أرجو المساعدة في حل مسائل هندسة إقليدية

[الأميرة]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرجو منكم المساعدة في حل مسائل هندسة اقليدية.....


1) abcd شكل رباعي فيه مقياس الزاوية b =مقياس الزاوية ( درجة90=acd>) وh تنتمي ل(bc) بحيث cd/ca =bh/ba أثبت أن المثلثين abh,acd متشابهان ,وأثبت أن مقياس الزاويه( درجة90=ahd>)???


2) abcd شكل رباعي ،و h تنتمي إلى المستقيم ac بحيث أن ac/ad = ah/bh و ab/ah = cd/ac
أثبت أن
(1) ba // cd ؟؟
(2) bh //ad ؟؟


3) أثبت أنه إذا أنشيء على أضلاع مثلث قائم الزاوية ثلاث مضلعات متشلبهة بحيث تكون أضلاع المثلث أضلاعا متناظرة فيها فإن مساحة المضلع المنشأعلى الوتر تساوي مجموع مساحتي المضلعين المنشأين على ضلعي القائمه {أرجو التوضيح بالرسم} ؟؟؟


4) cd,ab وتران متعامدان في دائرة ومتقاطعان في h ،رسم ad _|_ bE يقطعه في E فإذا كان Eh/ac = Eb/ab فأثبت أن Eh.cb=ac.hb ??

[محمد عبدالله-]

1) abcd شكل رباعي فيه مقياس الزاوية b =مقياس الزاوية ( درجة90=acd>) وh تنتمي ل(bc) بحيث cd/ca =bh/ba أثبت أن المثلثين abh,acd متشابهان ,وأثبت أن مقياس الزاويه( درجة90=ahd>)???

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
1) المثلثان متشابهان من المعطى
2) من التشابه ومتممات الزوايا
نجد ان (m(d h c ) = m( d a c
اذن d a h C رباعى دائرى
اذن m(a h d) = m(a c d) =90

3) أثبت أنه إذا أنشيء على أضلاع مثلث قائم الزاوية ثلاث مضلعات متشلبهة بحيث تكون أضلاع المثلث أضلاعا متناظرة فيها فإن مساحة المضلع المنشأعلى الوتر تساوي مجموع مساحتي المضلعين المنشأين على ضلعي القائمه {أرجو التوضيح بالرسم} ؟؟؟

يمكنك الاستعانه بالرابط

THE GENERAL EXTENSION TO PYTHAGORAS' THEOREM


http://www.gogeometry.com/pythagoras/right_triangle_formulas_facts.htm#similar

[محمد عبدالله-]

2) abcd شكل رباعي ،و h تنتمي إلى المستقيم ac بحيث أن ac/ad = ah/bh و ab/ah = cd/ac
أثبت أن
(1) ba // cd ؟؟
(2) bh //ad ؟؟
4) cd,ab وتران متعامدان في دائرة ومتقاطعان في h ،رسم ad _|_ bE يقطعه في E فإذا كان Eh/ac = Eb/ab فأثبت أن Eh.cb=ac.hb ??

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.arabruss.com/uploaded/42130/1243688835.jpg

[الأميرة]

شكرأ جزيلاً لك أستاذ / محمد عبدالله
نفع الله بعلمك
وجعل ذلك في ميزان حسناتك