الأخوة ا لأ عزاء تمرين على مجال الدالة

[hosam]

الأخوة ا لأ عزاء تمرين على مجال الدالة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0923192001170062548.png

[الشامخ الراسي]

بالتفكير السريع س اكبر من او تساوي 4

ارجو الرد

[الشامخ الراسي]

اكبر من 3 اقصد

[البروفيسور]

للرائع حسام وهبة

هذا حلي ..

[حسام محمد]

السلام عليكم

أعيد حل الاخ الشامخ والاخ البرفسور مع الاضافة:

يكون الكسر موجباً اذا كان بسطه ومقامه من اشارة واحدة
(مع استبعاد القيم التي تعدم المقام)

س+2>=0 و س-3>0 يعطينا المجال (3,لانهاية)

أو

س+2<=0 و س-3<0 يعطينا المجال (-لانهاية,2]

ومنه:

مجموعة تعريف الدالة المعطاة:(3,لانهاية)اجتماع(-لانهاية,2]

واذا كان المقصود من مجال الدالة (المستقر الفعلي لها)فهو:

[0,لانهاية)/{1} لأن:

ع^2=(س+2)/(س-3) مع (ع>=0) ومنه:


س=5/(ع^2-1)+3 مع(ع>=0)

مقام الكسر الاخير ينعدم عندما ع=-+1 مع(ع>=0)

ومنه:ع ينتمي الى المجال:[0,لانهاية)/{1}

وأرجو من الاخ حسام اعادة الحل (لصعوبة كتابة الرموز عندي)

ودمتم بخير

[البروفيسور]

أخي zsz

أنت تقول :
(( مجموعة تعريف الدالة المعطاة3,لانهاية) اجتماع(-لانهاية,2] ))

و كلامك هذا خاطئ فإذا أخذنا -1 و عوضناه في الجذر فيكون الجذر غير معرفّاً .. لأنه سيكون سالب

و بالتالي فالحل الصحيح هو ما أشرت إليه
في ردي على السؤال (3, مالا نهاية )

[ابو دايم]

الحل يأخوان :

(-& ، -2] اتحاد ( 3 ، & )

& = ملانهاية

دمتم بخير

[uaemath]

تحية لأستاذي الفاضل

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا أخي جعفر للمساهمة قمت بتحويل المستند إلئ صورة-uaemath

http://www.mathyards.com/domain.GIF

[hosam]

الأخوة الأعزاء الأفاضل
لسيادتكم الحل بهذه الطريقة


أخوكم / حسام وهبه
الزقازيق

[حسام محمد]

السلام عليكم

شكراً الاخ البرفسور قصدت

(3,لانهاية) اجتماع(-لانهاية,2-]

اشارة الناقص سقطت سهواً

وشكراً للاخ جعفر والاخ ابو دايم والاخ hosam

على توضيح الحل ما يؤكد صحته

وما رأي حضرتكم بايجاد المستقر الفعلي لهذه الدالة

دمتم بخير

[حسام محمد]

شكراً الاخ uaemath على التعديل

لم أنتبه أنها مشاركة الاخ جعفر

بانتظار الرد على رايكم في ايجاد المستقر الفعلي

:)

[ابو دايم]

ياليت توضح لي مفهوم المستقر الفعلي ياخ zsz

[uaemath]

أخي zsz

أرجو أن تعذر جهلي بالمستقر الفعلي حيث أنني درست الرياضيات باللغة الإنجليزية طوال عمري

و لكن لي تعقيب علئ إشارة الكمية التي تحت الجذر

http://www.mathyards.com/sign.GIF

[حسام محمد]

وهذا تعميم للسؤال من أجل أي دالة لها الشكل السابق وماأجمل التعميم

أما بالنسبة للمستقر الفعلي لا أعرف معناه باللغة الانكليزية ولكن أقصد به

القيم التي تأخذها الدالة د(س)
عندما يتحول المتغير س في مجالها ( في مجموعة تعريفها)

بشكل اخر أقصد الصورة المباشرة للمنطلق

[البروفيسور]

مشكــــــــــــــــــــــ ــورين جميعاً


حلول رائعة ,,


بالتوفيق ..


أخوكم البروفيسور 1427

[الشامخ الراسي]

نعم الحل الصحيح هو ح / (-2 , 3 }


وكما قلت فانني حليتها فقط بالنظر ولم اجربها على العموم

حلول جميله ولكم جزيل الشكر