المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تمارين هندسة 3ع مصرى ((متجدد)) - الجزء الأول -


mohsen ghareeb
22-04-2009, 11:22 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1236798024.gif
التمرين الأول
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1240428046.jpg

yuonssalman
24-04-2009, 01:13 AM
نصل كل من ا ج , ب د فيكون الشكل أ ب ج د
متوازى اضلاع وحيث انة رباعى دائرى
اذن الشكل مربع او مستطيل
اذن قياس زاوية ج = 90
اذن أ د قطر فى الدائرة
اذن أ , م , د على استقامة واحدة

mohsen ghareeb
25-04-2009, 12:19 AM
نصل كل من ا ج , ب د فيكون الشكل أ ب ج د
متوازى اضلاع وحيث انة رباعى دائرى
اذن الشكل مربع او مستطيل
اذن قياس زاوية ج = 90
اذن أ د قطر فى الدائرة
اذن أ , م , د على استقامة واحدة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيراً أخىyuonssalman على هذا الحل الرائع
حل آخر

بما أنّ أ ب توازى ج د
إذن ق القوس أ ج = ق القوس ب د
وبما أنّ أ ب = ج د
إذن ق القوس ج د = ق القوس أ ب
وبالجمع ينتج أنّ :
ق القوس أ ج د = ق القوس أ ب د = 180 درجة
إذن أ د قطر فى الدائرة أى أنّ أ ، م ، د على استقامة واحدة.

mohsen ghareeb
25-04-2009, 12:31 AM
التمرين الثانى

خذ نقطة أ تنتمى إلى محور السينات بحيث و أ = 3 سم
وخذ نقطة ب تنتمى إلى محور الصادات بحيث و ب = 3جذر3 سم
محور السينات تقاطع محور الصادات = { و }
رسمت دائرة م تمر بالنقاط أ ، ب ، و
احسب طول القوس أ و

Aty wafa
25-04-2009, 07:55 AM
السلام عليكم
القطعة المستقيمة أ ب هي قطر الدائرة ، م منتصفها هي مركز الدائرة
المثلث أ و ب ثلاثيني ستيني
قياس زاوية أ م ب = ْ60
طول نصف قطر الدائرة = 3 سم
طول القوس أ و = 2 ط نق × ( 60 / 360 ) = ط سم

mohsen ghareeb
25-04-2009, 06:00 PM
السلام عليكم
القطعة المستقيمة أ ب هي قطر الدائرة ، م منتصفها هي مركز الدائرة
المثلث أ و ب ثلاثيني ستيني
قياس زاوية أ م ب = ْ60
طول نصف قطر الدائرة = 3 سم
طول القوس أ و = 2 ط نق × ( 60 / 360 ) = ط سم
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حل صحيح 100%
بارك الله فيك وأكثر من أمثالك
توضيح بسيط بمعلومات3 إعدادى
نوجد أ ب بتطبيق فيثاغورس على المثلث أ و ب
أ ب = 6 سم فيكون أ و = 1/2 أ ب
إذن المثلث أ و ب ثلاثينى ستينى.

mohsen ghareeb
25-04-2009, 06:06 PM
التمرين الثالث

الدائرة م دائرة داخلة للمثلث أ ب ج تمس أضلاعه أ ب ، ب ج ، أ ج من الداخل فى النقاط د ، ه ، و على الترتيب.
فإذا علمت أنّ ق( < أ ب ج ) = 90 درجة فأوجد ق ( < أ م ج ).

Aty wafa
25-04-2009, 08:04 PM
السلام عليكم ورحمة الله

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240675441.gif

mohsen ghareeb
26-04-2009, 01:33 AM
السلام عليكم ورحمة الله

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240675441.gif


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك أخى Aty wafa وأكثر من أمثالك
حل أكيد صحيح 100%
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1239514585.gif

mohsen ghareeb
26-04-2009, 01:48 AM
التمرين الرابع

أ ب ج مثلث قائم الزاوية فى أ . أُخذت د تنتمى إلى القطعة المستقيمة ب ج ورسمت الدائرتان أ ب د ، أ ج د ونُصف القوسين أ ب ، أ ج (اللذين لايحتويان نقطة د) فى النقطتين س ، ص على الترتيب.

