مشاهدة النسخة كاملة : مسألة جميلة جداً
الشامخ الراسي
05-03-2006, 01:50 PM
متتالية حسابية تكون اطوال اضلاع مثلث محيطه 30 سم واكبر زواياه 120 درجة فكم تكون اطوال اضلاعه ؟
الشاطر يحل
السلام عليكم:
أولاً نفرض أن المتتابعة هي
أ ، ب ، جـ
بما أن أ + ب + جـ = 30 (1)
من فكرة المتتابعة الحسابية نعلم أن
ب - أ = جـ - ب نستنتج أن 2ب = أ + جـ بالتعويض في المعادلة (1)
3ب = 30 نستنج أن ب = 10
وبما أن جـ هو أكبر ضلع نستخدم العلاقة
جـ^2 = أ^2 + ب^2 - 2 أ ب جتا(120)
جـ^2 = أ^2 + 100 + 10 أ لكن أ + جـ = 20 نضع جـ = 20 - أ
(20 - أ)^2 = أ^2 + 100 + 10 أ
400 - 40 أ + أ^2 = أ^2 + 100 + 10 أ
50 أ = 300 نستنج أن قيمة أ = 6 وقيمة جـ = 20 - 6 = 14
إذاً المتتابعة أو أطوال أضلاع المثلث هي 6 ، 10 ، 14 .
مع تحياتي للجميع،،،،،،،،،،،،،،،،،،، ،،،،،،،،،،
الشامخ الراسي
06-03-2006, 07:41 AM
احسنت حل جميل باجعفر
وبارك الله فيك
بس الظاهر يبي لك مسائل اصعب شوي ؟؟؟؟؟ ههههه;)
elghool
07-03-2006, 01:58 PM
حل أخر نفرض أطوال أضلاع المثلث هي أ - د ، أ ، أ + د
فيكون 3 أ = 30 أذن أ = 10
وبتطبيق قانون جيب التمام حيث الطول الأكبر هو أ + د
( أ + د )2 = أ2 + ( أ - د )2 - 2 أ ( أ - د ) جتــا 120
100 + 20 د + د2 = 100 + 100 - 20د + د2 + 100 - 10 د
50 د = 200 أذن د = 4
وبالتالي المتتالية هي 10 - 4 ، 10 ، 10 + 4
6 ، 10 ، 14
الشامخ الراسي
08-03-2006, 07:27 AM
جمييييييييييييييييييييييي ل جداً وبارك الله فيك يامبدع
ayman.aziz
14-03-2006, 03:06 PM
نرسم المثلث ثم نرسم مسقط على احد اضلاع الزاوية المنفرجة
فتكون اضلا ع المثلث القائم هى 10+د 5جذر3 15- د
(10+د)^2=75+ (15-د)^2
بعد التبسيط
100+20د=300-30د
د=4
الاضلاع هى 6 10 14
elghool
14-03-2006, 04:33 PM
تعريف الزاوية هي أتحاد شعاعيين لهما نقطة بداية وأحدة
كيف يمكن رسم مسقط علي أحد ضلعي الزاوية المنفرجة
أم تقصد مد أحد الضلعين ثم رسم مسقط ( أن كان كذلك )
فإن المثلث الناتج ثلاثيني ستيني
وانت تقول أن أضلاع المثلث القائم هي 10 +د ، 5 جذر 3 ، 15 - د
واستخدمت نظرية فيثاغورس وأظهرت د = 4
عند التعويض بقيمة د = 4 يكون أحد الأطوال = 11
أي مثلث ألرجاء توضيح الحل لان بعد رسم المسقط يوجد مثلثان قائمان
وشكرأ علي المشاركة
ayman.aziz
15-03-2006, 10:24 AM
نرسم على امتداد احد اضلاع المنفرجة
قصدت بالمثلث القائم المثلث الاكبر
الشامخ الراسي
15-03-2006, 01:21 PM
ارسم يكون اوضح للجميع ياايمن بارك الله فيك
مبروك شعبان شلب
10-04-2006, 12:40 PM
نفرض ان الاضلاع هى أ -د ،أ ، أ+د
أ-د +أ+أ+د=30
أ=10
الاضلاع هى 10-د،10 ،10+د
يتطبيق قانون الزاوية المنفرجة والاختصار يكون
الاضلاع هي6 ،10 ،14
الشامخ الراسي
11-04-2006, 08:36 AM
احسنت وهذا الحل ذكره الاخ الغووول
واشكر ك على المشاركة الجميلة
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond