المساعدة في حل مسائل في الاحصاء

[المعلم2009]

http://www.arabruss.com/uploaded/63023/1245391230.doc

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


اخواني لدي بعض المسائل المتعلق بالاحصاء وهي موجود بالملف المرفق وهو عبارة ملف وورد

ارجو حل هذه المسائل ولكم مني الشكر
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1245414028.jpg
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1245414229.jpg

[المعلم2009]

سلام عليكم
اردت ان انبه بانه في الملف المرفق - السؤال الاول بالنسبة للجدول في الصف الثاني يوجد مجموع x ومجموع y يتم تعديلها الى مجموع x تربيع ومجموع y تربيع

وشكرا

[باتي]

حل المسألة (1)
الوسط الحسابي للعينة x =مجموع العينة x÷عدد العينة
=270÷30=9
الوسط الحسابي للعينة y =مجموع العينة y÷عدد العينة
=390÷40=9,75
وبالنسبة للمطلوب الثاني حله كالتالي :
تباين x = توقع xتربيع - توقع x الكل تربيع
ولكن توقع xتربيع = مجموع xتربيع ÷ عددهم
= 2691÷30 =89,7
اذن التباين = 89,7-(9*9)=8,7
اما بالنسبة لتباين العينة y = توقع yتربيع - توقع y الكل تربيع
ولكن توقع y تربيع = مجموع yتربيع ÷عددهم
= 3984÷40=99,6
اذن التباين = 99,6-(9,75*9,75)=4,537 تقريبا
اما بالنسبة للمطلوب الثالث وهو الانحراف المعياري بالنسبة للعينة x= جذر التباين = 2,95 تقريبا
اما بالنسبة للعينة y =جذر التباين ايضا = 2,130
ونأسف للتعبير والكتابة بالعربي لعدم استطاعة كتابة الرموز الرياضية

[المعلم2009]

كل الشكر و التقدير للاخ / الاخت " باتــــــــــي"
ارجو تكلمة بقية الاسئلة الاخرى

وشكرا

[باتي]

بالنسبة للسؤال الثاني المطلوب ايجاد التكرار f مع العلم ان مجموع التكرارات معطاه = 24 ولكن مجموع التكرارات الموجودة بالجدول = 2+4+6+8 = 20
اذن : f = 24-20=4
اما بانسبة للمطلوب الثاني فهو يريد ايجاد الوسيط وتوقيعه عالرسم وبالنسبة للوسيط فهو القيمة التي تقسم القيم الى نصفين متماثلين وعلى هذا نجد ان الوسيط يقع في الفئة مابين 20-24 حيث ان الوسيط هي قيمة تراكمية بمعنى انه تجميع للتكرارات ففي الفئة الاولى يكون التكرار التجميعي = 2 مقسوما على العدد الكلي للتكرارات 24
مع العلم بان القيمة بالنسبه للتكرار الاول لم تتم لها اي اضافة حيث انها التكرار الاول
اما بالنسبة للفئة الثانيه تكون التكرار التجميعي لها ليست 4 وانما 4 +2 (السابقة)=6 مقسومة على مجموع التكرارات 24
وبالنسبة للفئة الثالثة يكون التكرار التجميعي المناظر ليس 6 وانما 6 +4 (التي قبلها)+2(الاولى)=12 مقسومة على مجموع التكرارات 24 اي =12÷24 = 1÷2 وهذه القيمة تعني انه عند الفئة الثالثة وهي مابين 20-24 تم تقسيم الفئات الى نصفين متماثلين بدليل انها تساوي نصف اذن الوسيط تقع في هذه الفترة
اما بالنسبة للرسم فنأسف لعدم امكاني بهذا

[باتي]

