المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سلسلة تمارين الاحتمالات


mourad24000
16-06-2008, 04:19 AM
تمرين رقم (1)



نرمي قطعة نرد متجانس الى أن نحصل على رقم أولي
ما احتمال أن يكون عدد الرميات الذي توقفنا عنده فرديا؟




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=12840

mourad24000
17-06-2008, 04:50 AM
تمرين رقم (2)



بعد اختيار نقطة A على (محيط) دائرة مركزها O و نصف قطرها R، نأخذ نقطة M بمحض الصدفة على نفس الدائرة، ليكن X طول الوتر Am
عين قانون احتمال المتغير العشوائي X و كذا متوسطه (التوقع الرياضي)؟




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=12879

mourad24000
19-06-2008, 02:44 AM
<img src="http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_27480468.bmp">





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=12926

mourad24000
19-06-2008, 03:41 AM
<img src="http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_29804687.bmp">




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=12928

mourad24000
19-06-2008, 06:52 PM
<img src="http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_35764160.bmp">




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=12943

mourad24000
22-06-2008, 06:25 AM
تمرين رقم (6)



قال السلطان لأحد اللصوص المتهمين بالسرقة:'' لديك صندوقان(2) ، 4 كرات بيضاء و 4 كرات سوداء. قم بتوزيع هذه الكرات على الصندوقين ثم ارجع لي الصندوقان و أقوم بسحب كرة من أحد الصندوقين فإذا كانت بيضاء سأمنحك البراءة من تهمة السرقة ''.
- كيف يمكن لهذا اللص أن يرفع من حظوظه(احتمال) أكبر ما يمكن للحصول على البراءة؟




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13013

mourad24000
26-06-2008, 05:25 AM
<img src="http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_44116211.bmp">





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13111

mourad24000
26-06-2008, 06:03 AM
<img src="http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_37392578.bmp">





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13112

mourad24000
12-02-2009, 08:33 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1234459793.gif

http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1234459339.gif
تمرين 9:
يحتوي صندوقان A و B عددا من الكرات هناك كرة a تحمل علامة تسمح بتمييزها عن الكرات الأخرى.
إن احتمال وجود الكرة a في الصندوق A هو p و احتمال وجودها في B هو \left( 1-p\right) ثم أن احتمال سحب الكرة a من الصندوق الموجودة فيه هو q\neq 0.
- ما هي أحسن طريقة لسحب عينة غير معمقة ( بإرجاع ) طولها n لكي يكون لنا أكبر احتمالا ممكنا في سحب الكرة a أي:
كم كرة يجب سحبها من الصندوق A و كم كرة يجب سحبها من الصندوق B ؟






=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13424

mourad24000
23-02-2009, 01:19 AM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1234459793.gif

http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1235340636.jpg
قي انتظار حلولكم و مشاركاتكم




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13565

mourad24000
25-02-2009, 01:26 AM
السلام عليكم و رحمة الله
تمرين احتمالات 11
ليكن X متغيرا عشوائيا كثافته f(x)=a{x}^{2}.{e}^{-kx} حيث k>0 ، x\in \mathbb{{R}_{+}}.
1/ أوجد قيمة الثابت a ؟
2/ أوجد تابع التوزيع ( الدالة التراكمية la fonction de répartition ) للمتغير العشوائي X ؟
3/ أحسب الاحتمال التالي: P\left(0<X<\frac{1}{k} \right) ؟
انتظر ردودكم و مشاركاتكم القيمة




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13581

mourad24000
01-03-2009, 04:40 PM
تمرين احتمالات 12
لتكن المعادلة التفاضلية التالية:
(1+{x}^{2})\frac{dy}{dx}+4xy=0 \rightarrow (1)
ليكن X متغيرا عشوائيا مستمرا، حيث تابع كثافته f هو حل للمعادلة التفاضلية (1) على المجال)1,1-( و منعدم فيماعدا ذلك.
1/ أوجد تابع الكثافة f ؟
2/ أوجد تابع التوزيع للمتغير العشوائي X ؟
3/ أحسب احتمالات الحوادث التالية: \left(X\geq \frac{1}{2} \right) و \left(-\frac{1}{2}\leq X\leq \frac{1}{2} \right) ؟





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13665

mourad24000
17-03-2009, 02:58 AM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1235078149.gif

تمرين إحتمالات 13
لتكن المعادلة التفاضلية التالية:
{y}^{''}+2{y}^{'}=0.............(1)
ليكن X متغير عشوائي حقيقي، حيث تابع (دالة) توزيعه F له الخواص التالية:
أ/ F مستمر (متصل) على \mathbb{R}.
ب/ F ينعدم من أجل x\leq 0.
ج/ F حل للمعادلة التفاضلية (1) من أجل x>0.

