مشاهدة النسخة كاملة : تمرين بسيط 10
elghool
17-03-2006, 09:43 AM
إذا كان أ ، ب ، جـ في تتابع هندسي وكانت س وسط حسابي
بين أ ، ب وكانت ص وسط حسابي بين ب ، جـ اثبت أن
( أ / س ) + ( جـ / ص ) = 2
مع تحيات الغول خادم الرياضيات
sherif_noran
18-03-2006, 04:04 PM
سوف أقوم بإثبات أن (أ/2س) + (ج/2ص) =1 ومنها نصل للمطلوب
بما أن : أ ، ب ، جـ في تتابع هندسي .... ب^2 = أجـ ___ (1)
بما أن : أ ، س ، ب في تتابع حسابي .... 2س= أ +ب _____(2)
بما أن : ب ،ص ، جـ في تتابع حسابي .... 2ص=ب +جـ ____ (3)
أذن : (أ/2س) + (جـ/2ص) = أ/ (ا+ب) + جـ /(ب +جـ )
= (أب+أجـ+أجـ+ب جـ)/(أب+ب^2+أجـ+ب جـ)
وباستبدال ب^2 = أ جـ في المقام
نجد أن البسط مساوٍ للمقام ومنهــــــــــــــــــــا
(أ/2س) + (جـ /2ص) = 1
أي :: أ/س + جـ /ص = 2
مع تحاياتي : أ /شريف
مصــر / المنصورة
elghool
18-03-2006, 11:41 PM
حل جميييييييييييييييييل جدا ً
الي اللقاء في مسائل أخري
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond