من إبتكاري ....حدد جميع الدوال المعرفة ....

[zouhirkas]

حدد جميع الدوال المعرفة على R
والتي تحقق : f((x+y)/2)=f((x²+y²)/2)-(x+y)/2

[mathson]

بوضع y=0 نجد:
f\left(\frac x2\right) = f \left(\frac{x^2}2\right) - \frac x2

ضع x=1 تجد:
0 = - \frac 12 !

تناقض، إذا لا توجد دالة بهذه المواصفات.:d