تمرين/أولمبياد المغرب .........................

[zouhirkas]

أوجد حدودية من الدرجة الربعة بحيث يكون العدد http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0978811001242857294.pngجدرا لها و جميع أعدادها صحيحة نسبية

[mathson]

أوجد حدودية من الدرجة الربعة بحيث يكون العدد http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0978811001242857294.pngجدرا لها و جميع أعدادها صحيحة نسبية

هل أنت متأكد من العدد أم أنك تقصد \sqrt{\sqrt{5} + 2} ؟

[zouhirkas]

كلامي واضح ولو كنت أقصد ماكتبته لا صححت دلك

[Frechet]

f(x)={x}^{4}-4\sqrt {2}{x}^{3}+12\,{x}^{2}-8\,\sqrt {2}\,x-1

[Frechet]

يا أخي لو كتبت المسألة بخط واحد لكان أفضل. لم انتبه لقولك (صحيحة نسبية). هل تقصد أن معاملاتها أعداد نسبية. وضح لو سمحت.

[ياسين]

نعم اخي يقصد ما دكرت

هده مسالة مشابهة للاخ عماد
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4622

[Frechet]

الجواب: لا يوجد حدودية من الدرجة الرابعة يكون
x=\sqrt{sqrt{5}}+\sqrt{2}
جذراً لها. وأصغر حدودية يكون x جذراً لها هي

q \left( x \right) =-8\,{x}^{6}+14\,{x}^{4}-152\,{x}^{2}+1+{x}^{8}

وهي ليست قابلة للتحليل على Q

[mathson]

كلامي واضح ولو كنت أقصد ماكتبته لا صححت دلك

الجواب:

الجواب: لا يوجد حدودية من الدرجة الرابعة

فقلت لربما أخطأ في كتابة المسألة.