تمرين بسيط [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

mathson

18-04-2009, 10:16 AM

الرسم:
http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1240034520.gif

بداية، واضح أن القطع المستقيمة الزرقاء كلها متساوية(لماذا؟).
المثلثين CGM, AMG كلاهما متطابق الضلعين و متطابقين و مرسومين على قاعدة واحدة، بالتالي الشكل CGAM موازي الأضلاع، بنفس الطريقة للأشكال: CMBF , BMAE.

الآن الشكلان CGAM,MAEB كلاهما متوازي أضلاع، إذا CGEB متوازي أضلاع (لماذا؟ لدي مناقشة حول هذه النقطة أضعها فيما بعد)، ونفس الطريقة يمكن برهنة أن الأشكال GABF,CAEF كلها على شكل متوازي أضلاع.

إذا المثلثين ABC,EFG متطابقين (لماذا؟ وهو الطلب الثاني).

لدينا الآن AH \perp BC ، EG \parallel BC ، AG = AE، منه HG = HE (لماذا؟)، بالمثل يمكن إثبات أن HG = HF ، ومنه HF = HE = HG ، ومنه H هي مركز الدائرة التي تمس رؤوس المثلث (وهو الطلب الأول) EFG.

بلقاسم أحمد

19-04-2009, 01:59 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا الأخ (mathson ) كتبت ملاحظة منقول على هذا التمرين ولا أدري من أين.
كنت في صدد حل تمرين في الهندسة فلاحت لي هذه الفكرة
وأعتذر إذاكان هذا التمرين منقول وشكرا