مسألة بسيطة للرباعيات

[arc]

لديك الدائرة د ( م , 5 ) , رسمنا فيها القطرين المتعامدين [ ب ء ] , [ جـ هـ ]
أثبت أن ( ب جـ ء هـ ) مربع و احسب مساحته

[Aty wafa]

السلام عليكم
الشكل ب حـ د هـ قطراه متناصفان فهو متوازي أضلاع
قطراه متساويان في الطول فهو مربع أو مستطيل
قطراه متعامدان فهو مربع
مساحة المربع = 1 / 2 مربع قطره = 1 / 2 × 100 = 50 وحدة مربعة

[deathnow]

الشكل الناتج عبارة عن معين ، لإن أطوال أضلاعه متسوية وقطراه متعامدان
وبما أن قطراه متعامدان ومتساويان
وأضلاعة متساوية (لإن المثلثات الأربعة الناتجة متطابقة )
فيكون لدينا مربع ( حالة خاصة من المعين )
ومساحته= 0.5 * حاصل ضرب طولا قطريه ( قانون مساحة المعين)
= 0.5 * 10 * 10=50 وحدة مربعة