zouhirkas
14-06-2009, 12:46 AM
لتكن (a_1,....,a_n)و(x_1,...,x_n)
أعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث
\sum_{i=1}^na_i=1,\sum_{i=1}^nx_i=1
بين أن
2\sum_{i\le j\le n}(x_ia_i)\le \frac{n-2}{n-1}+\sum_{i=1}^n \bigg(\frac{a_ix_i^2}{1-a_i}\bigg)
أعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث
\sum_{i=1}^na_i=1,\sum_{i=1}^nx_i=1
بين أن
2\sum_{i\le j\le n}(x_ia_i)\le \frac{n-2}{n-1}+\sum_{i=1}^n \bigg(\frac{a_ix_i^2}{1-a_i}\bigg)