1/ حدد تابع التوزيع F ثم أوجد الوسيط (Mediane) لـ X ؟
2/ حدد تابع الكثافة لـ X ثم أوجد المنوال (Mode) لـ X ؟

ننتظر أفكاركم و مشاركاتكم
دمتم بخير





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13910

mourad24000
23-03-2009, 03:16 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1234291400.gif
تمرين احتمالات 14

لاعب يلعب العبة التالية:
يطلق ببندقيته على هدفين الأول يقع على بعد 20م و الثاني يقع على بعد 50م (الهدفان يقعان في مكانين مختلفين)، يقوم هذا اللاعب بإطلاق 3 طلقات مع تغيير مكان الهدف في كل مرة.
إذا كان إحتمال إصابة الهدف من بعد 20م هو p ، و احتمال إصابة الهدف من بعد 50م هو q حيث:p<q . و بفرض أن جميع الطلقات مستقلة عن بعضها البعض.
يفوز اللاعب باللعبة إذا أصاب هدفين(2) متتتاليين.
1/ ما احتمال أن يفوز اللاعب باللعبة إذا بدأ الرمي من الهدف الذي يقع على بعد 20م ؟ و إذا بدأ من الهدف الذي يقع على بعد 50م ؟
2/ ما هو الأختيار المناسب للهدف الذي يبدأ به اللاعب حتى يفوز باللعبة ؟




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14013

mourad24000
25-03-2009, 02:45 AM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1234458849.gif

تمرين احتمالات 15
لنعتبر اللعبة التالية:
لدينا صندوق يحتوي على a كرة بيضاء و b كرة سوداء، و هناك لاعبان يقومان بالسحب بالتتابع لكرة واحدة من الصندوق و هذا دون إرجاع (دون احلال) أي ( كل لاعب يسحب كرة واحدة و دون ارجاعها إلى الصندوق ).
اللاعب الذي يسحب أول كرة بيضاء يعتبر فائز باللعبة.
1/ أوجد احتمال أن اللاعب الذي يبدأ اللعبة يعتبر فائزا ؟
2/ بين أن:
1+\frac{b}{a+b-1}+\frac{b(b-1)}{(a+b-1)(a+b-2)}+...+\frac{b(b-1)...1}{(a+b-1)...a}=\frac{a+b}{a}





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14040

mourad24000
28-03-2009, 02:39 AM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1238192970.gif
تمرين احتمالات16
يحتوي صندوق على كرة(1) بيضاء و كرة (1) سوداء، نظل نسحب الكرات إلى أن تظهر الكرة السوداء مع العلم أننا نعيد الكرة البيضاء كلما سحبت و نضيف إلى الصندوق كرتين (2) بيضاوتين.
- ما هو إحتمال عدم سحب الكرة السوداء خلال الخمسين (50) عملية سحب الأولى ؟





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14130

mourad24000
04-04-2009, 08:27 PM
السلام عليكم و رحمة الله

تمرين احتمالات 17

لتكن المعادلة من الدرجة الثانية التالية:
A{x}^{2}+Bx+C=0.............(1)
نرمي ثلاث مرات حجر نرد متجانس حيث: المتغير العشوائي A يمثل نتائج الرمية الأولى، B يمثل نتائج الرمية الثانية و C يمثل نتائج الرمية الثالثة.
1/ ما احتمال أن المعادلة (1) لا تقبل حلول ( جذور) حقيقية ؟
2/ ما احتمال أن المعادلة (1) تقبل حل مضاعف (مزدوج) حقيقي ؟
3/ ما احتمال أن المعادلة (1) تقبل حلان متمايزان (مختلفان) ؟





=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14297

mourad24000
13-04-2009, 03:23 AM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/0261.gif
تمرين إحتمالات 18
لتكن المعادلة المثلثية التالية:
A.cos(x)-B=0......(1)
حيث A متغير عشوائي يمثل نتائج رمي حجر نرد مرة واحدة، و B متغير عشوائي ثاني مستقل عن الاول و معرف بقانون التوزيع الإحتمالي المنتظم
P(B=k)=\frac{1}{n}, k=1,2,...,n. أي:
P(B=1)=P(B=2)=...=\frac{1}{n} حيث: n>6.
- ما احتمال أن المعادلة (1) تقبل حلا ؟







=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14468

mourad24000
29-06-2009, 03:42 AM
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1246232345.gif
تمرين إحتمالات 19
ليكن العدد المركب A+iB حيث A وB متغيران عشوائيان مستقلان يمثلان نتائج رمي حجر نرد.
المطلوب:
أوجد احتمال أن العدد المركب المتحصل عليه بعد رمي حجر النرد يوجد على الدائرة التي معادلتها:
أ/ {x}^{2}+{y}^{2}=10 ؟
ب/ {x}^{2}+{y}^{2}=3 ؟
http://www.arabruss.com/uploaded/32772/1246232402.gif




=========================


للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=16466