وسائل اثبات ان ثلاث نقاط على استقامة واحدة

[roumaissa]

:down:

تكون النقاط AوBوCعلى استقامة واحدة اذا تحقق ما يلي
ABCزاوية مستقيمة.
AB+BC=AC
المسقيمان (AB) و (BC) متوازيان.
النقطة A تنتمي الى المستقيم (BC).
النقطةA منتصف القطعة BC
استعمل صورة ثلاث نقاط على استقامة هي نقاط على استقامة باحدى التحويلات النقطية.:

[roumaissa]

ارجوا ردا سريعا على عملي يا سادة

[mathson]

النقطة a تنتمي الى المستقيم (bc).

هذا ما نحاول فعله ؟؟؟

النقطةa منتصف القطعة bc

كأنها تشبة السابقة ؟؟؟

هناك طرقا أخرى غير هذه.

[roumaissa]

كيف لم افهم لو تحاول افهامي جيدا من فضلك

[f-77]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ممتاز اخت roumaissa مواضيع جميلة ومفيدة بارك الله بك

بالنسبة للعبارة : A , B , C على استقامة واحدة عندما A منتصف BC فهذه حالة خاصة من الحالة:التي تكون فيها A نقطة من المستقيم BC
فيمكن الاكتفاء بذكر الحالة العامة

يمكن ان نضيف مثلا :

* اذا كان الشعاعين AB, AC ( او اي شعاعين معينين بهذه النقط الثلاث ) مرتبطين خطيا فان A , B , C على استقامة واحدة
* اذا كانت هذه النقط متساوية البعد عن مستقيم واحد وبجهة واحدة بالنسبة له فهي على استقامة واحدة
* تقع النقط الثلاث على استقامة واحدة اذا انتمت جميعها الى كل من مستويين مختلفين
* منتصفات الضلعين المائلتين والقطرين في شبه المنحرف تقع على استقامة واحدة
* مركزي دائرتين متماستين ونقطة التماس على استقامة واحدة
* منتصفا قطري الرباعي الذي تمس اضلاعه دائرة ومركز تلك الدائرة على استقامة واحدة ( خط نيوتن )
* اذا رسمنا من اي نقطة تقع على محيط دائرة مارة برؤوس مثلث اعمدة على اضلاعه فان مواقع هذه الاعمدة هي ثلاث نقط على استقامة واحدة ( خط سيمسون )

[mathson]

لديك أيضا نظرية مينيلوس، وأحيانا تستخدم الزوايا المتقابلة بالرأس !!! (مثال: برهان نظرية خط سيمسون).

[mmmyyy]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ممتاز اخت roumaissa مواضيع جميلة ومفيدة بارك الله بك

......

يمكن ان نضيف مثلا :

...........
* اذا كانت هذه النقط متساوية البعد عن مستقيم واحد فهي على استقامة واحدة





أعتقد أن الجملة باللون الأحمر يجب أن تتضمن الشرط ... بأن النقط على نفس الجانب من المستقيم ....


كما يمكننا إضافة الحالة التالية:

النقط الثلاث تقسم ضلعين من أضلاع مثلث من الداخل والضلع الثالث من الخارج ... أو تقسم الأضلاع الثلاثة من الخارج بحيث يكون حاصل ضرب أطوال ثلاث منها غير متتالية وفي ترتيب دوري واحد مساويًا حاصل ضرب أطوال الثلاث الأخرى (نظرية مينيلوس أو مينلاوس)

[f-77]

شكرا لك استاذ mathson
استاذ محمد يوسف شكرا على التصحيح باضافة الشرط الذي سقط سهوا مني
واذا ممكن توضيح اضافي لنظرية مينيلوس فهذه لا اعرفها

[mathson]

شكرا لك استاذ mathson
استاذ محمد يوسف شكرا على التصحيح باضافة الشرط الذي سقط سهوا مني
واذا ممكن توضيح اضافي لنظرية مينيلوس فهذه لا اعرفها

هنا (http://en.wikipedia.org/wiki/Menelaus_theorem)تجد ما تبحث عنه.

[f-77]

شكرا لك اخي mathson لكن للاسف لا تظهر عندي الصور في الرابط الموضوع ولاحتى العبارات المكتوبة باستخدام مدرج الرموز
من فضلك لا زلت اطمع بصورة jpeg تشرح النظرية

[mathson]

هذا ملف PDF يشرح النظرية،

وهذه من شبكة رمز:

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1239982093.gif

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_76318360.gif

النظرية موجودة بالمنتدى بموضوع للأستاذ / سيد كامل على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4080

وفقكم الله .... ،

[f-77]

شكرا كثيرا لكما استاذة امل واستاذ mathon
نظرية هامة وبالفعل لم اكن اعرفها حتى اليوم