برهن أنّ: س ، أ ، ص على استقامة واحدة.

f-77
26-04-2009, 03:30 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سلسلة تمارين بديعة استاذ محسن شكرا لك

نترك الفرصة لمشاركات الاخوة الجميلة قبل ان اضع الحل

انتظر حلولكم

Aty wafa
26-04-2009, 07:47 AM
السلام عليكم

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240717583.gif

mohsen ghareeb
26-04-2009, 01:10 PM
السلام عليكم

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240717583.gif


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
جزاكم الله خيراً أخى / Aty wafa
حل حضرتك صحيح100% :clap::clap::clap:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1240313629.gif

mohsen ghareeb
26-04-2009, 01:15 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سلسلة تمارين بديعة استاذ محسن شكرا لك

نترك الفرصة لمشاركات الاخوة الجميلة قبل ان اضع الحل

انتظر حلولكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

جزاكم الله كل خير أخى / فادى :wave:
منتظر حل حضرتك :clap:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1240737096.gif

f-77
26-04-2009, 02:01 PM
شكرا للاستاذ aty wafa على الحل الجميل
فقط اود ان انبه الى خطأ مطبعي في اول عبارة في الحل :
ق ( ح د أ ) = ق ( أ ح) والصح ق ( ح د أ ) = نصف ق ( أ ح)

حلي يعتمد نفس الفكرة وهو مشابه تقريبا لذا لم يعد من داع له

Aty wafa
26-04-2009, 03:01 PM
شكرا للاستاذ aty wafa على الحل الجميل
فقط اود ان انبه الى خطأ مطبعي في اول عبارة في الحل :
ق ( ح د أ ) = ق ( أ ح) والصح ق ( ح د أ ) = نصف ق ( أ ح)

حلي يعتمد نفس الفكرة وهو مشابه تقريبا لذا لم يعد من داع له

السلام عليكم
جزاكم الله خيراً لقد سقطت هذه سهوا فأعتذر عنها
http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240744220.gif

mohsen ghareeb
27-04-2009, 01:16 AM
التمرين الرابع

القطعة المستقيمة أ ب قطر فى الدائرة م ،
ج تنتمى إلى الدائرة م ،
رُسمت القطعة ج د عمودية على أ ب تقطعه فى د ،
إثبت أنّ : (ب ج)^=2 ب د × أ م

Aty wafa
27-04-2009, 07:29 AM
السلام عليكم
زاوية أ حـ ب مرسومة في نصف دائرة فهي قائمة
المثلث أ حـ ب القائم في حـ فيه حـ د عمودية على أ ب
من نتائج إقليدس
( ب حـ )^2 = ب د × ب أ = ب د × 2 م أ = 2 ب د × أ م

mohsen ghareeb
27-04-2009, 12:34 PM
السلام عليكم
زاوية أ حـ ب مرسومة في نصف دائرة فهي قائمة
المثلث أ حـ ب القائم في حـ فيه حـ د عمودية على أ ب
من نتائج إقليدس
( ب حـ )^2 = ب د × ب أ = ب د × 2 م أ = 2 ب د × أ م

http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1238015380.gif

mohsen ghareeb
27-04-2009, 12:40 PM
التمرين الخامس

أ ب ج د شكل رباعى دائرى بحيث يكون المثلث أ ب ج متساوى الأضلاع ،
ب ج = 6 سم ، د ج = 5 سم ، أ د = 4 سم .
أوجد محيط المثلث د ب ج .

Aty wafa
28-04-2009, 01:05 AM
السلام عليكم
أظن أن الأرقام في المسالة تحتاج إلى إعادة نظر
كيف تكون أطوال أضلاع المثلث أ حـ د 4 ، 5 ، 6 سم

mohsen ghareeb
28-04-2009, 01:52 AM
السلام عليكم
أظن أن الأرقام في المسالة تحتاج إلى إعادة نظر
كيف تكون أطوال أضلاع المثلث أ حـ د 4 ، 5 ، 6 سم
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أخى الفاضل أ/ عبد العاطى
الأطوال المعطاه فى المسألة صحيحة وأنا متأكد من ذلك
ولماذا لاتكون أطوال أضلاع المثلث أ حـ د 4 ، 5 ، 6 سم ؟؟؟!!!
جزاكم الله خيراً على مروركم ومشاركتكم.

f-77
28-04-2009, 03:27 AM
الجواب هو :

دب = 9 , بالتالي محيط المثلث د ب حـ = 20

ساضع الطريقة غدا اذا لم يتمكن احد من الحل

mohsen ghareeb
28-04-2009, 03:36 AM
الجواب هو :

دب = 9 , بالتالي محيط المثلث د ب حـ = 20

ساضع الطريقة غدا اذا لم يتمكن احد من الحل
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1239514585.gif

Aty wafa
28-04-2009, 07:49 AM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أخى الفاضل أ/ عبد العاطى
الأطوال المعطاه فى المسألة صحيحة وأنا متأكد من ذلك
ولماذا لاتكون أطوال أضلاع المثلث أ حـ د 4 ، 5 ، 6 سم ؟؟؟!!!
جزاكم الله خيراً على مروركم ومشاركتكم.

السلام عليكم
ربما أكون رسمت التمرين خطأ أو وهمت في شئ فأعتذر مقدما
ولكن وجه اعتراضي مبين في الصورة المرفقة
وجزاكم الله خيراً

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240890446.gif

Aty wafa
28-04-2009, 08:54 AM
السلام عليكم
تصوري للمسألة

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240894415.gif

f-77
28-04-2009, 09:52 PM
السلام عليكم
ربما أكون رسمت التمرين خطأ أو وهمت في شئ فأعتذر مقدما
ولكن وجه اعتراضي مبين في الصورة المرفقة
وجزاكم الله خيراً

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1240890446.gif

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اخي عبد العاطي وفا كلامك صحيح فعلا لا يمكن ان تكون الاطوال 4 . 5 . 6 اضلاع لمثلث منفرج الزاوية

والحلان المقدمان لحساب د ب رائعان فعلا

اقدم اعتذاري لاني تسرعت في حساب محيط المثلث د ب حـ ولم اشكك او اهتم بصحة المسالة الموضوعة
وكما ذكرت حضرتك طول ضلع المثلث المتساوي الاضلاع الموافق لهذه المسالة هو جذر 61 ونصف قطر الدائرة = جذر ( 61/3)

اذن تصبح المسالة:
أ ب حـ د رباعي دائري فيه أ ب حـ متساوي الاضلاع , أ د = 4 , دحـ = 5
اوجد طول ب د

حلي مشابه لحلك الثاني لكن مددت د أ الى هـ بحيث د هـ = د ب ثم نثبت ان د هـ ب متساوي الاضلاع وثم نطابق المثلثين أ هـ ب , د ب حـ

mohsen ghareeb
29-04-2009, 02:34 AM
[QUOTE=Aty wafa;86498]السلام عليكم
ربما أكون رسمت التمرين خطأ أو وهمت في شئ فأعتذر مقدما

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أنت على حق أستاذى / عبد العاطى
والخطأ منّى ولكنه غير مقصود
أرجو المعذرة
مع احترامى وتقديرى لكم .

mohsen ghareeb
29-04-2009, 01:01 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
انا محمد صلاح
من مصر
محافظة الدقهليه:tme:

وعليكم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أهلاً ومرحباً بك أخى محمد معنا فى منتدانا الحبيب
:wave::wave::wave:

mohsen ghareeb
29-04-2009, 01:05 PM
التمرين السادس
أ ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة ، فيه أ ب = أ ج = 5 سم ، ب ج = 6سم
أوجد مساحة هذه الدائرة .

Aty wafa
01-05-2009, 03:50 AM
التمرين السادس
أ ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة ، فيه أ ب = أ ج = 5 سم ، ب ج = 6سم
أوجد مساحة هذه الدائرة .

السلام عليكم

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1241135354.gif

mohsen ghareeb
01-05-2009, 01:45 PM
السلام عليكم

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1241135354.gif


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

جزاكم الله كل خير وعلمكم ماينفع ونفعكم بما تعلمتم :wave:
حل صحيح 100% :clap::clap::clap:حل آخر
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1241170720.jpg

بتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث أ د ب نحصل على أ د = 4 سم
وبتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث م د ب نحصل على نق = 25/8
ثمّ نوجد المساحة.

mohsen ghareeb
01-05-2009, 07:02 PM
التمرين السابع

أ ب ج مثلث ، س ، ص ، ع منتصفات أضلاعه أ ب ، ب ج ، أ ج على الترتيب ، رُسم أ د عمودى على ب ج يقطعه فى د .
إثبت أنّ الشكل س د ص ع رباعى دائرى.

mathson
01-05-2009, 07:10 PM
التمرين السابع

أ ب ج مثلث ، س ، ص ، ع منتصفات أضلاعه أ ب ، ب ج ، أ ج على الترتيب ، رُسم أ د عمودى على ب ج يقطعه فى د .
إثبت أنّ الشكل س د ص ع رباعى دائرى.

نظرية النقاط التسع تحل المسألة بشكل مباشر.

Aty wafa
01-05-2009, 07:32 PM
السلام عليكم
الشكل س ب ص ع متوازي أضلاع
قياس زاوية ب = قياس زاوية س ع ص ........... ( 1 )
المثلث أ ب د قائم في د ، د س مرسومة من رأس القائمة إلى منتصف الوتر
س د = س ب
قياس زاوية ب = قياس زاوية س د ب ............ ( 2 )
من ( 1 ) ، ( 2 )
قياس زاوية س د ب = قياس زاوية س ع ص
ولكنها خارجة عن الشكل س د ص ع وتساوي المقابلة للمجاورة لها
الشكل س د ص ع رباعي دائري

mathson
01-05-2009, 07:34 PM
آسف أنني لم أنتبه أنه مخصص للإعدادي.
الحل:

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1241191818.gif

لاحظ أن DFEA متوازي أضلاع، إذا \angle DFE = \angle DAE .... (1)

أيضا، المثلث AGB قائم، E منتصف AB، بالتالي GE = EA أي أن \angle AGE = \angle GAE، بالمثل نجد \angle AGD = \angle GAD، ومنه \angle EGD = \angle EAD ......(2)

من (1) ، (2) نجد : \angle DFE = \angle DGE ومنه ينتج المطلوب.

mohsen ghareeb
01-05-2009, 08:15 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاكما الله خيراً ( أ/ عبد العاطى & العبقرى / حسين ) على الحلين
الرائعين :clap::clap:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1234736679.gif

mohsen ghareeb
01-05-2009, 11:55 PM
التمرين السابع

أ ب ج مثلث حاد الزوايا مرسوم داخل دائرة ، أ د عمودى على ب ج ،
ب ه عمودى على أ ج ، ج و قطر فى الدائرة .
إثبت أنّ : د ه عمودى على ج و .
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1241207422.jpg

Aty wafa
02-05-2009, 01:01 AM
السلام عليكم
http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1241211570.gif

mohsen ghareeb
02-05-2009, 03:28 AM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1240313629.gif
يوجد حل آخر !!!؟؟؟

mathson
02-05-2009, 10:36 AM
حل آخر:

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1241245901.gif

أولا: \angle DAC + \angle C = 90.

ثانيا: FC \perp BC , AD \perp BC، هذا يعني أن FC \parallel AD ، ومنه \angle A = \angle F = \angle GKH .

ثالثا: الشكل BDHE رباعي دائري، بالتالي \angle B = \angle GHK.

رابعا: من (ثانيا) ، (ثالثا) نجد أن \angle C = \angle HGK .

خامسا: الشكل AEDC رباعي دائري، بالتالي \angle DAC = \angle DEC .

أخيرا: من (أولا)، (رابعا) ، (خامسا) نجد أن ED \perp BF وهو المطلوب.

mohsen ghareeb
02-05-2009, 11:59 AM
حل رائع أخى حسين
بارك الله فيك وأكثر من أمثالك
[CENTER] http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1239514585.gif

f-77
02-05-2009, 12:55 PM
شكرا لكم جميعا جميع المسائل جميلة والحلول اروع

اخي المشرف حسين لا استطيع رؤية رموز اليتك
ارجو منك ان تكتب الحلول كاملة بشكل صورة gif او jpeg وذلك باستخدام برنامج الوورد2007 الذي يحوي كافة الرموز الرياضية ثم التحويل الى صورة
فحفظ الحل وتداوله يكون اسهل بهذه الطريقة

mathson
02-05-2009, 01:59 PM
شكرا لكم جميعا جميع المسائل جميلة والحلول اروع

اخي المشرف حسين لا استطيع رؤية رموز اليتك
ارجو منك ان تكتب الحلول كاملة بشكل صورة gif او jpeg وذلك باستخدام برنامج الوورد2007 الذي يحوي كافة الرموز الرياضية ثم التحويل الى صورة
فحفظ الحل وتداوله يكون اسهل بهذه الطريقة

اللتك يعمل عندي !؟!
على العموم، إليك الحل على شكل صورة:

http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1241258378.gif

mohsen ghareeb
02-05-2009, 02:04 PM
حل ثالث
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1241250803.jpg

بما أن وب ، أ د عمودان على ب ج
إذن و ب يوازى أ د
إذن ق(<1) ق(<2) بالتبادل
ولكن ق(<1) = ق(<4) على القوس أ و ،
ق(<2)=ق(<3) لأن الشكل أ ب د ه رباعى دائرى
إذن ق(<3)=ق(<4) ولكن (<3) تتمم (5)
إذن (<4) تتمم (<5)
إذن ق(<ه س ج )= 90 درجة
إذن ج و عمودى على أ د .

mohsen ghareeb
03-05-2009, 12:58 AM
التمرين التاسع

دائرتان متماستان من الداخل عند أ ، رُسمَ الشعاعان ب أ ، ب ج مماسان للدائرة الصغرى عند أ ، ج ، ورُسمَ الشعاع أ ج فقطع الدائرة الكبرى فى د ورُسمَت القطعة المستقيمة د ب فقطعت الدائرة الكبرى فى و.
إثبت أنّ : الشكل أ ب و ج رباعى دائرى .

مدحت سلام
03-05-2009, 11:45 AM
استاذى الكبير أ/محسن

طالت الغيبات

واشتقنالك

اليك الرسم المقترح للتمرين

واترك الفرصة قائمة لتكملة الحل

والعمل منقط

اتمنى ان اكون وفقت فى رسم صحيح للتمرين

تحياتى يا غالى

http://www.arabruss.com/uploaded/593/1241336705.gif

مدحت سلام
03-05-2009, 11:52 AM
اولا

نقارن زوايا المثلثين

ب أو , ب ء أ

ق(<ب أ و)المماسية = ق(<ء) المحيطية


,(<ب) مشتركة


ينتج ان ق(<ب وأ)=ق(<ب أ ج)= ق(<ب جـ أ) لان المثلث متساوى الساقين

بذلك يكون الشكل رباعى دائرى

تحياتى

mohsen ghareeb
03-05-2009, 11:55 AM
استاذى الكبير أ/محسن

طالت الغيبات

واشتقنالك

اليك الرسم المقترح للتمرين

واترك الفرصة قائمة لتكملة الحل

والعمل منقط

اتمنى ان اكون وفقت فى رسم صحيح للتمرين

تحياتى يا غالى

http://www.arabruss.com/uploaded/593/1241336705.gif

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاكم الله كل خير على حسن حديثكم وأخلاقكم العالية
وجودكم فى الموضوع يزيد من قيمته
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1240313629.gif

mohsen ghareeb
03-05-2009, 12:10 PM
اولا

نقارن زوايا المثلثين

ب أو , ب ء أ

ق(<ب أ و)المماسية = ق(<ء) المحيطية


,(<ب) مشتركة


ينتج ان ق(<ب وأ)=ق(<ب أ ج)= ق(<ب جـ أ) لان المثلث متساوى الساقين

بذلك يكون الشكل رباعى دائرى

تحياتى

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل أكثر من رائع من أستاذ كبير:clap::clap::clap:
http://up3.m5zn.com/thumb/2009/5/3/01/7ji3z4o66.gif/gif

mohsen ghareeb
03-05-2009, 12:28 PM
توجد حلول أخرى
أنتظر مشاركاتكم إخوانى وأخواتى:wave::wave:

Aty wafa
03-05-2009, 12:42 PM
السلام عليكم
لا أدري هل أنا تأخرت أم الفرصة مازالت قائمة
المهم هذا حلي للتمرين

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1241340064.gif

mohsen ghareeb
03-05-2009, 01:43 PM
السلام عليكم
لا أدري هل أنا تأخرت أم الفرصة مازالت قائمة
المهم هذا حلي للتمرين

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1241340064.gif
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أهلاً ومرحباً بأخينا الغالى أ/ عبد العاطى
أشكركم على حلكم الرائع:t:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1241343550.gif
وماتزال هناك حلول أخرى:doh:

mohsen ghareeb
04-05-2009, 02:18 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل ثالث
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1241430923.jpg

بما أن ب أ ، ب ج قطعتان مماستان للدائرة
إذن ق(<ب أ ج ) = ق(<ب ج أ )
إذن ق(<ب أ و)+ق(<ج أ و) = ق(<ب ج أ)
ولكن ق(<ب ج أ) = ق(<ج د و)+ق(<ج ب و)
إذن ق(<ب أ و)+ق(<ج أ و) = ق(<ج د و)+ق(<ج ب و)
ولكن ق(<ب أ و) المماسية = ق(<ج د و) المحيطية
إذن ق(<ج أ و) = ق( < ج ب و) وهما على قاعدة واحدة وفى جهة واحدة منها
إذن الشكل أ ب و ج رباعى دائرى.

mohsen ghareeb
04-05-2009, 02:34 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين العاشر
دائرتان م ، ن متقاطعتان فى أ ، ب ، رُسِمَ المستقيم ج و فقطع الدائرة م فى س ،ص ، وقطع الدائرة ن فى د ، و .

إثبت أنّ : ق(<س أ د) = ق(<ص ب و)

f-77
04-05-2009, 07:09 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل باختصار :
س أ د = س أ ب - د أ ب
= س ص ب - د و ب ( زوايا محيطية مشتركة بقوس )
= ( ص ب و + د و ب ) - د و ب ( خارجية في المثلث ب ص و )
= ص ب و

اعتذر عن الرسم

mohsen ghareeb
05-05-2009, 03:58 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل باختصار :
س أ د = س أ ب - د أ ب
= س ص ب - د و ب ( زوايا محيطية مشتركة بقوس )
= ( ص ب و + د و ب ) - د و ب ( خارجية في المثلث ب ص و )
= ص ب و

اعتذر عن الرسم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل رائع من أستاذ كبير:wave:
ولكن
هل يوجد حلول أخرى؟؟؟
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1234736679.gif

mohsen ghareeb
11-05-2009, 03:44 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين رقم ((11))
القطعة المستقيمة أ د مماسة للدائرة م وطولها = 10 سم ،
رسم الشعاع أ ب يقطع الدائرة فى ب ، ج على الترتيب،
فإذا كان ب ج = 15 سم فأوجد أ ب .

Aty wafa
11-05-2009, 07:16 AM
السلام عليكم
من نتائج نظرية بطليموس
( أ د )^2 = أ ب × أ حـ
ثم نعوض ونحل المعادلة الناتجة بالتحليل
أب = 5 سم

Aty wafa
11-05-2009, 07:32 AM
السلام عليكم
ممكن حل آخر ( واسمحوا لي أني لم أرسم )
المثلث د أ ب يشابه المثلث حـ أ د
وينتج أن
د أ / حـ أ = أ ب / أ د
ثم نعوض ونحل المعادلة ونجد أن
أ ب = 5 سم

f-77
11-05-2009, 07:48 PM
هذا ما يسمى قوة النقطة أ بالنسبة للدائرة
ق(أ) = أد^2 = أ ب × أ حـ
شكرا جزيلا لكم

mohsen ghareeb
11-05-2009, 07:56 PM
السلام عليكم
ممكن حل آخر ( واسمحوا لي أني لم أرسم )
المثلث د أ ب يشابه المثلث حـ أ د
وينتج أن
د أ / حـ أ = أ ب / أ د
ثم نعوض ونحل المعادلة ونجد أن
أ ب = 5 سم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل صحيح 100% :clap::clap::clap:

اسمح لى أخى أ/ عبد العاطى بذكر الملاحظات الآتية:
1)عند حل أى سؤال يجب أن نضع فى الحسبان أنه لطالب3إعدادى
2)من الضرورى أن نكتب معظم الخطوات حتى يستفيد الطالب جيداً
3)رسم التمرين فكثير من الطلاب لايتقن الرسم وهو يتعلمه من خلالنا
مع احترامى وتقديرى لكم http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1242057306.jpg

mohsen ghareeb
12-05-2009, 12:04 AM
هذا ما يسمى قوة النقطة أ بالنسبة للدائرة
ق(أ) = أد^2 = أ ب × أ حـ
شكرا جزيلا لكم
جزاكم الله خيراً أخى فادى :wave:
نعم أد^2 = أ ب × أ حـ
ولكن كيف يكون ق(أ) = أد^2 = أ ب × أ حـ ؟

mathson
12-05-2009, 10:47 AM
جزاكم الله خيراً أخى فادى :wave:
نعم أد^2 = أ ب × أ حـ
ولكن كيف يكون ق(أ) = أد^2 = أ ب × أ حـ ؟

ق(أ) تعني قوة النقطة (أ).

f-77
12-05-2009, 09:04 PM
كما ذكر اخي محسن المقصود بـ ق(أ) هو قوة النقطة أ بالنسبة للدائرة وليس قياس الزاوية أ
كما تهيأ لكم
تقبلو تحياتي

mathson
12-05-2009, 10:03 PM
كما ذكر اخي محسن المقصود بـ ق(أ) هو قوة النقطة أ بالنسبة للدائرة وليس قياس الزاوية أ
كما تهيأ لكم
تقبلو تحياتي

الظاهر أعجبك اسم "محسن" !! :d

mohsen ghareeb
13-05-2009, 12:27 AM
كما ذكر اخي محسن المقصود بـ ق(أ) هو قوة النقطة أ بالنسبة للدائرة وليس قياس الزاوية أ
كما تهيأ لكم
تقبلو تحياتي

بارك الله فيكم أخى فادى:wave::wave:
لاحظ أخى فادى أنّ
أخونا mathson هو هو أخونا حسين :doh:

mohsen ghareeb
13-05-2009, 12:33 AM
الظاهر أعجبك اسم "محسن" !! :d

بارك الله فيك أخى حسين :wave:
محسن أخو حسين
:p:

mohsen ghareeb
13-05-2009, 03:48 PM
بسم الله
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1242207872.gif

البرهان:
-ق زاوية أ د ب المماسية=ق زاوية ج المحيطية على القوس ب د
-المثلثان (أ ج د) و(أ د ب):
1-ق زاوية أ مشتركه.
2-ق زاوية أ د ب = ق ج.
-يتشابه المثلثان وينتج أن:
أ ج/أ د=أ د/أ ب
-(أد)^2=(أج)(أب)
-100=(15+ أب)(أب)
-(أب)^2+15أب-100=0
-(أب-5)(أب+20)=0
من هنا:
أب=5سم
أب =-20(مرفوض)
-أب=5 سم
وشكرا
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1239514585.gif
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1238676311.gif

mohsen ghareeb
13-05-2009, 03:55 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين ((12))

القطعتان أ ب ،ج د وتران متوازيان فى الدائرة م ، نقطة و منتصف ج د
رُسمَ الشعاع ب و يقطع الدائرة فى س .
اثبت أن : الشكل أ م وس رباعى دائرى .

mohsen ghareeb
13-05-2009, 07:35 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرسم كما فى الصورة
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1242229312.jpg :doh::doh::doh:

