تمرين مقتبس من فرض أولى علوم رياضية

[zouhirkas]

تمرين مقتبس من فرض أولى علوم رياضية وفق منهاج التعليم المغربي
حدد p\in\mathbb{P}بحيث
p^2+2^p\in\mathbb{P}

[mathson]

اسف لتاخير لاني على سفر و امر النت ليس سهل.

هذا حل سريع

Put

S= p^2+2^p

Note that p=2 is not a solution.

We see that

p=3 , S = 17

But

p\equiv 1[3] \Rightarrow S \equiv 1 + (-1)^p\equiv 0[3]
p\equiv 2[3] \Rightarrow S \equiv 1 + (-1)^p\equiv 0[3]

The only solution is 3

[taha-maths]

p=2P+1OU P=2P