المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : طلب حل تمرين من الأولمبياد بالجذع المشترك


sarix
26-04-2009, 05:52 PM
السلام عليكم :)
هذا تمرين مقتطف من الأولمبياد الذي أقيم بجهة الشاوية ورديغة (المرحلة ثانية) . أرجو من الأعضاء محاولة الإجابة عنه

x و y و z و t و v أعداد حقيقية.
بين أن : (x² + y² + z² + t² + v² > x(y + z + t + v

ماهي حالة التساوي ؟

ياسين
26-04-2009, 07:20 PM
اضغط هنا (http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6325)

sarix
27-04-2009, 01:47 AM
شكـرا جزيلا لك أخ ياسين , و لكنني أحتاج حلا مبسط أكثر فأنا مجرد طالبة بالجذع المشترك

ياسين
27-04-2009, 09:29 PM
اعتقد ان هدا الحل يفي بالغرض

(\frac{x}{2} - y)^2+(\frac{x}{2} - z )^2+(\frac{x}{2} - t )^2+(\frac{x}{2} - v)^2 \geq 0

و حالة التساوي واضحة من الحل التاني كما اشار الستاد عمر

sarix
29-04-2009, 03:51 AM
لك جزيل الشكر :)