سبعة دوائر

[abo_soliman]

http://img3.imageshack.us/img3/8836/23062009024541.jpg

[mohsen ghareeb]

http://img3.imageshack.us/img3/8836/23062009024541.jpg
السلام عليكم
محاولة للحل
المثلث م ن ل متساوى الأضلاع طول ضلعه 2سم
مساحة المثلث م ن ل
= 2×2×جا60 = 4×(جذر3/2)2جذر3 سم^2=3.46سم^2 تقريباً
طول القوس س ص
= (60/360)×2×(22/7)×1 =22/21= 1.05سم
مساحة القطاع س ن ص = (1/2) × 1.05 ×1 = 0.525 سم^2 تقريباً
إذن مساحة الجزء المظلل داخل المثلث م ن ل
= 3.46 - ( 3× 0.525 )
= 03.46 - 1.575 = 1.885 سم^2
إذن مساحة الجزء المظلل المطلوب
= 1.885 × 6 = 11.31 سم^2 تقريباً .
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1246258277.jpg

[mohsen ghareeb]

السلام عليكم
محاولة للحل
المثلث م ن ل متساوى الأضلاع طول ضلعه 2سم
مساحة المثلث م ن ل
= 2×2×جا60 = 4×(جذر3/2)2جذر3 سم^2=3.46سم^2 تقريباً
طول القوس س ص
= (60/360)×2×(22/7)×1 =22/21= 1.05سم
مساحة القطاع س ن ص = (1/2) × 1.05 ×1 = 0.525 سم^2 تقريباً
إذن مساحة الجزء المظلل داخل المثلث م ن ل
= 3.46 - ( 3× 0.525 )
= 03.46 - 1.575 = 1.885 سم^2
إذن مساحة الجزء المظلل المطلوب
= 1.885 × 6 = 11.31 سم^2 تقريباً .
http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1246258277.jpg

أرجو المعذرة يوجد خطأ فى الحل

مساحة المثلث = (1/2) ×2×2×جا60 = جذر 3 سم^2
ونكمل فتكون مساحة الجزء المظلل = 1سم^2 تقريباً

ويوجد حل آخر
مساحة الجزء المظلل
= مساحة شكل سداسى منتظم طول ضلعه2سم - مساحة 3 دوائر
=[ (3جذر3 )/2 ]س^2 - 3ط نق^2
= [ (3جذر3 )/2 ]×4 -3×22/7 × 1
= 10.4 - 9.4 = 1سم^2 تقريباً .