هندسة ليست بسيطة

[mathson]

ABC مثلث، \Gamma هي الدائرة التي تمر برؤوسه، ومركزها O، لنفرض أن O' هي نقطة تقاطع المماسين المرسومين من B,C للدائرة \Gamma، لتكن \Gamma ' دائرة مركزها O' و تمر بالنقطة B ، وتقطع منصف زاوية A في M، لنفرض أن E,F هي المساقط العمودية من M على الضلعين AB,AC على الترتيب، و P هي نقطة تقاطع المستقيم OM مع المستقيم BC، برهن أن EP \perp PF .