المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : لتكن دالة معرفة.......


zouhirkas
21-05-2009, 04:09 PM
لتكنf دالة معرفة منR نحوR
ولكل x من R
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0312170001242906766.png
بين أنه يوجد عنصر وحيد على الأكثر a بحيث f(a)=a

mathson
21-05-2009, 09:55 PM
لتكنf دالة معرفة منR نحوR
ولكل x من R
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0312170001242906766.png
بين أنه يوجد عنصر وحيد على الأكثر a بحيث f(a)=a

علينا أن نثبت أن هناك حل وحيد للمعادلة f(a) = a، بفرض أن x^2 = a نجد أن المعادلة تصبح 2x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 0، حيث أن الحدودية من الدرجة الفردية تقبل حلا واحدا حقيقيا على الأقل، نريد أن نثبت أنه الحل الوحيد الحقيقي، ويسهل استنتاج ذلك بأن الدالة g(x) = 2x^3 + 3x^2 + 3x + 1 لا تملك نقطة حرجة حقيقية في مجالها، مما يثبت المطلوب.