Aty wafa
13-05-2009, 08:35 PM
السلام عليكم


http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1242232404.gif

mathson
13-05-2009, 08:51 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرسم كما فى الصورة
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1242229312.jpg :doh::doh::doh:

بالفعل هذه المسألة أعجبتني (لا أعرف لماذا ؟ :d)، و أعتقد أنه لو طلب إثبات أن
ق(<م أ س) = ق(<م و ب)
لكان ذلك أكثر تحديا للطالب في المرحلة الإعدادية.

mohsen ghareeb
13-05-2009, 09:05 PM
السلام عليكم


http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1242232404.gif


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حل أكثر من رائع أخى أ/ عبد العاطى :clap::clap::clap:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1234028596.gif
يوجد حلول أخرى :doh::doh::doh:

mohsen ghareeb
13-05-2009, 09:09 PM
بالفعل هذه المسألة أعجبتني (لا أعرف لماذا ؟ :d)، و أعتقد أنه لو طلب إثبات أن
ق(<م أ س) = ق(<م و ب)
لكان ذلك أكثر تحديا للطالب في المرحلة الإعدادية.


الجمال فيك أنت أخى / حسين
كُن جميلاً ترى الوجودَ جميلَ
شكراً على الملحوظة:wave:

f-77
13-05-2009, 11:53 PM
حل جميل استاذ عبد العاطي وفا
هذا حل اخر:

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1242244393.gif

mohsen ghareeb
14-05-2009, 02:04 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل رائع أخى أ/ فادى :clap::wave:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1234736679.gif

مازال يوجد حل آخر:doh::doh::doh:

طاطا123456
14-05-2009, 03:22 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرسم كما فى الصورة
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1242229312.jpg :doh::doh::doh:

بعد الحلول الجميلة من اساتذتنا الافاضل اقدم هذا الحل
http://www.arabruss.com/uploaded/26242/1242256875.jpg

mohsen ghareeb
14-05-2009, 12:20 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى أ/ ابراهيم
وجودكم فى الموضوع يزيد من روعته :wave:
حلكم أكثر من رائع :clap::clap::clap:
بارك الله فيك وأكثر من أمثالكم :wave:

وأضيف لحلولكم إخوانى هذا الحل
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1242288136.jpg

العمل : نرسم الشعاع م و يقطع الدائرة فى ص
البرهان : بما أن أ ج توازى ب د
إذن ق القوس أ ج = ق القوس ب د -------> (1)
وبما أن الشعاع م و عمودى على ج د وينصفها
إذن ق القوس ج ص = ق القوس د ص --------> (2)
وبجمع (1) ، (2) ينتج أن : ق القوس أ ص = ق القوس ب ص
وبما أن ق (< أ م ص) = ق القوس أ ص
إذن ق(< أ م ص) = 1/2 ق القوس أ ب الأكبر
ولكن ق(<أ س ب ) = 1/2 قالقوس أ ب الأصغر
إذن ق(< أ م ص)+ق(<أ س ب ) = 1/2 ق الدائرة = 180 درجة
إذن الشكل أ س و ص رباعى دائرى.
شكراً لكم جميعاً :wave::wave::wave:

mathson
14-05-2009, 03:18 PM
أعتقد أن الموضوع يستحق التثبيت.

mohsen ghareeb
14-05-2009, 05:29 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين ((13))

دائرتان م ، ن متطابقتان ومتقاطعتان فى أ ، ب وكلٍ منهما يمر بمركز الأخرى ، س تنتمى إلى القوس أ ب الأكبر .
أوجد : ق(< أ س ب ) .

التلميذ2009
14-05-2009, 10:37 PM
http://www.up1up2.com/upfiles1/MBO26196.jpg

mohsen ghareeb
15-05-2009, 12:31 PM
http://www.up1up2.com/upfiles1/MBO26196.jpg

حل رائع :clap::clap::clap:

[CENTER]http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1238015380.gif

mohsen ghareeb
15-05-2009, 06:50 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين ((14))
القطعة أ ب قطر فى الدائرة م ، رسمت القطعة س ص مماسة للدائرة عند أ ، ورسمت القطعتان س ب ، ص ب فقطعتا الدائرة فى ج ، د على الترتيب.
اثبت أن : الشكل س ص د ج رباعى دائرى .

Aty wafa
15-05-2009, 08:34 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين ((14))
القطعة أ ب قطر فى الدائرة م ، رسمت القطعة س ص مماسة للدائرة عند أ ، ورسمت القطعتان س ب ، ص ب فقطعتا الدائرة فى ج ، د على الترتيب.
اثبت أن : الشكل س ص د ج رباعى دائرى .

السلام عليكم

http://www.arabruss.com/uploaded/38374/1242405199.gif

mathson
15-05-2009, 08:47 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1242405871.gif

لاحظ أن:

\angle EFD + \angle C = \angle EFA + \angle AFD + \angle C \\ = \angle EAC + 90^\circ + \angle C \\ = 90^\circ + 180^\circ - \angle CEA \\ = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ

بالتالي ينتج المطلوب.

mohsen ghareeb
15-05-2009, 11:19 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلان رائعان من أ/ عبد العاطى &أ/ حسين :clap::clap:
وهذاحل ثالث
بما أنّ الشعاع أ ص تقاطع الشعاع ب د ={ص}
إذن ق(<ص)= 1/2 [ق(القوس أ ج ب ) -ق(القوس أ د)]
=1/2 [ق(القوس أ دب ) -ق(القوس أ د)]
=1/2 ق(القوس د ب )
ولكن ق (<د ج ب ) = 1/2ق(القوس د ب )
إذن ق (<ص) = ق(< د ج ب )
إذن الشكل س ج د ص رباعى دائرى.

التلميذ2009
16-05-2009, 01:39 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين ((14))
القطعة أ ب قطر فى الدائرة م ، رسمت القطعة س ص مماسة للدائرة عند أ ، ورسمت القطعتان س ب ، ص ب فقطعتا الدائرة فى ج ، د على الترتيب.
اثبت أن : الشكل س ص د ج رباعى دائرى .

http://www.up1up2.com/upfiles1/s8M23469.jpg

mohsen ghareeb
16-05-2009, 02:53 AM
حلكم روعه يا أستاذ ( محمد على ) ياكبير :clap::clap::clap:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1240313629.gif

mohsen ghareeb
16-05-2009, 01:06 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين ((15))

فى الشكل :
أ ب قطر فى نصف الدائرة م ، الشكل أ ب ج د مستطيل ،
س منتصف ص ب.
أوجد ق(<أ س د).
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1242464350.jpg

f-77
16-05-2009, 05:37 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا لك استاذ محسن على هذه السلسلة الرائعة
شكرا لجميع الاعضاء الفعالين المشاركين بالحلول


http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1242481013.jpg

ننتظر لنرى حلولكم الجميلة بطرق اخرى

mohsen ghareeb
17-05-2009, 04:27 PM
بارك الله فيك يا محمد صلاح وأكثر من أمثالك:wave:
حل صحيح 100% :clap::clap::clap:
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1241957068.gif

التلميذ2009
19-05-2009, 12:13 AM
http://www.up1up2.com/upfiles1/CHS77467.jpg

mohsen ghareeb
19-05-2009, 12:53 AM
http://www.up1up2.com/upfiles1/CHS77467.jpg
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1240783841.gif

ملحوظة(سهو بسيط)
ق(<أ م س )= 2ق(<4)

التلميذ2009
19-05-2009, 10:39 AM
السلام عليكم استاذى محسن شكرا واعتذر حدث خطا فى كتابة الرموز
تلميذك :محمد على

mohsen ghareeb
20-05-2009, 01:00 AM
السلام عليكم استاذى محسن شكرا واعتذر حدث خطا فى كتابة الرموز
تلميذك :محمد على


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أخلاقكم عالية وكلماتكم راقية
تواضعكم تواضع العلماء وردودكم ردودالأذكياء
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1238015380.gif

saleh7884
20-05-2009, 04:28 AM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

جزاكم الله كل خير وعلمكم ماينفع ونفعكم بما تعلمتم :wave:
حل صحيح 100% :clap::clap::clap:حل آخر
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1241170720.jpg

بتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث أ د ب نحصل على أ د = 4 سم
وبتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث م د ب نحصل على نق = 25/8
ثمّ نوجد المساحة.

لو سمحتم ليه ( أد ) محور تماثل لـ ب جـ ؟
فعلا المثلث متساوي الساقين
لكن أد ليس عمودي على ب جـ
وليس منصف لزاوية (أ)
وليس منصف للقاعدة !!!
وعشان نطبق مثلا المثلثين أ ب د , أ جـ د
يطبقوا أزاي ؟؟
متشكر

f-77
20-05-2009, 12:55 PM
اهلا بك اخي اكريم

اليك التوضيح:

أ ب = أ حـ اذن أ تقع على محور ب حـ
ايضا م ب = م حـ = نق اذن م تقع على محور ب حـ
هذا يعني ان أ م هو محور ب حـ حيث يقطع ب حـ في د

ونستطيع الافادة من الخاصة التالية :
محور اي وتر في الدائرة يمر بمركزها
وعليه لو رسمنا محور ب حـ ( وهو نفسه ارتفاع المثلث أ ب ج , ومنصف زاوية راسه أ والمتوسط على قاعدته ب حـ ) فسوف يمر من م


================

الجزء الثاني من التمارين

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=15457