تمرين من صنعي / ليكن ....

[zouhirkas]

ليكن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0693898001243105200.pngأعداد حقيقية موجبة قطعا
بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0905965001243105955.png بين أن
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0640829001243106414.png

[Frechet]

أحسنت صنعاً ...و الشرط a_1+a_2+..... +a_n =n هو شرط زائد.
يكفي إثبات أن
\sum_{k=1}^{n}\frac{a_k}{a_k^2+1} \le \frac{n}{2}
(ضربت الطرفين في 2n )
الآن الدالة
f(x) = \frac{x}{x^2+1}
تأخذ القيمة العظمى عند 0.5
وعليه فإن كل حد في الطرف الأيسر من المتباينة أعلاه أقل أو يساوي 0.5
اجمع 0.5 n من المرات ليتحقق المطلوب

[Frechet]

واضح أن كتابة LaTeX لم تظهر بشكل جيد . كتبت المعادلات ثم ضغطت Copy to ******** ولكن دون فائدة

[ياسين]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5472

[fahd]

ولكن لم أفهم الجواب لوجود الإختلاف

[ياسين]

اخي

راجع الموضوع
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9412

المشاركة رقم 8 هي الاهم

عليك بحدف $ من الكتابة تم اتباع الخطوات الاخرى

لقد قمت بتعديل مشاكتك حتى اضهر حلك

انضر حل الاستاد عمر ، و قد سماها المتفاوتة رقم 1

[fahd]

أفهم من كلامك أنه يقوم بنقل المباشر فقط

[ياسين]

لا تتسرع و هناك احتمال. العلم لله

لكن ربما كان يحاول حل التمرين السابق و لم يتوصل الى الحل كاملا و توصل فقط الى دلك الجزء تم اختلط عليه الامر و قام بكتابة الشرط الزائد

[Frechet]

شكراً يا ياسين