المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : هل يمكن:مجموع 3 أعداد صحيحة نسبية متتالية = جدائها

hacker
21-04-2009, 06:49 PM
هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد صحيحة نسبية متتالية مساوية لجدائها ؟
mathson
21-04-2009, 07:44 PM
هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد صحيحة نسبية متتالية مساوية لجدائها ؟

حتى يكون حلي دقيقا،
ما معنى صحيحة نسبية ؟
hacker
22-04-2009, 10:00 PM
ليس مشكلا فالاعداد الصحيحة تدخل ضمن الاعداد النسبية
لكن السؤال هو كالتالي هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد نسبية متتالية مساوية لجدائها ؟
mathson
22-04-2009, 10:08 PM
1 ، 2 ، 3
-1 ، 0 ، 1
-1 ، -2 ، -3

والحل يكمن في حل المعادلة:

(س-1) + س + (س+1) = (س-1)س(س+1)
3س = س^3 - س
س(س^2 - 4) = 0
س = 0 أو س=2 أو س=-2
souka
23-04-2009, 08:01 PM
رد على hacker
لنفترض ان a,b,cثلاث اعداد نسبية متتابعة
لنضع a=a,b=a+1,c=a+2
وa+b+c=abc
اي ان a+b+c=a+a+1+a+2=3a+3
و (abc=a(a+1)(a+2
اي ان 3a+a=a(a+1)(a+2
ها هي دي مساعدتي الاولية (نصف الحل)لقد وجدته كاملا الا ان ضعفي في كتابة الرموز الرياضية منعني من كتابة الحل كاملا ايها العضو العزيز اتم التمرين و ستصل الى الحل ان شاء الله
souka
23-04-2009, 08:07 PM
بالنسبة للحل الدي توصلت اليه يا اخي hacker هو -3 -2 -1
mmmyyy
23-04-2009, 09:19 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

الأخوة الأفاضل ... لي ملاحظتين ...

الأولى ... ما معنى عددين نسبيين متتاليين (أو أعداد نسبية متتالية)؟!!!

الثانية ... يوجد عدد لا نهائي من الثلاثيات الحقيقية التي مجموع كل منها يساوي جداءها !!!
ياسين
24-04-2009, 01:18 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

الأخوة الأفاضل ... لي ملاحظتين ...

الأولى ... ما معنى عددين نسبيين متتاليين (أو أعداد نسبية متتالية)؟!!!

الثانية ... يوجد عدد لا نهائي من الثلاثيات الحقيقية التي مجموع كل منها يساوي جداءها !!!

عدد نسبي يعني عدد ينتمي الى \mathbb Z

التلاتيات تعني المتلوتات متل الازواج و المربوعات

هدا حسب فهمي للسؤال
عبد الحميد السيد
24-04-2009, 01:51 AM
السلام عليكم
أخواني انا اميل إلى طريقة حل أخي العزيز mathson
إذا كان المقصود ثلاثة أعداد حقيقية متتالية
فمعادلته هي الحسم في هذا الموضوع
والتي استنتج من خلالها ثلاثة ثلاثيات تحقق المطلوب

والله أعلم
ياسين
24-04-2009, 02:03 AM
السلام عليكم
أخواني انا اميل إلى طريقة حل أخي العزيز mathson
إذا كان المقصود ثلاثة أعداد حقيقية متتالية
فمعادلته هي الحسم في هذا الموضوع
والتي استنتج من خلالها ثلاثة ثلاثيات تحقق المطلوب

والله أعلم

السلام عليكم

لكن السؤال لم يطلب التلاتيات الحقيقية و انما النسبية ،

لكنها ستكون اجمل لو طلبنا تحديد المتلوتات التي تحقق الشرط و تنتمي الى \mathbb C
mmmyyy
24-04-2009, 02:04 AM
أخي العزيز .. ياسين

عدد صحيح ... Integer Number

عدد نسبي .. Rational Number

كل عدد صحيح هو عدد نسبي ... وليس كل عدد نسبي هو عدد صحيح ..

العدد (1 / 2) عدد نسبي ... والعدد (1 / 3) هو عدد نسبي أيضًا ...

هل يمكننا القول أن العددين (1 / 2) ، (1 / 3) عددان نسبيان متتاليان ..؟!!!
mohsen ghareeb
24-04-2009, 02:07 AM
هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد صحيحة نسبية متتالية مساوية لجدائها ؟
أرى أن يكون السؤال كالتالى

هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد صحيحة متتالية مساوية لجدائها ؟
والحل الصحيح هو حل أخى mathson
mmmyyy
24-04-2009, 02:08 AM
أخي العزيز .. ياسين

عدد صحيح ... Integer Number

عدد نسبي .. Rational Number

كل عدد صحيح هو عدد نسبي ... وليس كل عدد نسبي هو عدد صحيح ..

العدد (1 / 2) عدد نسبي ... والعدد (1 / 3) هو عدد نسبي أيضًا ...

هل يمكننا القول أن العددين (1 / 2) ، (1 / 3) عددان نسبيان متتاليان ..؟!!!
عبد الحميد السيد
24-04-2009, 02:55 AM
اخواني
مجموعة الأعداد الحقيقية تحوي الأعداد النسبية
وعندما فرض أخي العزيز mathsom
ثلاثة أعداد حقيقية : x - 1 , x , x + 1
كان صحيحا" لأنه لم يقل أنها أعداد صحيحة
وهي بحسب قرضه أعداد حقيقية
وبالتالي ممكن ان تكون أي أعداد متتالية نسبية
لأنها محتواة في مجموعة الأعداد الحقيقية
وبحل المعادلة الصحيحة نتجت ثلاثة ثلاثيات تحقق المطلوب
لذلك ذكرت في مداخلتي أن حله صحيح ضمن هذه الشروط
لهذا أعتقد ان حله صحيح
ما لم يثبت العكس
والله أعلم
ياسين
24-04-2009, 06:34 PM
السلام عليكم

استادي محمد ، اعتقد انه حصل اللتباس في المفاهيم بين المشرق و المغرب

ف \frac{1}{3} ليس نسبي لان مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية هي Z و عناصرها هي -1 ; -2 ; -3 ; ..0..;1 ; 2 ; 3
mmmyyy
24-04-2009, 07:07 PM
الأخ الفاضل ... ياسين ..

أعتقد أنه لا مجال للالتباس ... واسمح لي بطرح التساؤلات التالية ...

(1) الأعداد مثل الجذر التربيعي للعدد(2) .. بماذا تسمونها؟

(2) ماذا تطلقون على الأعداد مثل ... (1 / 3) ، (5 / 7) ، (11 / 6) ... وهكذا ...

(3) هل توجد أعداد صحيحة غير نسبية ...؟!

(4) ألا يعني قولنا (أعداد صحيحة نسبية) .. أن هناك أعدادًا صحيحة غير نسبية؟!

(5) أي المجموعتين تحتوي الأخرى ... مجموعة الأعداد الصحيحة ... أم .. مجموعة الأعداد النسبية ..؟

أنا منتظر ... الرد ... تحياتي ..
ياسين
24-04-2009, 11:04 PM
اطلع على الرابط التالى و هو يوضح درس المجموعات بالنسبة للجدع المشترك العلمي (http://www.arabruss.com/uploaded/11484/1240599706.pdf)
mmmyyy
25-04-2009, 01:44 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

أخي الفاضل ... لا توجد فروق جوهرية في المفاهيم المتعلقة بمجموعات الأعداد في البلدان العربية ...

http://www.arabruss.com/uploaded/14049/1240608441.png
ياسين
25-04-2009, 03:15 PM
السلام عليكم

نعم استادي محمد ، ليس هناك اختلاف في التعاريف ، لكن المشكل يطرح في اسماء هده المجموعات باللغة العربية ، لدا من الاحسن استعمال الرمز المميز للمجموعة بدل الاسم
ياسين
27-04-2009, 09:39 PM
السلام عليكم

الرابط يحتوي على نفس التمرين (http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=12456)