بالنسبة للسؤال الثالث : توقع xتربيع = مجموع xتربيع ÷ عددها كما سبق واشرنا ولكن المطلوب مجموع x تربيع وهو يساوي توقع xتربيع * عددهم
ولايجاد توقع xتربيع يتم ايجادها عن طريق قانون التباين كالتالي :
وقلنا التباين لانه معطى في التمرين حيث s=8
, s=توقع xتربيع - توقع x الكل تربيع
وحيث ان s=8 , توقع xالكل تربيع = 50^2
اذن توقع x تربيع = 8+50^2 =2508
اذن مجموع xتربيع = 2508*30=75240

[باتي]

وبالنسبة للسؤال الرابع يريد ايجاد العزوم الاربعة حول الوسط الحسابي ولايجاد هذا لا بد من ايجاد الوسط الحسابي اولا
الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷عددها
= (2+3+7+10+8)÷5
= 30 ÷ 5 = 6
ولايجاد العزوم الاربعة حول الوسط الحسابي كالتالي :
العزم الاول = ( 2-6 ) +(3-6)+(7-6)+(10-6)+(8-6) = 0 ( لان مجموع انحرافات القيم عن وسطها الحسابي = صفر
العزم الثاني = (2-6)^2 +(3-6)^2+(7-6)^2+(10-6)^2+(8-6)^2=46
العزم الثالث = (2-6)^3+(3-6)^3+(7-6)^3+(10-6)^3+(8-6)^3=-18
العزم الرابع = (2-6)^4+(3-6)^4+(7-6)^4+(10-6)^4+(8-6)^4=610

[باتي]

لا اعلم اذا كانت القيمة الاولى في السؤال الرابع هي 2 او 2,3 ولكن تم الحل على اساس انها 2 والقيمة الثانية 3 ولكن اذا كان هذا خطأ فمعذرة ولكن يمكن ان تتبع نفس الخطوات للحل ....

[المعلم2009]

كل الشكر و التقدير موصول للاخ / الاخت بـــــــــــاتي :

اخي الكريم .....
اردت ان استعرض بعض الرموز التي تم ذكرها بالمشاركة وهي
1) ماذا تعني عبارة ( توقع X تربيع ) ... كلمة توقع ...
ذكرت بالسؤال الثالث ان s هو عبارة عن التباين فهل هذا صحيح ام انه عبارة عن الانحراف المعياري لانه يرمز للتباين بالرمز s تربيع .

ولك مني جزيل الشكر و التقدير ..... بوركت يا أخي ...

[باتي]

كلمة توقع تعني تقدير فمثلا الوسط الحسابي يسمى توقع x لانه يعتبر تقدير لمتوسط العينة ولكن هذا لا يعني ان توقع x تربيع هو تربيع الوسط الحسابي بل الامر مختلف ويمكن توضح ذلك بالمثال التالي :
اذاكان لدينا المفردات التالية : 3 , 4,5 فيكون توقع الـx (الوسط الحسابي ) هو 4 بينما لايجاد توقع xتربيع لابد من تربيع كل قيمة ثم ايجاد التوقع لها كالتالي :
9 , 25 , 16 ويكوت التوقع في هذه الحالة 16,666
وهذا هو توقع xتربيع
امابالنسبة لـs فهي معك حق انها التياين ومعذرة على هذا الخطأ وعلى ذلك يكون الطريقة صحيحة مع استبدال 8 بـ 64 ليكون التباين
واذا كان لديك اي استفسار عن الحل ممكن ان تتقدم به ولا حرج
وشكرا جزيلا على التنبيه على الخطأ

[باتي]

مع العلم ان x سالفة الذكر هي رمز افتراضي ممكن ان تتبدل برمز اخر

[باتي]

:down:

[باتي]

معذرة على الخطأ المتكرر وهو انه للمرة الثانية قلت ان s هو التباين ولكن هذا الخطأ هذه المرة هو خطأ كتابة فقط ولكن القصد ان s هو الانحراف المعياري وليس التباين واريد ايضا توضيح شيئا اخر وهو ان تربيع الوسط الحسابي = 4^2 = 16 بينما توقع x تربيع = 16,666 وهذا الفارق البسيط انما هو من قبيل الصدفة فقط