سؤال متعلق بالتوزيع ثنائي الحدين

[المعلم2009]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حياكم الله وبياكم دمتم في رعاية الله ....
-------------------------------------------------------------

اخواني الكرام لدي سؤال متعلق بـــ ( التوزيع ثنائي الحدين ) حيث انني اريد اثبات قانوني متعلق بهذا التوزيع وهما قانونا ( الانحراف المعياري و التباين ) اريد اثبات هاذين القانونين وكيف التوصل اليها عبر خطوات متسلسلة حيث القوانين هي :

القانون الاول :
x(تربيع)= npq


القانون الثاني :
x=الجذر التربيعي ( npq )
حيث n يمثل عدد التجارب او عدد المرات
حيث p حالة النجاح
حيث q حالة الفشل

وشكرا

[mourad24000]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حياكم الله وبياكم دمتم في رعاية الله ....
-------------------------------------------------------------

اخواني الكرام لدي سؤال متعلق بـــ ( التوزيع ثنائي الحدين ) حيث انني اريد اثبات قانوني متعلق بهذا التوزيع وهما قانونا ( الانحراف المعياري و التباين ) اريد اثبات هاذين القانونين وكيف التوصل اليها عبر خطوات متسلسلة حيث القوانين هي :

القانون الاول :
x(تربيع)= npq


القانون الثاني :
x=الجذر التربيعي ( npq )
حيث n يمثل عدد التجارب او عدد المرات
حيث p حالة النجاح
حيث q حالة الفشل

وشكرا
و عليكم السلام و رحمة الله
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1244201044.jpg
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1244201222.jpg

[fayçal81]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

يمكن الإعتماد في البرهان على أن X (متغير يتبع قانون ثنائي الحدين) هو عبارة عن مجموع n متغير yi مستقلة عن بعضها البعض و كل واحد يتبع قانون بارنولي (قيم yi هي 0 بإحتمال 1-p و 1 باحتمال p)
أي:http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0156733001244223682.png

1) حساب التوقع الرياضي:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0328574001244224126.png

مهما كان i=1,2...,n فإن:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0812898001244224514.png

ومنه:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0766099001244224614.png

[fayçal81]

2) حساب التباين:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0453555001244225033.png

مهما كان i=1,2,...,n فإن:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0594177001244225473.png

ومنه:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0172330001244225573.png

3) الإنحراف المعياري:

لدينا :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0047380001244225718.png