المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : أولمبياد المغرب 1 باك المرحلة الثانية

kobra
13-04-2009, 04:58 AM
Abc مثلث متساوي الساقين في c و (c) دائرة محيطة به.
المستقيم المار من a و العمودي على (bc) يقطع (bc) في النقطة d
و يقطع الدائرة (c) في النقطة e . لتكن f نقطة تقاطع (be) مع
الدائرة التي قطرها [bc] بحيث : (f#b).

بين أن : ad=bf
mathson
13-04-2009, 02:51 PM
كيف تكون C نقطة و دائرة في نفس الوقت ؟؟ (أعتقد أنه خطأ مطبعي).
هذا هو الحل:

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1239619076.gif

العمل: رسم FC.

في الشكل المجاور لدينا \angle CAE = \angle CBE لأنهما زاويتان مرسومتان على نفس القوس، بالمثل \angle ACB = \angle AEB (لنفس السبب).

ولأن \angle BFC زاوية مرسومة على القطر، فإن \angle BFC = 90^\circ. لاحظ أن \angle ADC = \angle BFC، بالتالي فإن الشكل DEFC رباعي دائري. وهذا يعني أن \angle BCF = \angle BED.

الآن المثلثين ADC,BCF متطابقين (زوايا و وتر)، بالتالي فإن FB = AD وهو المطلوب.
ياسين
14-04-2009, 01:41 AM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


http://www.arabruss.com/uploaded/11484/1239658835.gif
zouhirkas
18-05-2009, 12:07 AM
ليس خطأ هناك حل
mathson
18-05-2009, 12:02 PM
ليس خطأ هناك حل

واضح أنك لم تقرأ ردي جيدا.


كيف تكون c نقطة و دائرة في نفس الوقت ؟؟ (أعتقد أنه خطأ مطبعي).

ويبدو أنك لم تقارن السؤال بالمرفق الذي أرفقه الأخ ياسين.
mohey
18-05-2009, 01:03 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/24970/1242637354.jpg