متفاوتة xy+yz+zx=xyz

[ياسين]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


ليكن x و y و z اعداد حقيقية موجبة قطعا ، بحيث xy+yz+zx=xyz اتبت ان :

xy+yz+zx\ge 3+\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1}