مشاهدة النسخة كاملة : تمرين بسيط 9
elghool
17-03-2006, 09:38 AM
الأخوة الأعزاء كلما تصفحت صفحات المنتدئ أجد نفس الأسئلة
ولا يوجد جديد ............. فبدات بنفسي في التجديد
وتابع السلسلة المستمرة باذن الله
اليكم سؤال بسيط 9 :
اذا كان ( ن + 2 ) ! × ن ! = ( 2 ن ) !
أوجد قيمة ن
مع تحيات الغول خادم الرياضيات
moh_math
20-03-2006, 10:14 PM
السلام عليكم
كل ماتريدة من مسائل النماذج المصرية هنا على موقعى
ولكم جزيل الشكر
ابو دايم
31-03-2006, 01:48 PM
اين الموقع
مبروك شعبان شلب
06-04-2006, 06:10 PM
نفك مضروب 2ن الى 2ن(2ن-1)..............(ن+1)مضروب ن
ونختصر مضروب ن من الطرفين فيكون الناتج
2ن(2ن-1)...............(ن+1)= (ن+2)(ن+1)..................(2)(1)
نلاحظ ان الطرف الايمن به ن من العوامل المتتالية اما الايسر به ن+2 من العوامل المتتاليةلذلك ناخذ 2ن من الايمن ونجعلها = (ن)(2)(1) ونجعلها وراء الحد ن+1 فى الايمن فيكون كل طرف يحتوي علي ن+2 من العوامل المتتالية
اذن (2ن-1)(2ن-2)....................(ن+1)(ن)(2)(1)=(ن+2)(ن+1 )............(2)(1)
وبمساواه كل عامل بالذي يناظره نجد ان
2ن-1=ن=2
ن=3
elghool
07-04-2006, 01:52 AM
قيمة ن = 3 حل صحيح واليك حل جميل وبسيط
( ن + 2 ) ! ن! = ( 2 ن ) !
( ن + 2 ) ! = ( 2 ن ) ! / ن !
( ن + 2 ) ! / 2 = 2 ن ( 2 ن - 1 ) ! / 2 ن ( ن - 1 ) !
أذن ( ن + 2 ) ! / 2 ! = ( 2ن - 1 ) ! / ( ن - 1 ) !
ن+2 لام ن = 2 ن - 1 لام ن يؤدي الي 2ن - 1 = ن + 2
أذن ن = 3
مع تحيات سامح الدهشان
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond