة الرابعة :
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239663745.jpg
مصطفى رشوان
14-04-2009, 06:05 PM
هذا هوا السؤال الأول المجموعة الرابعة
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239364445.jpg
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.arabruss.com/uploaded/65758/1239717813.jpg
ميمو حبيبي
14-04-2009, 07:30 PM
ما شاء الله عليكم
mathson
14-04-2009, 07:31 PM
السؤال الرابع المجموعة الرابعة :
http://www.arabruss.com/uploaded/61672/1239663494.jpg

بسهولة يمكن استنتاج أن ع > ص > س.
لنفرض أن ع،ص،س أعداد فردية، بالتالي ص-س=2، ع-س=2، أي أن ع-ص=0، وهنا تناقض !!

إذا س = 2،

لدينا ص-2 ، ع-ص، ع-2 أعداد أولية، بجمعها نحصل على 2ع - 4 وهو عدد زوجي، بالتالي أحد الأعداد هو عدد زوجي. إذا كان ص-2 =2 فإن ص=4 وهنا تناقض. إذا ع-ص = 2. هذا يعني أن ع ، ع-2 ، ع-4 كلها أعداد أولية، لكن أحدها يقبل القسمة على 3، ومنه نجد أن ع-4=3، ومنه ع=7.

الحل الوحيد هو س=2 ، ع=7 ، ص=5.
isf92
14-04-2009, 10:49 PM
بسهولة يمكن استنتاج أن ع > ص > س.
لنفرض أن ع،ص،س أعداد فردية، بالتالي ص-س=2، ع-س=2، أي أن ع-ص=0، وهنا تناقض !!

إذا س = 2،

لدينا ص-2 ، ع-ص، ع-2 أعداد أولية، بجمعها نحصل على 2ع - 4 وهو عدد زوجي، بالتالي أحد الأعداد هو عدد زوجي. إذا كان ص-2 =2 فإن ص=4 وهنا تناقض. إذا ع-ص = 2. هذا يعني أن ع ، ع-2 ، ع-4 كلها أعداد أولية، لكن أحدها يقبل القسمة على 3، ومنه نجد أن ع-4=3، ومنه ع=7.

الحل الوحيد هو س=2 ، ع=7 ، ص=5.

أولاً مرحباً بعودتك أستاذي / mathson
ثانياً : حل أفضل من رائع
وجزاك الله ألف خير
وبإنتظار باقي الحلول
isf92
14-04-2009, 10:54 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.arabruss.com/uploaded/65758/1239717813.jpg

إبداااااااااااااااع أستاذي /مصطفى رشوان
وجزاك الله ألف خير
و بإنتظار باقي الأسئلة إن شاء الله
Laurent
15-04-2009, 12:47 AM
mashkurin 3la elmsa2el el7lwa
isf92
15-04-2009, 03:15 AM
بسهولة يمكن استنتاج أن ع > ص > س.
لنفرض أن ع،ص،س أعداد فردية، بالتالي ص-س=2، ع-س=2، أي أن ع-ص=0، وهنا تناقض !!

إذا س = 2،

لدينا ص-2 ، ع-ص، ع-2 أعداد أولية، بجمعها نحصل على 2ع - 4 وهو عدد زوجي، بالتالي أحد الأعداد هو عدد زوجي. إذا كان ص-2 =2 فإن ص=4 وهنا تناقض. إذا ع-ص = 2. هذا يعني أن ع ، ع-2 ، ع-4 كلها أعداد أولية، لكن أحدها يقبل القسمة على 3، ومنه نجد أن ع-4=3، ومنه ع=7.

الحل الوحيد هو س=2 ، ع=7 ، ص=5.

