المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : طلب : اثبات نظرية فيثاغورث في صورتها العامة


رياضياتيه*
16-05-2009, 06:07 PM
1- اثبت انه اذا انشيء على اضلاع مثلث قائم الزاويه ثلاث مضلعات متشابهه بحيث تكون اضلاع المثلث اضلاعا متناظره فيها فإن مساحة المضلع المنشا على الوتر تساوي مجموع مساحتي المضلعين المنشأين على ضلعي القائمه

مصطفي الشاهد
16-05-2009, 06:30 PM
بفرض طول ضلع الوتر ع وطول احد ضلعي القائمه س وطول الضلع الأخير ص
بفرض مساحة المضلع المرسوم علي الوتر م 1و مساحة المضلع المرسوم علي ضلع القائمه الأول م 2
ولأن المضلع المرسوم علي الوتر يشابه المضلع المرسوم علي ضلع القائمه الأول

م2/م1= س تربيع/ ع تربيع
بالمثل: م3/م1=ص تربيع/ ع تربيع
اذن (م2/م1)+(م3/م1)=(س تربيع+ص تربيع)/ع تربيع
لأن المثلث قائم وباستخدام فيثاغورث
نحصل علي
(م2+م3)/م1=(ع تربيع)/ع تربيع=(1)
ويؤدي الي أن(م2+م3)=م1 هذا وبالله التوفيق
وعلي

Amel2005
16-05-2009, 06:39 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رسم التمرين لمن يريد المحاولة بحله

http://www.gogeometry.com/pythagoras/pythagoras_curiosity.gif

رياضياتيه*
20-05-2009, 04:22 PM
يعطيكــــــــــــــــــــ ــم العاااافيه ياااااارب

و يسعدكم دنيااااااااا و آخرررررره