المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : شروط تطابق رباعيين محدبين

f-77
25-06-2009, 05:27 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ما هي شروط تطابق رباعيين محدبين ؟

ساعرض بشكل متتابع حالة تطابق في كل مرة وارجو مناقشتها

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1246038268.jpg

تحياتي
mohsen ghareeb
26-06-2009, 04:42 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ما هي شروط تطابق رباعيين محدبين ؟

ساعرض بشكل متتابع حالة تطابق في كل مرة وارجو مناقشتها

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1245935963.jpg

تحياتي
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
جزاكم الله خيراً أخى أ / فادى على هذا الموضوع الرائع المتميز :wave::clap:
فكرة البرهان :
نطبق المثلثين ABC ، EFG (بضلعين والزاوية المحصورة بينهما)

ثم نطبق المثلثين ACD ، EGH ( بالأضلاع الثلاثة )
ونستنتج أن فى الشكلين : ABCD ، EFGH
الأضلاع المتناظرة متطابقة والزوايا المتناظرة متساوية فى القياس
إذن الشكلان متطابقان .
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1245977173.jpg
f-77
26-06-2009, 09:50 PM
شكرا اخي محسن على المناقشة المتميزة

نتابع حالات التطابق :

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1246038534.jpg
mohsen ghareeb
27-06-2009, 02:55 AM
السلام عليكم
أشكرك أخى الحبيب أ / فادى على هذا الموضوع الرائع :wave:
برهان الحالة الثانية

http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1246056287.jpgمن تطابق المثلثين ABC، EFG (بضلعين والزاوية المرسومة بينهما) ينتج أن :
AC = EG
ق(1) =ق(<2) ::::::::> ق(<3) = ق(<4)
ثم نطبق المثلثين ADC ، EHG (بضلعين والزاوية المرسومة بينهما)
وينتج أن :
DC = HG
وبالتالى فإن الأضلاع المتناظرة متطابقة
ونستنتج أيضاً أن الزوايا المتناظرة متساوية فى القياس
إذن الشكلان متطابقان .
f-77
28-06-2009, 02:08 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1246183571.gif

برهان الحالة الثالثة مشابه لبرهان الثانية

المطلوب الاجابة عن السؤال

نتمنى مشاركة الجميع
f-77
02-07-2009, 12:39 PM
لم يجب احد عن السؤال لذا اضع الاجابة بنفسي ونتابع حالات التطابق :

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1246523474.gif

اثبات هذه الحالة سهل ايضا
المطلوب وضع الحالة الخامسة للتطابق , فمن سيكتشفها ؟!
mohsen ghareeb
02-07-2009, 08:37 PM
السلام عليكم
أشكرك أخى الحبيب أ / فادى على ماتقدمه من جهد كبير وعلم وفير :wave::wave::wave:
الحالة الخامسة ممكن تكون :
(( يتطابق الرباعيين المحدبين إذا ساوت أطوال ثلاثة أضلاع وطولا القطرين من أحدهما مقابلاتهما من الآخر ))
والله أعلم .
f-77
03-07-2009, 06:45 PM
السلام عليكم
أشكرك أخى الحبيب أ / فادى على ماتقدمه من جهد كبير وعلم وفير :wave::wave::wave:
الحالة الخامسة ممكن تكون :
(( يتطابق الرباعيين المحدبين إذا ساوت أطوال ثلاثة أضلاع وطولا القطرين من أحدهما مقابلاتهما من الآخر ))
والله أعلم .

رائع استاذ محسن هذه هي حالة التطابق الخامسة
وااكد على اهمية ان يكون في الرباعيين نفس ترتيب الاضلاع والاقطار
والا فعدم التطابق ممكن في جميع هذه الحالات

تحياتي لك
f-77
05-07-2009, 07:50 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1246808772.gif