معليش بس فيه ملاحظة :
لنفرض أن ع،ص،س أعداد فردية، بالتالي ص-س=2، ع-س=2، أي أن ع-ص=0، وهنا تناقض !!ليس بالضروري أن يكون ص-س = 2 , ع-س = 2
لأنه ممكن أن يكونوا أعداد فردية أولية مثل 13 , 5 طبعاً الفرق بينهما ليس 2
ولكن مكن أن نكتبها على الصورة التالية :
س , ص , ع أعداد فردية .
إذن س = 2م + 1 , ص = 2 هـ + 1 , ع = 2 ر + 1
ولكن ,,
الشرط أن يكون (ص - س ) , (ع - س) , (ع - ص ) أعداد أولية
ص - س = (2هـ+1)-(2م+1) = 2 ( هـ - م )
ع - س = (2ر +1)-( 2م+1) = 2(ر - م )
ع - ص = (2ر+1)-(2هـ+1) = 2(ر - هـ )
أي أن من المفترض أن تكون الأعداد
2(هـ - م ) , 2(ر - م ) , 2 (ر - هـ ) أعداد أولية
ولكن كل هذه الأعداد أعداد زوجية ولا يوجد عدد زوجي أولي إلا 2
أي أن كل هذه الأعداد متساويه وتساوي 2
أي أن 2 ( هـ - م ) = 2 (ر - م )
أي أن هـ - م = ر - م ---> هـ = ر -----> أي أن ص = ع "تعارض "
لأن ع > ص > س
mohey
15-04-2009, 02:22 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/24970/1239790894.jpg
isf92
15-04-2009, 03:02 PM
تسلم أستاذي محيى على هذا الحل الرائع
وجزاك الله خير
وبإنتظار الباقي
mathson
15-04-2009, 03:03 PM
معليش بس فيه ملاحظة :
لنفرض أن ع،ص،س أعداد فردية، بالتالي ص-س=2، ع-س=2، أي أن ع-ص=0، وهنا تناقض !!ليس بالضروري أن يكون ص-س = 2 , ع-س = 2
لأنه ممكن أن يكونوا أعداد فردية أولية مثل 13 , 5 طبعاً الفرق بينهما ليس 2
ولكن مكن أن نكتبها على الصورة التالية :
س , ص , ع أعداد فردية .
إذن س = 2م + 1 , ص = 2 هـ + 1 , ع = 2 ر + 1
ولكن ,,
الشرط أن يكون (ص - س ) , (ع - س) , (ع - ص ) أعداد أولية
ص - س = (2هـ+1)-(2م+1) = 2 ( هـ - م )
ع - س = (2ر +1)-( 2م+1) = 2(ر - م )
ع - ص = (2ر+1)-(2هـ+1) = 2(ر - هـ )
أي أن من المفترض أن تكون الأعداد
2(هـ - م ) , 2(ر - م ) , 2 (ر - هـ ) أعداد أولية
ولكن كل هذه الأعداد أعداد زوجية ولا يوجد عدد زوجي أولي إلا 2
أي أن كل هذه الأعداد متساويه وتساوي 2
أي أن 2 ( هـ - م ) = 2 (ر - م )
أي أن هـ - م = ر - م ---> هـ = ر -----> أي أن ص = ع "تعارض "
لأن ع > ص > س


لم أفهم ما تحاول فعله، لأنني اختصرت هذا في السطر.

سأشرح ما كتبته (ربما لم تفهمه)
لاحظ أنه إذا كان س،ص،ع أعداد فردية فإن ص-س، ع-س،ع-ص أعداد زوجية، ولكن السؤال اشترط أن تكون أعداد أولية بالتالي فهي مساوية للعدد 2. ومنه ص-س = ع-س = 2 ومنه ع=ص، بالتالي ع-ص = 0 ليس أولي !!
isf92
15-04-2009, 03:12 PM
لم أفهم ما تحاول فعله، لأنني اختصرت هذا في السطر.

سأشرح ما كتبته (ربما لم تفهمه)
لاحظ أنه إذا كان س،ص،ع أعداد فردية فإن ص-س، ع-س،ع-ص أعداد زوجية، ولكن السؤال اشترط أن تكون أعداد أولية بالتالي فهي مساوية للعدد 2. ومنه ص-س = ع-س = 2 ومنه ع=ص، بالتالي ع-ص = 0 ليس أولي !!

شكراً أستاذي ولكن الإختصار , عمل ليا لبس
وجزاك الله ألف خير