القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر [الأرشيف]

ola23

19-06-2009, 06:45 PM

السلام عليكم
إذا علم القاسم المشترك الأعظم لعددين والمضاعف المشترك الأصغرلهما
كيف نجد العددين؟

mohsen ghareeb

19-06-2009, 07:50 PM

السلام عليكم
إذا علم القاسم المشترك الأعظم لعددين والمضاعف المشترك الأصغرلهما
كيف نجد العددين؟

وعليكم السلام
نعلم أن :
حاصل ضرب العددين = م.م. أ × ق.م.أ
نوجد مجموعة مضاعفات العدد (ق.م.أ)
ونبحث عن عددين داخل هذه المجموعة بحيث يكون
حاصل ضربهما = م.م. أ × ق.م.أ
مثال
إذا علمت أن : ق.م.أ لعددين = 6 ، م.م.أ لهما = 36 فأوجد هذين العددين.
حاصل ضرب العددين = 6×36 = 216
مجموعة مضاعفات العدد 6 = { 0، 6، 12، 18، 24، 30، 36، ... }
فيكون العددان هما 12، 18 .