مشاهدة النسخة كاملة : أوجد د(12) + د(-8).
mathson
21-04-2009, 03:36 PM
إذا كانت f دالة حدودية من الدرجة الرابعة لدليل يساوي 1 (المعامل الرئيسي) حيث f(1) = 10, f(2) = 20, f(3) = 30، أوجد قيمة :
f(12) + f(-8)
waelalghamdi
09-05-2009, 06:21 AM
واضح أن الدالة تكون على الشكل
f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d
ومن المعطيات، نستنتج أن :
a + b + c + d = 9
8a + 4b + 2c + d = 4
27a + 9b + 3c + d = -51
وبما أنه لدينا 4 مجاهيل وثلاث معادلات، إذن لا نستطيع استنتاج قيم المجاهيل كقيم صريحة، ولكن يمكننا استنتاج قيم 3 من المجاهيل بدلالة المجهول الرابع. وبعد بعض التعويضات نجد أن :
a = 6 - \frac{d}{6}
b = 11 + d
c = 4 - \frac{11d}{6}
الآن من الواضح أن
f(12) + f(-8) = 24832 + 1216a + 208b + 4c + 2d
وبالتعويض عن قيم a,b,c بدلالة d ، نجد المفاجأة :) وهي أن المجهول d سيختفي ويبقى لدينا
f(12) + f(-8) = 34432
:)
mathson
09-05-2009, 10:29 AM
واضح أن الدالة تكون على الشكل
f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d
ومن المعطيات، نستنتج أن :
a + b + c + d = 9
8a + 4b + 2c + d = 4
27a + 9b + 3c + d = -51
وبما أنه لدينا 4 مجاهيل وثلاث معادلات، إذن لا نستطيع استنتاج قيم المجاهيل كقيم صريحة، ولكن يمكننا استنتاج قيم 3 من المجاهيل بدلالة المجهول الرابع. وبعد بعض التعويضات نجد أن :
a = 6 - \frac{d}{6}
b = 11 + d
c = 4 - \frac{11d}{6}
الآن من الواضح أن
f(12) + f(-8) = 24832 + 1216a + 208b + 4c + 2d
وبالتعويض عن قيم a,b,c بدلالة d ، نجد المفاجأة :) وهي أن المجهول d سيختفي ويبقى لدينا
f(12) + f(-8) = 34432
:)
نورت القسم، وطالت غيبتك،
حيا الله من يانا،
والحل ما عليه أي غبار :d.
بارك الله فيك.
فارس السنة
21-05-2009, 08:33 PM
فكرت بهذا السؤال كثيرا .. ووصلت إلى هذه الفكرة أثناء امتحان اليوم.. عموما سأعرض فكرتي عليكم وأرجو منكم تنبيهي إلى الخطأ الذي وقعت فيه فقد حصلت على إجابة مختلفة :tongue:::
بملاحظة المعطى نعرف دالة جديدة بحيث:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0364651001242923137.png
و الآن نعوض في المطلوب فنحصل على:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0577776001242923336.png
هذا ما وصلت إليه .. و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته:d ..
ملاحظة صغيرة: لقد أخطأت و كتبت m بدل c في تعريف الدالة :unknown:
mathson
21-05-2009, 09:46 PM
فكرت بهذا السؤال كثيرا .. ووصلت إلى هذه الفكرة أثناء امتحان اليوم.. عموما سأعرض فكرتي عليكم وأرجو منكم تنبيهي إلى الخطأ الذي وقعت فيه فقد حصلت على إجابة مختلفة :tongue:::
بملاحظة المعطى نعرف دالة جديدة بحيث:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0364651001242923137.png
و الآن نعوض في المطلوب فنحصل على:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0577776001242923336.png
هذا ما وصلت إليه .. و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته:d ..
ملاحظة صغيرة: لقد أخطأت و كتبت m بدل c في تعريف الدالة :unknown:
ليتك توضح هذه النقطة، ما السر في تعريف الدالة:
g(y) = (y-1)(y-2)(y-3)(y-m)
أبولونيوس
08-07-2009, 12:37 AM
لاحظ أن 1 ليس عاملا من عوامل الدالة لأن د ( 1 ) لا تساوى صفر . و أن 2 ليس عاملا وكذلك 3 ليس عاملا فلا يمكن أن تحلل الدالة إلى العوامل ( س - 2)(س-1)(س-3)
أبولونيوس
08-07-2009, 12:48 AM
أنا حليت حل مختلف والاجابة 35840 إذا كانت الاجابة صحيحة أرجو التنويه
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond