المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : هل العدد اولي ؟


ياسين
06-06-2009, 11:47 PM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ليكن a \in \mathbb Z ، هل العدد a^4+a^2+1 عدد اولي ؟

mohsen ghareeb
07-06-2009, 12:42 AM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ليكن a \in \mathbb z ، هل العدد a^4+a^2+1 عدد اولي ؟


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
بالتأكيد لا
السبب أنه يمكن جعل هذا العدد = حاصل ضرب عاملين ليس من ضمنهما الواحد الصحيح
كيف ذلك ؟؟؟
أ4 +أ2 +1
=(أ4 +2أ2 +1) -أ2
=(أ2 +1)2 - أ2
= (أ2 +1 - أ) (أ2 +1 + أ)

ali2008
07-06-2009, 03:47 AM
ملاحظة
في حالة a=1 او a=-1
فان a^2+ a^4+1=3
اذن هو عدد أولي
هنا يجب استثناء هذه الحالة