الزاوية الزوجية

[نصري]

في الشكل المجاور م أ ـاـ المستوى أ ب جـ ، أ ب = أ جـ
د منتصف ب جـ ، م أ = أ د
(1) أثبت أن : ب جـ ـاـ م د
(2) أوجد قياس الزاوية الزوجية بين المستويين أ ب جـ ، م ب ج
http://www.arabruss.com/uploaded/65190/1244133182.jpg

[zaiddxx18]

السلام عليكم:
1)لاثباتها نعمل التالي:
يتطابق المثلث(م ا ب) مع المثلث (م ا ج)بــ:
(ا م)ضلع مشترك
(ا ب)=(ا ج)من الفرض
الزاوية (م ا ب)=الزاوية (م ا ج) = 90 لأن (م ا)عمودي على المستوى (ا ب ج) من الفرض
اذاً يتطابقان بضلعين وزاوية محصورة،منها:
(م ب)=(م ج)
اذاً (م د)يعامد (ب ج) من خصائص المثلث المتساوي الساقين

[zaiddxx18]

2) الزاوية المطلوبة هي (م د ا) وهي أحد زوايا القاعدة في مثلث قائم ومتساوي الساقين
اذاً مقدارها =45

[أحمد سعد الدين]

حل آخر

http://up.arabsgate.com/u/1524/4481/65804.gif

#########