سؤال في المثلثات ممتع

[ahmed saher]

جد مجموعة حل المعادلة ( جا 2س + طا س = 2) 0<س<360
مع خالص تحياتي

[محمد أبو صوان]

السلام عليكم
جا 2س + ظاس = 2
=> 2ظاس/(1+ظا^2س) + ظاس = 2
=> ظا^3س - 2ظا^2س + 3 ظاس - 2 = 0
بفرض ص = ظا س تصبح المعادلة :
ص^3 - 2 ص^2 + 3 ص - 2 = 0
بالتجريب لقواسم الحد المطلق نجد أن ص = 1 جذر للمعادلة
وبالقسمة على (ص-1) تصبح المعادلة :
(ص-1) (ص^2 - ص + 2) = 0
ص=1 => ظاس = 1 => س = 45 ، 225
أو ص^2 - ص + 2 = 0 => ليس لها جذور في ح
إذاً حل المعادلة { 45 ، 225}

[التلميذ2009]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته حل اخر بعد الحل الجميل لاستاذى محمد
http://www.arabruss.com/uploaded/58301/1244215135.jpg

[التلميذ2009]

المعادلة اللى قى السطر القبل الاخير الحد الثالث (جاس)2 وليس (جتاس)2 حدث سهو فى الكتابة