تمرين بسيط جدا ً 4

[elghool]

جمييييييييييييييييييييييي يييييييييييييييل جدا ً

إذا كانت ع = س + ص ت

أوجد العلاقة بين س & ص لكي يكون المقدار

( 1 - ت ع ) / ( 1 + ت ع ) عددا ً حقيقيا ً حيث ع لاتساوي ت

مع تحيات الغول خادم الرياضيات

[سهم]

س=-ص

[ghmath]

[( 1 - ت ع ) / ( 1 + ت ع )][( 1 - ت ع ) / ( 1 - ت ع )]
=(1- ع^2) - 2ت ع)/(1+ع^2)
=(1- ع^2)/(1+ع^2) - ت×2ع/(1+ع^2)
ولكي يكون عددا حقيقيا فإن
ت×2ع/(1+ع^2) = 0 ==> ع = 0 ==>
س =0 ، ص = أي عدد حقيقي
ما رأيكم ..؟

[elghool]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بدأ موسم الردود فسنبد بالرد علي الأخوة المشاركين

الأخ سهم : تجربة مفيدة وأن شاء الله توصل للحل الصحيح

فحاول مرة أخري


الأخ : ghmath

الحل : المعروض ( المشارك ) به

حل يحتاج الأعادة في التفكير

لماذا لانني وضحت في البداية أن ع = س + ص ت ، ع لاتساوي ت

ومع ذلك ضربت بسط ومقام في المقدار ( 1 - ت ع ) علي إعتبار أنه مرافق المقام
وهذا خاطئ رياضيا ً وإذا قلنا أنك ضربت في مقدار بسط ومقام

ولا تقصد به المرافق فأنت إستخدمت أهم خاصية للعددان المترافقان

وهي مربع الجزء الحقيقي + مربع الجزء التخيلي وأنت تعلم أن ع

ليست عدد حقيقي

فهناك مفارقات فى هذه المفارقات ياتي قيمة س = 0 صحيحة

ولكن قيمة ص = اي عدد حقيقي غير صحيحة

اية رايك ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

الغول خادم الرياضيات

[elghool]

حل التمرين البسيط :

نظراً لطول لمدة العرض ومحاولة الأخوة الأفاضل الجيدة

أقدم الحل لهذا التمرين :

ع لاتساوي ت

( 1 - ت ع ) / ( 1 + ت ع ) = ( 1 + ت عَ ) / ( 1 - ت عَ )

===> ( 1 - ت ع ) ( 1 - ت عَ ) = ( 1 + ت ع ) ( 1 + ت عَ )

====> 1 - ت عَ - ت ع - ع عَ = 1 + ت ع + ت عَ - ع عَ

===> 2 ت ع + 2 ت ع َ = 0

===> س = 0 و ص لاتساوي 1

وهي القيم التي تجعل ( 1 - ت ع ) / ( 1 + ت ع ) ينتمي الي ح

مع تحيات سامح الدهشان

[ghmath]

الأخ سامح
تحياتي
أنا لم أستخدم المرافق
ثم المعلوم لدينا أن ع = س + ض ت فكيف لا تكون عددا مركبا
وإذا فرضت ع = 3 ت (حسب إجابتي )
فإن (1- ت ع) /(1 + ت ع) = (1+3)/(1-3 ) = - 2 (عدد حقيقي)
وإذا كان الفرض أن ع لا تساوي ت .. فما العيب في الحل
سوى إستبعاد ص=1 من ح
ولي تعليق آخر على الحل الذي كتبته
( 1 - ت ع ) / ( 1 + ت ع ) = ( 1 + ت عَ ) / ( 1 - ت عَ )
فإن عَ ماذا تعني ...!؟
وشكرا

[elghool]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

أولا ع َ = مرافق العدد ع = س - ص ت

ثانيا ً ع^2 = س^2 - ص^2 + 2 س ص ت

وأنت في الحل تجاهلت هذة الكمية لمــــاذا ؟

لانك عند حل المسائلة أعتمدت علي فكرة الفرض ع = 3 ت

فجعلت المقام عددا ً حقيقيا ً

وتعملت مع البسط علي هذا الفرض

علي أعتبار أنك حكما فرضت أن س = 0 أو توصلت اليه

وانت تعلم أن ع × مرافق ع = س^2 + ص^2 = عدد حقيقي

المفروض عند الحل أن تعتمد علي ع بشكلها المعطي

ولكن أذا فرضت فأنت تعبر عن حاله خاصة

وشكرا ً علي المجهود الطيب يا أخ ghmath

سامح الدهشان

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
الأخ العزيز/ سامح كل عام وأنتم بخير
حل آخر باستخدام المعطى ع = س + ت ص باتعويض فى العلاقه المطلوبه (1 - ت ع)/( 1+ ت ع =1- ت س +ص /1+ت س -ص 1+ص -ت س/ 1-ص+ت س× 1-ص-ت س/1-ص-ت س
الضرب فى مرافق المقام
=(1 -ص2 - 2 ت س)/((1 -ص)2 +س2) لكى يكون المقدار حقيقيا
2ت س = 0 يؤدى ألى س =0 ، ع = ت ص
عند ص = 1 يكون المقدار 1- ت ع / 1+ ت ع = (1+1) /(1 - 1)كميه غير معرفه ادا ص لاتساوى 1 ، س = 0

[نعمه]

يا استاذ سامح حط لنه اساله من منهج الثاني الثانوي العلمي

[jime]

حلو انا جديد هون وبتمنا هغدر اساعدكو