المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : جبر خفيف (3)

mostafas3fan
01-07-2009, 01:02 PM
اثبت ان
أ أ × ب ب > أ ب × ب أ
حيث أ ، ب اعداد حقيقية موجبة ، أ > ب
mohsen ghareeb
01-07-2009, 01:51 PM
اثبت ان
أ أ × ب ب > أ ب × ب أ
حيث أ ، ب اعداد حقيقية موجبة ، أ > ب

السلام عليكم
محاولة للحل
بما أن أ > ب
إذن
أ^أ > ب^أ ------->(1)
، أ^ب > ب^ب -------(2)
وبقسمة (1) على (2)
أ^أ/أ^ب > ب^أ/ ب^ب
إذن أ^أ × ب^ب > أ^ب × ب^أ
Aty wafa
01-07-2009, 01:54 PM
السلام عليكم
أ > ب ، أ ، ب تنتمي لـ ح الموجبة
لو أ > لوب ، أ - ب > 0
( أ - ب ) لو أ > ( أ - ب ) لوب
أ لوأ - ب لو أ > أ لو ب - ب لو أ
أ لو أ + ب لو أ > أ لو ب + ب لو أ
لو أ^أ + لو ب^ب > لو ب^أ + لو أ^ب
لو ( أ^أ × ب^ب ) > لو ( ب^أ × أ^ب )
أ^أ × ب^ب > ب^أ × أ^ب
مع ملاحظة أن الدالة اللوغاريتمية متزايدة
Aty wafa
01-07-2009, 02:00 PM
السلام عليكم
محاولة للحل
بما أن أ > ب
إذن
أ^أ > ب^أ ------->(1)
، أ^ب > ب^ب -------(2)
وبقسمة (1) على (2)
أ^أ/أ^ب > ب^أ/ ب^ب
إذن أ^أ × ب^ب > أ^ب × ب^أ

السلام عليكم
أخي العزيز محسن
في الوقت الذي كنت أكتب فيه مشاركتي كنت تكتب أنت مشاركتك وسبقتني في الإعداد فجزاكم الله خيرا .
إلا أني لي تساؤل
هل قسمة متباينتين تحافظ على الترتيب ؟
وليد رشدى
01-07-2009, 04:25 PM
طريقة أخرى بعد الحلول الرائعة من الاخوة الافاضل
http://www.arabruss.com/uploaded/32822/1246450776.jpg
mostafas3fan
01-07-2009, 04:39 PM
حلول جميلة
بارك الله لكم جميعا
mohsen ghareeb
01-07-2009, 05:44 PM
السلام عليكم
أخي العزيز محسن
في الوقت الذي كنت أكتب فيه مشاركتي كنت تكتب أنت مشاركتك وسبقتني في الإعداد فجزاكم الله خيرا .
إلا أني لي تساؤل
هل قسمة متباينتين تحافظ على الترتيب ؟

وعليكم السلام
أشكرك أستاذنا عبد العاطى :wave:
بالتأكيد لا :doh:
إذن يمكن صياغة الحل كما فى حل أخى أ / وليد
:tme: